mj心理大綱詳解-心統(tǒng)-資料下載頁(yè)
2025-08-04 09:28本頁(yè)面
【正文】 變異不包括個(gè)體差異的影響。而每一個(gè)水平之內(nèi)仍然是由不同被試共同完成的，于是我們?nèi)匀粚⒖傮w變異分為組間變異和組內(nèi)變異，但需要進(jìn)一步將組內(nèi)變異分為被試間變異和誤差引起的變異。這樣，我們就可以在F檢驗(yàn)時(shí)，將被試間變異從組內(nèi)變異中去除，使得檢驗(yàn)結(jié)果更靈敏。總差異組內(nèi)差異組間差異個(gè)體差異隨機(jī)誤差個(gè)體誤差用表示，而隨機(jī)誤差用表示，它們的和等于組內(nèi)差異其中而；其中為同一區(qū)組的數(shù)據(jù)之和，或者同一被試在不同處理下的乘積的和讓我們回憶一下兩個(gè)相關(guān)樣本平均數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)那里出現(xiàn)的情況和這里的多樣本方差分析相仿。也就是說(shuō)，對(duì)于同樣的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，當(dāng)我們把它看作是由獨(dú)立樣本得出或相關(guān)樣本得出時(shí)，就要采用不同的檢驗(yàn)方法，從而有可能得出不同的結(jié)論。在假定為相關(guān)樣本的數(shù)據(jù)得出的顯著性差異如果換作背景是獨(dú)立樣本就可能只能接受虛無(wú)假設(shè)。這實(shí)際上是因?yàn)橄嚓P(guān)情況下樣本之間差異的減小使得對(duì)應(yīng)檢驗(yàn)要使用的統(tǒng)計(jì)量變大，檢驗(yàn)也就更加靈敏了。4．兩因素方差分析在兩因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，研究者同時(shí)用兩種影響因素作為自變量研究它們對(duì)某一因變量的影響，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果比單因素設(shè)計(jì)更實(shí)際。（1）交互作用與主效應(yīng)主效應(yīng)：某個(gè)自變量的不同水平對(duì)因變量所造成的影響的差異交互作用：一個(gè)因素對(duì)因變量的影響因另一個(gè)因素的不同水平而不同 如果兩個(gè)因素彼此獨(dú)立，即不管其中一個(gè)因素處于哪個(gè)水平，另一個(gè)因素的不同水平均值間的差異都保持一致，則 不會(huì)產(chǎn)生交互作用。（2）統(tǒng)計(jì)原理為了看清各因素獨(dú)立作用和交互作用的影響，我們進(jìn)一步將組間差異分解：其中與分別表示a因素與b因素的組間平方和，表示交互作用的平方和；；；（3）F的計(jì)算（這里討論獨(dú)立樣本）其中這里的是假定全體數(shù)據(jù)只根據(jù)a因素分為兩組所計(jì)算的組間差異其中這里的也同樣為假設(shè)只根據(jù)b因素分組所計(jì)算的組間差異其中這里的為總體組間差異減去和得到5．事后檢驗(yàn)由方差分析只能得到顯著差異的結(jié)果，事后檢驗(yàn)使我們能夠比較各組，發(fā)現(xiàn)差異具體產(chǎn)生在什么地方。事后檢驗(yàn)采用成對(duì)比較的方式，每次比較兩個(gè)組的差異。這里我們只介紹常用的紅絲帶檢驗(yàn)而不是過(guò)氣的內(nèi)褲?rùn)z驗(yàn)。HSD檢驗(yàn)法Ⅰ 把要比較的各個(gè)平均數(shù)從小到大作等級(jí)排列Ⅱ 處理?xiàng)l件的數(shù)目，自由度查表得到相應(yīng)顯著性的值Ⅲ 計(jì)算作為臨界值的（當(dāng)為隨機(jī)區(qū)組時(shí)用代替）Ⅳ 把要比較的兩個(gè)平均數(shù)的差與臨界值比較，若超過(guò)則認(rèn)為差異顯著（五）回歸分析1．一元線性回歸分析（1）基本概念回歸分析：通過(guò)大量的觀測(cè)發(fā)現(xiàn)變量之間存在的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，并用一定的數(shù)學(xué)模型表示變量相關(guān)關(guān)系的方法 只有一個(gè)自變量并且統(tǒng)計(jì)量成大體一次函數(shù)的線性關(guān)系的回歸分析叫一元線性回歸分析。在一元線性回歸中，我們用作為回歸方程，代表X與Y的線性關(guān)系其中：表示該直線在Y軸的截距 表示該直線的斜率也就是的變化率 為自變量，通常是研究者事先選定的數(shù)值 為對(duì)應(yīng)于對(duì)變量Y的估計(jì)值（2）最小二乘法所謂最小二乘法，就是如果散點(diǎn)圖中每一點(diǎn)沿Y軸方向到直線的距離的平方和最小，則認(rèn)為這條直線的代表性最好，即使用其作為回歸方程。