【文章內(nèi)容簡介】 。≈1161米。15. （2011湖南益陽，18，8分）如圖8,AE是位于公路邊的電線桿，為了使拉線CDE不影響汽車的正常行駛，電力部門在公路的另一邊豎立了一根水泥撐桿BD，用于撐起拉線．已知公路的寬AB為8米，電線桿AE的高為12米，水泥撐桿BD高為6米，176。．求拉線CDE的總長L（A、B、C三點在同一直線上，電線桿、水泥桿的大小忽略不計）．(參考數(shù)據(jù)：，)EADBC圖8【答案】解：⑴在Rt中，（m）. ， ，， （m）. （m）16. （2011江蘇連云港，24，10分）如圖，自來水廠A和村莊B在小河l的兩側(cè)，現(xiàn)要在A，需測算出A，，前行1200m,到達點Q處，測得A位于北偏西49186。方向，B位于南偏西41186。方向.（1）線段BQ與PQ是否相等？請說明理由；（2）求A，B間的距離.（參考數(shù)據(jù)：cos41186。≈）【答案】(1)∵,∴∠BPQ=,又∵B位于Q點南偏西41186。方向, ∴∠PQB=49186。, ∴∠PBQ=, ∴PQ=BQ(等角對等邊),(2)∵點P處測得A在正北方向,在Rt△APQ中,∴AQ=1600,由(1)得PQ=BQ=1200，∵在點Q處，測得A位于北偏西49186。方向，B位于南偏西41186。方向，∴∠AQB=90186。，在Rt△ABQ中，AB=（m）.17. 18. （2011江蘇蘇州，25,8分）如圖，小明在大樓30米高（即PH=30米）得窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15176。，山腳B處得俯角為60176。，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：，點P、H、B、C、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC.（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數(shù)等于________度；（2）求A、B兩點間的距離（，參考數(shù)據(jù)：≈）.【答案】解：（1）30.（2）由題意得：∠PBH=60176。，∠APB=45176。.∵∠ABC=30176。，∴∠APB=90176。.在Rt△PHB中，PB==20，在Rt△PBA中，AB=PB=20≈.答：A、.19. （2011江蘇宿遷,23,10分）如圖，為了測量某建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30176。，然后在水平地面上向建筑物前進了100m，此時自B處測得建筑物頂部的仰角是45176。．，請你計算出該建筑物的高度．（?。?，結(jié)果精確到1m）（第23題）【答案】解：設(shè)CE＝xm，則由題意可知BE＝xm，AE＝(x＋100)m． 在Rt△AEC中，tan∠CAE＝，即tan30176。＝∴，3x＝(x＋100)解得x＝50＋50＝∴CD＝CE＋ED＝(＋)＝≈138(m)答：該建筑物的高度約為138m．20．（2011江蘇泰州，23，10分）一幢房屋的側(cè)面外壁的形狀如圖所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD組成，∠OCD=25176。．外墻壁上用涂料涂成顏色相同的條紋，其中一塊的形狀是四邊形EFGH，測得FG ∥EH，GH= , ∠FGB=65176。． （1）求證：GF⊥OC；（2）求EF的長（）．(參考數(shù)據(jù)：sin25176。=cos65176?！?，cos25176。=sin65176。≈)【答案】解：（1）設(shè)CD與FG交于點M，由CD∥AB，∠FGB=65176。，可得∠FGC=65176。，又∠OCD=25176。，于是在△FGC中，可得∠CFM=90176。，即GF⊥OC．（2）過點G作GN⊥HE，則GN=EF，在Rt△GHN中，sin ∠EHG=,即GN=GH sin ∠EHG= sin 65176。