cacaaa第2章-平面體系的機(jī)動分析(編輯修改稿)
2025-08-31 08:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 邊給定以后，三角形的形狀是唯一的。故鉸結(jié)三角形是一個(gè)幾何形狀不變的體系。將鉸結(jié)三角形中的每個(gè)鏈桿視為剛片，可得到由三個(gè)剛片組成幾何不變體系的組成規(guī)則。 、（三剛片規(guī)則） 三剛片規(guī)則 三剛片用不在一條直線上的三個(gè)鉸兩兩鉸聯(lián)，組成 的體系幾何不變，無多余聯(lián)系。 證明：如圖 2— 6，假定剛片 Ⅰ不動， Ⅱ 只能繞 A轉(zhuǎn)動，其上 C點(diǎn)作圓弧 1運(yùn)動。剛片 Ⅲ 只能繞 B轉(zhuǎn)動，其上 C點(diǎn)作圓弧 2運(yùn)動。鉸 C不可能同時(shí)沿兩個(gè)方向的圓弧運(yùn)動，所以 C只能在兩個(gè)圓弧交點(diǎn)固定不動，因此各剛片之間不可能發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，體系幾何不變。 如圖 27所示，三剛片用不共線的三個(gè)鉸兩 兩鉸鏈，符合三剛片規(guī)則，體系幾何不變。 167。 23 幾何不變體系的簡單組成規(guī)則 幾何可變體系又可分為兩種： 幾何常變體系： 在力作用下可發(fā)生較大位移。 瞬變體系： 原為幾何可變體系，經(jīng)微小位移后， 即轉(zhuǎn)化為幾何不變體系，稱為 瞬變體系 。 如圖 28。 三剛片規(guī)則中：強(qiáng)調(diào)了 三個(gè)鉸不共線 ， 因?yàn)楣簿€情況 屬于幾何可變體系一類。 分析瞬變體系的內(nèi)力 ：如圖 29。 ? ?0??2Nsin =P， N=P/(2sin 瞬變體系 ， 若 P=0 ， N為不定值； ) 若 P≠0 ， N= ? 所以瞬變體系在很小荷載作用下，也會產(chǎn)生巨大的內(nèi)力，導(dǎo)致體系破壞。 由于瞬變體系在荷載下會產(chǎn)生很大的內(nèi)力，故幾何瞬變體系不能用于工程結(jié)構(gòu)。接近于瞬變體系也應(yīng)避免采用。 圖示 為一無多余聯(lián)系的幾何不變體系 將桿 AC、 BC均看成剛片， 當(dāng)桿通過鉸 瞬變體系 規(guī)則二 兩剛片用一鉸及 不通過該鉸的一根鏈 桿相聯(lián)組成的體系幾何不變，無多余聯(lián)系。 C A B 就成為兩 剛片組成的無多聯(lián)系幾何不變體系 A a 當(dāng)桿通過鉸 （ 2）兩剛片用不完全平行，也不完全交于一點(diǎn)的三根鏈桿相聯(lián)結(jié)， 組成的體系幾何不變，無多余聯(lián)系。 （ 1）兩剛片用一個(gè)鉸和不通過該鉸的一根鏈桿相聯(lián)，組成的體系幾何不變，且無多余聯(lián)系 。 如圖 210，實(shí)際情況與三剛片規(guī)則相同， 有的問題用兩剛片規(guī)則方便，所以列為一則 、（兩剛片規(guī)則） 當(dāng)三鏈桿交于一點(diǎn)時(shí)：圖 2— 11（ a）瞬變 當(dāng)三鏈桿全平行時(shí)： 圖 2— 11（ b）（ c） (d) 瞬變圖（b ） 圖（c ） 圖（d ）圖（a ）瞬變 常變 瞬變圖 211 二元體的概念： 二元體 —— 兩根不在一條直線上的鏈桿聯(lián)結(jié)一個(gè)新結(jié)點(diǎn)的構(gòu)造稱為二
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