3-1--矩陣位移法解連續(xù)梁(編輯修改稿)
2025-08-31 09:05 本頁面
【文章內容簡介】 1 )( 1 )( 1 ) ( 1 )1112 1( 1 ) ( 1 )1121 24224iiMiiM??? ? ? ????? ? ? ?????? ? ? ?( 2 ) ( 2 )( 2 )( 2 ) ( 2 )222 3 2( 2 ) ( 2 )223 2 34224iiMiiM??? ? ? ????? ? ? ?????? ? ? ?用矩陣形式表示為： )1(1111)1(4224][ ???????iiiik)2(2222)2(4224][ ???????iiiik3） 整體分析 （ 1）利用變形協(xié)調條件 (1)11??? ( 1 ) ( 2 )2 1 2? ? ??? ( 2 )23???( 1 ) ( 1 )( 1 )( 1 )111 2 1( 1 )112 1 24224iiMiiM??? ? ? ????? ? ? ?????? ? ? ?( 2 ) ( 2 )( 2 )( 2 )222 3 2( 2 )223 2 34224iiMiiM??? ? ? ????? ? ? ?????? ? ? ?（ 2）利用結點處的平衡條件 ( 1 )1 2 1( 1 ) ( 2 )2 1 2 3 2( 2 )3 2 3MMM M MMM? ?????? ??1 1 1 2 11 1 1 2 2 2 2 3 22 1 2 2 3422 4 4 224i i Mi i i i Mi i M??? ? ? ???? ???? ? ? ??? ???( 1 )1 2 1 1 1 2( 1 )2 1 1 1 2 24224M i iM i i????????( 2 )2 3 2 2 2 3( 2 )3 2 2 2 2 34224M i iM i i???????? ……… （ i） 用矩陣形式表示為： 1 1 1 11 1 2 2 2 22 2 3 34 2 02 4 4 20 2 4i i Mi i i i Mi i M???? ? ? ? ? ?? ? ? ????? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ?1 1 1 2 11 1 1 2 2 2 3 22 1 2 2 3422 ( 4 4 ) 224i i Mi i i i Mi i M??? ? ???? ???? ? ? ??? ???上式可簡寫為： [ ] { } { }KF?? 111 1 2 2224 2 0[ ] 2 4 4 20 2 4iiK i i i iii??????????結構剛度矩陣或整體剛度矩 ????????????321}{???123{}MFMM????? ??????結構剛度方程或整體剛度方程 結構結點荷載 列陣 結構結點位 移列陣 其中每個元素就是與未知結點轉角位移 對應的 作用在 結點上的外力偶 （以逆時針轉向為正）； 剛度集成法的步驟： 1）對單元剛度矩陣進行換碼， 擴大各單元剛度矩陣的階， 形成擴大的單元剛度矩陣。 ( 1 )1 1 1 1 2( 1 )1 1 2 2 134 2 02 4 00 0 0 0i i Mi i M?????? ? ? ????????? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ??單元①： 單元 ② ： 1( 2 )2 2 2 23( 2 )2 2 3 320 0 0 00 4 20 2 4i i Mi i M???? ? ? ? ? ?? ? ? ????? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ? ?( 1 )11( 1 )114 2 0[ ] 2 4 00 0 0iik i i???????????( 2 )( 2 )22220 0 0[ ] 0 4 20 2 4k i iii???????????為換碼擴大后的單元剛度矩陣，它們 與整體剛度矩陣同階 ，稱為擴大的單元剛度矩陣。 式中： ……… （ 1） ……… （ 2） 2）將各擴大后的單元剛度矩陣集合成整體剛度矩陣 用矩陣形式表示整體平衡方程式（ i） ( 1 )1 2 1( 1 ) ( 2 )2 1 2 3 2( 2 )3 2 3MMM M MMM? ?????? ?? ……… （ i） ( 1 )1 2 1( 1 ) ( 2 )2 1 2 3 2( 2 )3 2 300MMM M MMM?? ? ? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ???( 1 )1 1 1 1 2( 1 )1 1 2 2 134 2 02 4 00 0 0 0i i Mi i M?????? ? ? ????????? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ??1( 2 )2 2 2 23( 2 )2 2 3 320 0 0 00 4 20 2 4i i Mi i M???? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ?( 1 ) ( 2 )( [ ] [ ] ) { } { }k k F? ? ?1 1 1 11 1 2 2 2 22 2 3 34 2 0 0 0 0( 2 4 0 0 4 2
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