==≈.21. （2011廣東汕頭，17，7分）如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路?，F(xiàn)新修一條路AC到公路l．小明測量出∠ACD=30176。,∠ABD=45176。,BC=50m．請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度（；參考數(shù)據(jù)：）【解】設(shè)小明家到公路的距離AD的長度為xm.在Rt△ABD中，∵∠ABD=，∴BD=AD=x在Rt△ABD中，∵∠ACD=，∴，即解得.22. （2011山東聊城，21，8分）被譽為東昌三寶之首的鐵塔，始建于北宋時期，是我市現(xiàn)存的最古老的建筑，鐵塔由塔身和塔座兩部分組成（如圖①）．為了測得鐵塔的高度，小瑩利用自制的測角儀，在C點測得塔頂E的仰角為45176。，在D點測得塔頂E的仰角為60176。，已知測角儀AC的高為1．6米，CD的長為6米，CD所在的水平線CG⊥EF于點G（如圖②），求鐵塔EF的高（結(jié)果精確到0．1米）．【答案】設(shè)EG＝x米，在Rt△CEG中，∵∠ECG＝45176。，∴∠CEG＝45176。，∴∠ECG＝∠CEG，∴CG＝EG，＝x米，在Rt△DEG中，∠EDG＝60176。，tan∠EDB＝，∴DG＝，∵CG－DG＝CD＝6， ∴＝6，解得x＝9＋，∴EF＝EG＋FG＝9＋＋16≈158，所以鐵塔高約為158米23. （2011山東濰坊，19，9分）今年“五一”假期，再從B點沿斜坡BC到達山頂C點，斜坡BC的長為400米，在C點測得B點的俯角為30176。,.已知A點海拔121米，C點海拔721米.（1）求B點的海拔；（2）求斜坡AB的坡度.【解】（1）如圖所示，過點C作CF⊥AM，F(xiàn)為垂足，過點B作BE⊥AM，BD⊥CF，E、D為垂足.∵在C點測得B點的俯角為30176。，∴∠CBD=30176。，又∵BC=400米，∴CD=400sin30176。=400=200（米）.∴B點的海拔為721－200=521（米）.（2）∵BE=521－121=400（米），AB=1040米，∴（米）.∴AB的坡度，所以斜坡AB的坡度為1：.24. （2011廣東汕頭，19，7分）如圖，直角梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90176。，∠C=30176。．折疊紙片使BC經(jīng)過點D．點C落在點E處，BF是折痕，且BF= CF =8．（l）求∠BDF的度數(shù)；（2）求AB的長．【解】（1）∵BF=CF，∠C=，∴∠FBC=，∠BFC=又由折疊可知∠DBF=∴∠BDF=（2）在Rt△BDF中，∵∠DBF=，BF=8∴BD=∵AD∥BC，∠A=∴∠ABC=又∵∠FBC=∠DBF=∴∠ABD=在Rt△BDA中，∵∠AVD=，BD=∴AB=6．25. （2011四川廣安，26，9分）某校初三課外活動小組，在測量樹高的一次活動中，如圖7所示，測得樹底部中心A到斜坡底C的水平距離為8. 8m．，樹影落在斜坡上的部分CD= ．已知斜坡CD的坡比i=1：，求樹高AB。（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）_D_C_B_Ai=1：圖7【答案】解：如圖，延長BD與AC的延長線交于點E，過點D作DHAE于H∵CD= ∴DH= CH=∵ ∴HE=∵ ∴AB=16_D_C_B_Ai=1：_H_E26. （2011四川內(nèi)江，20，9分）放風箏是大家喜愛的一種運動。星期天的上午小明在大洲廣場上放風箏。如圖他在A處時不小心讓風箏掛在了一棵樹的樹梢上，風箏固定在了D處，此時風箏線AD與水平線的夾角為30176。為了便于觀察，小明迅速向前邊移動邊收線到達了離A處7米的B處，此時風箏線BD與水平線的夾角為45176。已知點A、B、C在同一條直線上，∠ACD=90176。請你求出小明此時所收回的風箏線的長度是多少米？（本題中風箏線均視為線段