20xx中考數(shù)學(xué)一模試題及答案(河北張家口)(編輯修改稿)
2025-08-31 07:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 分解因式和利用平方差公式分解因式，分解因式要徹底，直到不能再分解為止．10．全國(guó)兩會(huì)期間，溫家寶總理強(qiáng)調(diào)，“十二五”期間，將新建保障性住房36 000 000套．這些住房將有力地緩解住房的壓力，特別是解決中低收入和新參加工作的大學(xué)生住房的需求．把36 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是 107 ．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答：解：107．107．點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11．（2010?常德）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 x≥3?。键c(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式．根據(jù)二次根式的意義，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．解答：解：根據(jù)題意，得2x﹣6≥0，解得x≥3．點(diǎn)評(píng)：函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．12．不等式組：的解集是 ﹣3≤x＜2?。键c(diǎn)：解一元一次不等式組。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：分別求出不等式組中兩個(gè)不等式的解集，再求出其公共部分即可．解答：解：，由①得，5x﹣1＜3x+3，5x﹣3x≤3+1，2x≤4，x≤2；由②得，x﹣x≤1，﹣x≤1，x≥﹣3．根據(jù)“小大大小中間找”原則，不等式組的解集為﹣3≤x≤2．故答案為：﹣3≤x≤2．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．13．小明左邊口袋中放有三張卡片，上面分別寫(xiě)著3，他右邊口袋中也放有三張卡片，上面分別寫(xiě)著6，他任意地從兩個(gè)口袋中各取出一張卡片，則所得兩張卡片上寫(xiě)的數(shù)之和為偶數(shù)的概率是 ?。键c(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．解答：解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，兩張卡片上寫(xiě)的數(shù)之和為偶數(shù)的情況有4種，故兩張卡片上寫(xiě)的數(shù)之和為偶數(shù)的概率為．故答案為．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．14．（2009?濱州）數(shù)據(jù)：1，5，6，5，6，5，6，6的眾數(shù)是 6 ，中位數(shù)是 ，方差是 ?。键c(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)；方差。分析：根據(jù)方差，眾數(shù)，中位數(shù)的定義解答．解答：解：將數(shù)據(jù)從小到大依次排列為1，5，5，5，6，6，6，6．眾數(shù)是6，中位數(shù)是（5+6）247。2=，平均數(shù)是（1+53+64）247。8=40247。8=5．方差為[（1﹣5）2+3（5﹣5）2+4（5﹣6）2]=．故填6，．點(diǎn)評(píng)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．樣本方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大?。堰@組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．中位數(shù)把樣本數(shù)據(jù)分成了相同數(shù)目的兩部分．15．如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，AD∥BC，AD：BC=1：3，AB=10，則AO的長(zhǎng)是 ?。键c(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)。分析：由AD∥BC，根據(jù)平行于三角形一邊的直線(xiàn)截另兩邊或另兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)所得三角形與原三角形相似，即可求得△AOD∽△BOC，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得AO的長(zhǎng)．解答：解：∵AD∥BC，∴△AOD∽△BOC，∴AD：BC=OA：OB=1：3，∵AB=10．OA+OB=AB，∴AO=．點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．16．如圖，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，∠BCD=34176。，則∠ABD= 56176。?。键c(diǎn)：圓周角定理。分析：根據(jù)AB為⊙O的直徑，可以得出AB所對(duì)弧為半圓，可以得出∠DCB+∠ABD=90176。，即可得出答案．解答：解：連接AD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90176。，∴∠DAB+∠ABD=90176。，∵∠DAB=∠BCD=34176。，∴∠ABD=90176。﹣34176。=56176。，故答案為：56176。．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓周角定理的推論，根據(jù)已知可以得出∠DCB+∠ABD=90176。是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個(gè)題，滿(mǎn)分102分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明或演算步驟）17．計(jì)算：（1）+（﹣1）2011+（π﹣2）0；（2）請(qǐng)你先化簡(jiǎn)，再?gòu)末?，2，中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。專(zhuān)題：計(jì)算題；開(kāi)放型。分析：（1）本題共考查了四個(gè)知識(shí)點(diǎn)，分別是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的銳角三角函數(shù)值，﹣1的2011次冪和零指數(shù)冪，分別求值計(jì)算即可．（2）根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則，先化簡(jiǎn)，根據(jù)分式有意義的條件，a的值只能取，代入求值即可．解答：解：（1）+（﹣1）2011+（π﹣2）0=4﹣4+（﹣1）+1=2．（2）==．由于a2﹣4≠0，所以a≠177。2，把a(bǔ)=代入，得原式=1﹣．點(diǎn)評(píng)：本題考查了知識(shí)點(diǎn)繁多，但所考查知識(shí)都是中考的重點(diǎn)，應(yīng)重點(diǎn)掌握．注意：對(duì)分式的化簡(jiǎn)求值題目，取合適的數(shù)代入求值時(shí)，要特注意原式及化簡(jiǎn)過(guò)程中的每一步都有意義．18．在一堂數(shù)學(xué)課中，數(shù)學(xué)老師給出了如下問(wèn)題“已知：如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求證：CB=CD”．文文和彬彬都想到了利用輔助線(xiàn)把四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)解決．（1）文文同學(xué)證明過(guò)程如下：
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