考研數(shù)學(xué)一二三大綱詳解教材分析-資料下載頁
2025-04-04 04:49本頁面
【正文】 數(shù)考研指定教材：同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系主編《工程數(shù)學(xué) 線性代數(shù)》（第五版）第一章 行列式（很少單獨(dú)考大題，但考大題必然會(huì)用到行列式）1 二階與三階行列式（了解）2 全排列及其逆序數(shù)（了解，可以不用看）3 n階行列式的定義（了解）4 對(duì)換（不用看）5 行列式的性質(zhì)（理解）6 行列式按行(列)展開（理解）7 克拉默法則（理解，考大題有時(shí)會(huì)用到，以證明題用到居多）例6的證明可不用看,記住上三角和下三角行列式即可。行列式性質(zhì)1,性質(zhì)2證明不用看,只需要舉例說明。例8經(jīng)典例題。例10證明不用看,記住公式。例11不用做。引理及其證明不用看。定理3證明不用看,只需記住結(jié)論。例12證明不用看,僅需記住范德蒙行列式。定理3推論的證明重點(diǎn)。例13經(jīng)典例題。例14仔細(xì)做。例15可不做.習(xí)題一1. 只做（1）和（2）2. 只做（2）和（5）3. 做4. 只做（2）和（4）5. 重點(diǎn)做6. 只做（2）和（3）7. 不用做8. 只做（1）（2）（3）9. 重點(diǎn)做（經(jīng)典習(xí)題）10. 只做（2）11. 不用做12. 重點(diǎn)做第二章 矩陣及其運(yùn)算（考小題為主，但考大題必然會(huì)用到矩陣及其運(yùn)算）1 矩陣（了解）2 矩陣的運(yùn)算（理解，大題必然會(huì)用到）3 逆矩陣（理解）4 矩陣分塊法（理解）例8經(jīng)典例題。例9重要結(jié)論,必須會(huì)證明。例12經(jīng)典例題。例17經(jīng)典例題.習(xí)題二1. 只做（2）（3）（5）2. 做3. 不用做4. 做5. 重點(diǎn)做10. 做（2）（3）（4）11. 只做（2）（3）12. 只做（2）13. 不用做14. 22. 做23. (1)第三章 矩陣的初等變換與線性方程組（重要，考大題為主）1 矩陣的初等變換（理解）2 矩陣的秩（重要，必考）3 線性方程組的解（重要，考大題為主）矩陣秩的八個(gè)性質(zhì)與例8,例9均要重點(diǎn)看,重點(diǎn)做。例10重點(diǎn)做。例11不用做。例12 重點(diǎn)做。例13重點(diǎn)做。定理7證明重點(diǎn)做.習(xí)題三1. 只做（1）2. .4. 只做（1）5. 9. 重點(diǎn)做10. 只做（2）11. 13. 只做（4）14. 只做（3）15. 17. 不用做18. 第四章 向量組的線性相關(guān)性（重要，年年必考，大小題均可能考）1 向量組及其線性組合（重要，考大題為主）2 向量組的線性相關(guān)性（重要，考小題為主，可能考大題，證明向量組線性無關(guān)）3 向量組的秩（重要，必考）4 線性方程組的解的結(jié)構(gòu)（重要，經(jīng)?？即箢}）5 向量空間（數(shù)二、數(shù)三不考，數(shù)一只需了解）例12重要例題。例13,例14,例15經(jīng)典例題。例16重要例題.習(xí)題四4. 只做（1）5. 8. 重點(diǎn)做9. 11. 只做（2）12. 只做（2）13. 15. 重點(diǎn)做16. 19. 不用做20. 只做(2)21. 23. 做24. 重點(diǎn)做25. 經(jīng)典結(jié)論,必須會(huì)證明.26. 只做(1)27. 重點(diǎn)做28. 29僅數(shù)一做第五章 相似矩陣及二次型（重要，年年考大題，考大題的經(jīng)典章節(jié)）1 向量的內(nèi)積、長(zhǎng)度及正交性（理解，考小題為主）2 方陣的特征值與特征向量（考大題必然會(huì)用到）3 相似矩陣（重要，考大題為主）4 對(duì)稱矩陣的對(duì)角化（重要，考大題為主）5 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形（重要，大小題均可能）6 用配方法化二次型成標(biāo)準(zhǔn)形（了解，極少考）7 正定二次型（理解，大小題均可能）定義2的性質(zhì)證明不用看。定理1的證明要看。例5不用做。例6重點(diǎn)做。例7不用做。例8,例9重點(diǎn)做。定理2證明不用看。例10經(jīng)典例題。定理4重要定理。定理5的證明不用看。定理6,定理7重點(diǎn)看。例12,例13,例14重點(diǎn)做.習(xí)題五1. 做2. 只做(2)3. 做4. 6. 只做(2)7. 做8. 重點(diǎn)做9. 15. 