521-平行線判定一(編輯修改稿)
2025-08-31 08:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 生：兩條直線被第三條直線所截． 師：圖3中，∠1和∠2是同位角，它們相等嗎？AB∥CD嗎？ 生：不相等，因此AB和CD不平行．如果轉(zhuǎn)動AB或CD，使∠1=∠2，則AB∥CD． 師：通過大家的共同努力，我們得到了判定兩直線平行的方法，簡單地說： 同位角相等，則兩直線平行． 用我們得出的結(jié)論去分析生活中的現(xiàn)象 活動4．問題：如圖4，你能說出木工用圖中，這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？ 設(shè)計意圖：用“同位角相等，兩直線平行”這一數(shù)學(xué)事實去解決生活中的問題，這正是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義所在． 師生行為： 生：木工師傅正是用了直尺在沿著直線AB移動的過程中，角尺所形成的角的大小不變，如圖4中，∠DCB=∠FEB，而∠DCB、∠FEB可看作直線CD、EF被直線AB所截得的同位角，由“同位角相等，兩直線平行”可得CD∥EF． 師：能用幾何符號表示嗎？ 生：可以，上述過程可表示為： 因為∠DCB=∠FEB，所以CD∥EF（同位角相等，兩直線平行）． 活動5．問題： （1）找出圖5點陣中互相平行的直線；（2）如圖6，∠1=∠2=55176。，∠3等于多少度？直線AB、CD平行嗎？說明你的理由． 設(shè)計意圖：在學(xué)生掌握了“同位角相等，兩直線平行”的平行判定方法一的基礎(chǔ)上，在不同的情境中感受判定方法的重要作用，培養(yǎng)學(xué)生文字語言、符號語言和圖形語言之間的轉(zhuǎn)換能力．培養(yǎng)學(xué)生解釋結(jié)果的合理性的能力． 師生行為：生：在圖5中，因為線段AB、CD與EF、GH相交所成的銳角是45176。， 因為∠1=∠2=45176。，所以AB∥CD； 因為∠2=∠3=45176。，所以EF∥GH． 生：在圖6中，∠3是∠2的對頂角， 所以∠3=55176。（對頂角相等）． 因為∠1=∠2=55176。，∠3=55176。，
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