521-平行線判定一-全文預覽
【正文】 的直線CD平行于直線AB”．一般情況下該怎樣敘述？ 生：兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行． 師：得出此結論，對于我們判定兩條直線平行有何意義？ 生：前面我們判定兩直線平行，是用定義，看在同一平面內，兩直線是否會相交，不相交則兩直線平行．直線是可以無限延伸的，它們是否有交點有時很難判定，不容易判定兩條直線平行還是相交，而用“同位角相等，兩直線平行”這種方法判定兩直線平行，具有很強的可操作性，活動2就是一個很好的例子． 師：很好！同位角在什么“環(huán)境”下出現？ 生：兩條直線被第三條直線所截． 師：圖3中，∠1和∠2是同位角，它們相等嗎？AB∥CD嗎？ 生：不相等，因此AB和CD不平行．如果轉動AB或CD，使∠1=∠2，則AB∥CD． 師：通過大家的共同努力，我們得到了判定兩直線平行的方法，簡單地說： 同位角相等，則兩直線平行． 用我們得出的結論去分析生活中的現象 活動4．問題：如圖4，你能說出木工用圖中，這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？ 設計意圖：用“同位角相等，兩直線平行”這一數學事實去解決生活中的問題，這正是學習數學的意義所在． 師生行為： 生：木工師傅正是用了直尺在沿著直線AB移動的過程中，角尺所形成的角的大小不變，如圖4中，∠DCB=∠FEB，而∠DCB、∠FEB可看作直線CD、EF被直線AB所截得的同位角，由“同位角相等，兩直線平行”可得CD∥EF． 師：能用幾何符號表示嗎？ 生：可以，上述過程可表示為： 因為∠DCB=∠FEB，所以CD∥EF（同位角相等，兩直線平行）． 活動5．問題： （1）找出圖5點陣中互相平行的直線；（2）如圖6，∠1=∠2=55176。所以EF∥GH． 生：在圖6中，∠3是∠2的對頂角， 所以∠3=55176。如圖10，問應使∠C為多少
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