做16. 重點(diǎn)做17. 做18. 不用做19. 只做(2)20. 做21. 25. 只做(2)26. 只做(3)(2)(2)29. 僅數(shù)一做30. 重點(diǎn)做31. 只做(3)32. 第六章 線性空間與線性變換（數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三均不考）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考研指定教材:浙江大學(xué)主編《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（第四版）第一章 概率論的基本概念（考小題）1 隨機(jī)試驗(yàn)（了解）2 樣本空間、隨機(jī)事件（了解）3 頻率與概率（頻率可以不看、了解）4 等可能概型（古典概型）（難點(diǎn)非重點(diǎn)，做基本題型）5 條件概率（重要，考小題為主，考大題有時(shí)會(huì)用到）6 獨(dú)立性（重要，考小題為主，大題經(jīng)常會(huì)用到）第二章 隨機(jī)變量及其分布（考小題為主，大題一定會(huì)用到）1 隨機(jī)變量（了解）2 離散型隨機(jī)變量及其分布律（重要，經(jīng)常考）3 隨機(jī)變量的分布函數(shù)（重要，每年必考）4 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度（重要，每年必考）5 隨機(jī)變量的函數(shù)的分布（重要，大題的命題點(diǎn)）第三章 多維隨機(jī)變量及其分布（考大題可能性極大）1 二維隨機(jī)變量（了解）2 邊緣分布（理解）3 條件分布（理解）4 相互獨(dú)立的隨機(jī)變量（重要，每年必考）5 兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布（重要，大題的經(jīng)典命題點(diǎn)）第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征（重要）1 數(shù)學(xué)期望（重要，每年必考）2 方差（重要，每年必考）3 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)（最重要的數(shù)字特征）4 矩、協(xié)方差矩陣（矩：了解；協(xié)方差矩陣：不用看）第五章 大數(shù)定律及中心極限定理（了解）1 大數(shù)定律（了解，關(guān)注定律的條件和結(jié)論）2 中心極限定理（了解，關(guān)注定理的條件和結(jié)論）第六章 樣本及抽樣分布（考小題為主）1 隨機(jī)樣本（了解，重要概念：簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本）2 直方圖和箱線圖（不用看）3 抽樣分布（重要，考小題）第七章 參數(shù)估計(jì)（重要，考大題經(jīng)典章節(jié)）1 點(diǎn)估計(jì)（極其重要，矩估計(jì)：重點(diǎn)非難點(diǎn)；最大似然估計(jì)：重點(diǎn)且難點(diǎn)）2 基于截尾樣本的最大似然估計(jì)（不用看）3 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)（數(shù)一重要，數(shù)三不用看）4 區(qū)間估計(jì)（理解，一般不考）5 正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)（理解，一般不考）6（01）分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì)（不用看）7 單側(cè)置信區(qū)間（理解，一般不考）第八章 假設(shè)檢驗(yàn)（理解，一般不考，只有數(shù)一有要求，數(shù)三不用看）1 假設(shè)檢驗(yàn)（理解）2 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)（理解）3 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)（理解）4 置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)之間的關(guān)系（不用看）5 樣本容量的選?。ú挥每矗? 分布擬合檢驗(yàn)（不用看）7 秩和檢驗(yàn)（不用看）8 假設(shè)檢驗(yàn)問題的戶值檢驗(yàn)法（不用看）
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