這樣我們使得最小。其中；2．一元線性回歸方程的檢驗(yàn)（1）方差分析法其中而其 其 其（2）回歸系數(shù)檢驗(yàn)其中而，它的意義是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，表示以為中心值上下波動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差（在知道相關(guān)系數(shù)時(shí)）3．一元線性回歸方程的應(yīng)用回歸分析的目的，就是在測(cè)定自變量X與因變量Y的關(guān)系為顯著相關(guān)后，借助于你和的較優(yōu)回歸模型來(lái)預(yù)測(cè)在自變量X為一定值時(shí)因變量Y的發(fā)展變化。當(dāng)我們根據(jù)給出的X值而預(yù)測(cè)得到點(diǎn)估計(jì)Y時(shí)，Y只代表了預(yù)測(cè)值的中點(diǎn)，而計(jì)算在特定置信區(qū)間內(nèi)的區(qū)間估計(jì)則依靠以下公式：根號(hào)部分當(dāng)n很大時(shí)近似為1其中t的自由度取 n2，為對(duì)應(yīng)該的方程解出的點(diǎn)估計(jì)Y值（六）卡方檢驗(yàn)其中為觀察次數(shù)；為理論期望次數(shù)公式的適用范圍要求觀察彼此之間獨(dú)立，并且單位格的理論期望次數(shù)不能小于5（小于5時(shí)可與相鄰的組合并）1．?dāng)M合度檢驗(yàn)χ2匹配度檢驗(yàn)是用樣本數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)總體分布的形狀或比率，以確定與假設(shè)的總體性質(zhì)的匹配度。其中為分類(lèi)數(shù)2．獨(dú)立性檢驗(yàn)χ2獨(dú)立性檢驗(yàn)幫助我們考察多種因素的不同分類(lèi)之間是否獨(dú)立。它是檢驗(yàn)行和列兩個(gè)變量彼此有無(wú)關(guān)聯(lián)的一種統(tǒng)計(jì)方法，適用于命名型變量和順序型變量。其中和分別為行列分類(lèi)數(shù)（七）非參數(shù)檢驗(yàn)1．獨(dú)立樣本均值差異的非參數(shù)檢驗(yàn)（1）秩和檢驗(yàn)法①兩樣本容量均小于10將容量較小的樣本的各數(shù)據(jù)等級(jí)求和，T值檢驗(yàn)表中的臨界值比較。②兩樣本容量均大于10其中而（2）中數(shù)檢驗(yàn)法①將兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)混合從小到大排列②求混合排列的中數(shù)③分別找出每個(gè)樣本中大于和小于中數(shù)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，列成四格表（中數(shù)本身不在內(nèi)）④對(duì)四格表卡方檢驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算2．相關(guān)樣本均值差異的非參數(shù)檢驗(yàn)（1）符號(hào)檢驗(yàn)法①對(duì)子數(shù)小于25對(duì)于樣本每對(duì)數(shù)據(jù)之差來(lái)記錄符號(hào)，求出正負(fù)號(hào)分別的個(gè)數(shù)，用其中較小的個(gè)數(shù)作為觀測(cè)值r對(duì)照臨界值表檢驗(yàn)②對(duì)子數(shù)大于25其中而（2）維爾克松檢驗(yàn)法①對(duì)子數(shù)小于25時(shí)，取其中較小的值作為T(mén)②對(duì)子數(shù)大于25時(shí)其中而 stapsynotebook beta 20061124 by MJ參考文獻(xiàn)：《現(xiàn)代心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)》、《心理與行為科學(xué)統(tǒng)計(jì)》、《心理統(tǒng)計(jì)》（Richard ）、《心理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)指南》 《心理學(xué)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)》（北京師范大學(xué)出版社）聯(lián)系方式：majorlu@21
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