【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 解：過A點(diǎn)作AD⊥BC于點(diǎn)D， …………1分在Rt△ABD中，∵∠ABC=60176。，∴∠BAD=30176。. …………2分∵AB=4,∴BD=2, ∴AD=2. …………4分 在Rt△ADC中，AC=10，∴CD===2 . …………5分∴BC=2+2 . …………6分答：B、C兩點(diǎn)間的距離為2+2. …………7分（2010年無錫）23．（本題滿分8分）在東西方向的海岸線上有一長(zhǎng)為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M 的正西19．5 km 處有一觀察站A．某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于 A 的北偏西30176。,且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時(shí)20分鐘，又測(cè)得該輪船位于A的北偏東60176。，且與A相距km的C處．（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請(qǐng)說明理由．答案解：（1）由題意，得∠BAC=90176。，………………（1分） ∴．…………（2分） ∴輪船航行的速度為km/時(shí)．……（3分） (2)能．……（4分） 作BD⊥l于D，CE⊥l于E，設(shè)直線BC交l于F，則BD=ABcos∠BAD=20，CE=ACsin∠CAE=，AE=ACcos∠CAE=12．∵BD⊥l,CE⊥l,∴∠BDF=∠CEF=90176。．又∠BFD=∠CFE，∴△BDF∽△CEF，……（6分） ∴∴，∴EF=8．……（7分） ∴AF=AE+EF=20． ∵AM＜AF＜AN，∴輪船不改變航向繼續(xù)航行，正好能行至碼頭MN靠岸．（2010年蘭州）24.（本題滿分8分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45176。改為30176。. 已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米.（1）求新傳送帶AC的長(zhǎng)度；（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．(說明：⑴⑵，參考數(shù)據(jù)：≈，≈，≈，≈)第24題圖答案（本題滿分8分） （1）如圖，作AD⊥BC于點(diǎn)D ……………………………………1分Rt△ABD中， AD=ABsin45176。=4……2分 在Rt△ACD中，∵∠ACD=30176?！郃C=2AD=≈………………………3分 即新傳送帶AC的長(zhǎng)度約為米． ………………………………………4分（2）結(jié)論：貨物MNQP應(yīng)挪走． ……………………………………5分解：在Rt△ABD中，BD=ABcos45176。=4 ……………………6分 在Rt△ACD中，CD=AC cos30176。= ∴CB=CD—BD=≈ ∵PC=PB—CB ≈4—=＜2 ………………………………7分 ∴貨物MNQP應(yīng)挪走． …………………………………………………………8分2010年連云港）26．（本題滿分10分）如圖，大海中有A和B兩個(gè)島嶼，為測(cè)量它們之間的距離，在海岸線PQ上點(diǎn)E處測(cè)得∠AEP＝74176。，∠BEQ＝30176。；在點(diǎn)F處測(cè)得∠AFP＝60176。，∠BFQ＝60176。，EF＝1km．（1）判斷ABAE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）求兩個(gè)島嶼A和B之間的距離（）．（參考數(shù)據(jù)：≈，sin74176?！?，cos74176?！郑瑃an74176?！?，sin76176?！?，cos76176?！郑〢DBADEBADFEBADQFEBADPQFEBAD答案 (1)相等 ....................................2分 又在與△ABF中...........................................................................5分（2）法一：作，垂足為H 設(shè) AE=x則AH=xsin74176。HE= xcos74176。HF= xcos74176。+1 ...............................................................................................7分所以xsin74176。=（xcos74176。+1）tan60176。=(+1)所以即AB答: ..........................................................10分 法二：設(shè)AF與BE的交點(diǎn)為G，在Rt△EGF中，因?yàn)镋F=1,所以 EG=在Rt△AEG中答: A第15題BC（2010寧波市）15．如圖，某河道要建造一座公路橋，要求橋面離地面高度AC為3米，引橋的坡角∠ABC為15176。，（）．17．（2010年金華）(本題6分) 計(jì)算：176。．解：原式﹦1＋－…………5分（三式化簡(jiǎn)對(duì)1個(gè)2分，對(duì)2個(gè)4分，對(duì)3個(gè)5分） ﹦1＋．…………………………………………………1分19．（2010年金華）(本題6分)AB45176。60176。CED(第19題圖)在一個(gè)陽(yáng)光明媚、清風(fēng)徐來的周末，小明和小強(qiáng)一起到郊外放風(fēng)箏﹒他們把風(fēng)箏放飛后，將兩個(gè)風(fēng)箏的引線一端都固定在地面上的C處(如圖).現(xiàn)已知風(fēng)箏A的引線（線段AC）長(zhǎng)20m，風(fēng)箏B的引線（線段BC）長(zhǎng)24m，在C處測(cè)得風(fēng)箏A的仰角為60176。，風(fēng)箏B的仰角為45176。. （1）試通過計(jì)算，比較風(fēng)箏A與風(fēng)箏B誰離地面更高？（2）求風(fēng)箏A與風(fēng)箏B的水平距離. ( m；參考數(shù)據(jù)：sin45176?！?cos45176?！?tan45176。=1,sin60176?！?cos60176。=,tan60176?！郑?解：（1）分別過A，B作地面的垂線，垂足分別為D，E． 在Rt△ADC中，∵AC﹦20，∠ACD﹦60176。，∴AD﹦20sin 60176。﹦10≈ 在Rt△BEC中，∵BC﹦24，∠BEC﹦45176。，∴BE﹦24sin 45176。﹦12≈ ∵ ∴風(fēng)箏A比風(fēng)箏B離地面更高． ……………………………………………3分 （2）在Rt△ADC中，∵AC﹦20，∠ACD﹦60176。，∴DC﹦20cos 60176。﹦10 m 在Rt△BEC中，∵BC﹦24，∠BEC﹦45176。，∴EC﹦BC≈ m ∴EC－DC≈－10﹦ ．…………………………………3分17．（2010年長(zhǎng)沙）計(jì)算：解：原式＝ …………………………………………………3分＝ ……………………………………………………………6分19．（2010年長(zhǎng)沙）為了緩解長(zhǎng)沙市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警隊(duì)在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌（如圖）．已知立桿AB高度是3m，從側(cè)面D點(diǎn)測(cè)得顯示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60176。和45176。．求路況顯示牌BC的高度．第19題圖解：∵在Rt△ADB中，∠BDA＝45176。，AB＝3 ∴DA＝3 …………2分在Rt△ADC中，∠CDA＝60176?！鄑an60176。=∴CA= …………4分∴BC=CA－BA=(－3)米答：路況顯示牌BC的高度是(－3)米 ………………………6分（2010年湖南郴州市）1．計(jì)算sin45176。的結(jié)果等于( )(A) (B)1 (C) (D