521-平行線判定一-全文預(yù)覽
【正文】 的直線CD平行于直線AB”．一般情況下該怎樣敘述？ 生：兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行． 師：得出此結(jié)論，對(duì)于我們判定兩條直線平行有何意義？ 生：前面我們判定兩直線平行，是用定義，看在同一平面內(nèi)，兩直線是否會(huì)相交，不相交則兩直線平行．直線是可以無(wú)限延伸的，它們是否有交點(diǎn)有時(shí)很難判定，不容易判定兩條直線平行還是相交，而用“同位角相等，兩直線平行”這種方法判定兩直線平行，具有很強(qiáng)的可操作性，活動(dòng)2就是一個(gè)很好的例子． 師：很好！同位角在什么“環(huán)境”下出現(xiàn)？ 生：兩條直線被第三條直線所截． 師：圖3中，∠1和∠2是同位角，它們相等嗎？AB∥CD嗎？ 生：不相等，因此AB和CD不平行．如果轉(zhuǎn)動(dòng)AB或CD，使∠1=∠2，則AB∥CD． 師：通過(guò)大家的共同努力，我們得到了判定兩直線平行的方法，簡(jiǎn)單地說(shuō)： 同位角相等，則兩直線平行． 用我們得出的結(jié)論去分析生活中的現(xiàn)象 活動(dòng)4．問(wèn)題：如圖4，你能說(shuō)出木工用圖中，這種叫做角尺的工具畫(huà)平行線的道理嗎？ 設(shè)計(jì)意圖：用“同位角相等，兩直線平行”這一數(shù)學(xué)事實(shí)去解決生活中的問(wèn)題，這正是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義所在． 師生行為： 生：木工師傅正是用了直尺在沿著直線AB移動(dòng)的過(guò)程中，角尺所形成的角的大小不變，如圖4中，∠DCB=∠FEB，而∠DCB、∠FEB可看作直線CD、EF被直線AB所截得的同位角，由“同位角相等，兩直線平行”可得CD∥EF． 師：能用幾何符號(hào)表示嗎？ 生：可以，上述過(guò)程可表示為： 因?yàn)椤螪CB=∠FEB，所以CD∥EF（同位角相等，兩直線平行）． 活動(dòng)5．問(wèn)題： （1）找出圖5點(diǎn)陣中互相平行的直線；（2）如圖6，∠1=∠2=55176。所以EF∥GH． 生：在圖6中，∠3是∠2的對(duì)頂角， 所以∠3=55176。如圖10，問(wèn)應(yīng)使∠C為多少
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