20xx高三數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)測試：專題階段評估(編輯修改稿)
2025-08-31 08:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 log3|x|有4個零點．答案： B二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．請把正確答案填在題中橫線上)13．已知f(x)是偶函數(shù)，且 f(x)dx＝6，則－5f(x)dx＝________.解析： 因為－5f(x)dx＝－5f(x)dx＋ f(x)dx，又函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，所以－5f(x)dx＝ f(x)dx，所以－5f(x)dx＝6＋6＝12.答案： 1214．已知函數(shù)f(x)＝kx3＋3(k－1)x2－k2＋1(k0)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,4)，則k的值是________．解析： f′(x)＝3kx2＋6(k－1)x∵函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是(0,4)，∴f′(4)＝0，∴k＝.答案： 15．已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，并且f(x＋2)＝－，當(dāng)2≤x≤3時，f(x)＝x，則f()＝________.解析： ∵f(x＋2)＝－，∴f(x＋4)＝－＝f(x)，∴T＝4，∴f()＝f(－4)＝f(－)＝f()＝.答案： 16．下列結(jié)論：①若命題p：?x∈R，tan x＝1；命題q：?x∈R，x2－x＋1“p∧綈q”是假命題；②已知直線l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，則l1⊥l2的充要條件是＝－3；③命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”．其中正確結(jié)論的序號為________．(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)解析：?、僦忻}p為真命題，命題q為真命題，所以p∧綈q為假命題，故①正確；②當(dāng)b＝a＝0時，有l(wèi)1⊥l2，故②不正確；③正確．所以正確結(jié)論的序號為①③.答案：?、佗廴?、解答題(本大題共6小題，共70分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17．(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)＝ax3＋cx＋d(a≠0)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＝1時f(x)取得極值－2，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極大值．解析： 由奇函數(shù)定義，有f(－x)＝－f(x)，x∈R.即－ax3－cx＋d＝－ax3－cx－d，∴d＝0.因此，f(x)＝ax3＋cx，f′(x)＝3ax2＋c.由條件f(1)＝－2為f(x)的極值，必有f′(1)＝ 0，故解得a＝1，c＝－3.因此f(x)＝x3－3x，f′(x)＝3x2－3＝3(x＋1)(x－1)，f′(－1)＝f′(1)＝0.當(dāng)x∈(－∞，－1)時，f′(x)0，故f(x)在(－∞，－1)上是增函數(shù)．當(dāng)x∈(－1,1)時，f′(x)0，故f(x)在(－1,1)上是減函數(shù)．當(dāng)x∈(1，＋∞)時，f′(x)0，故f(x)在(1，＋∞)上是增函數(shù)．所以，f(x)在x＝－1處取得極大值，極大值為f(－1)＝2.18．(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)
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