【文章內容簡介】 到目前為止，我們討論的結果如下。方法論關注的是各種認知過程，其在更廣泛的意義上是可推導的。這要求關各種自然的選項以及它們的理論性質的系統(tǒng)化邏輯研究。而且合適的視角或觀點將只在科學哲學、哲學邏輯和邏輯語義學之間的自由合作中產(chǎn)生。這一研究最終也應該包括各種其它方法。一個重要例子是前面提到的條件句。關于“反事實條件句”其中一個合理的觀點是：為了一致地接納前件假設，它們涉及從原先被修正的（revised）前提的推理。但我們應該用相同的一般性術語來分析前提或信息狀態(tài)的修正過程。（參見 [G228。rdenfors, 1988] 中一個優(yōu)美的形式理論。）當我們用當前出現(xiàn)的“動態(tài)的”觀點來看特定的信息類型時，比如，概稱陳述或者其它缺省規(guī)則，這樣的修正仍起作用。這相當于改變我們在模型的論域上的期望或偏好模式的指令。（有關后者的形式語義學理論，參見 [Spohn, 1988。 Veltman, 1989]。）. 本體論的多樣性邏輯語義學和科學方法論之間的聯(lián)系并不局限于推理或更一般的認知過程這樣的概念。它們也延伸到這些過程所能操作的認知結構，以及它們的底層本體論。值得指出的一種情況是在自然語言和計算性方面有關時間（temporal）結構的研究。為了作出隨著時間推移的事件的陳述以及關于它們的推理，我們需要一個多樣性的本體論圖景，用來反映各種時態(tài)表達以及它們的聯(lián)系，參見 [Kamp, 1979]。（相關文獻綜述，參見 [van Benthem 1983, 1989a]）。這直接導致我們進入到科學哲學中的問題。在自然語言中，有關時態(tài)意義的一個恰當描述似乎既涉及較符合科學的“基于時間點”概念，又涉及較符合常識的“基于時間段”這樣的約定。上述有關各種時態(tài)本體論之間的對偶觀在計算機科學中也是突出的，參見 [Allen amp。 Hayes, 1985] 或 [Lamport, 1985]，這與實際的物理時間和我們計算模型的表征時間之間的相互影響有密切關系。這不過是更一般主題的一個例子。事實上，類似測度論（參見 [Krantz et al., 1985]）的學科可以被看作是準確地與在自然語言常識世界下較定性的表征結構和科學定量結構之間的橋梁是密切相關的。這一廣義視角仍然與完備相差甚遠，并且在本體論地圖中保留了它的未知領土。例如，在自然語言中另一吸引人的是廣闊的對偶性，其與一般推理和科學理論形式的系統(tǒng)聯(lián)系還沒有得到研究。這正是描繪世界中所謂的可數(shù)術語（count terms）和不可數(shù)術語（mass terms）之間的區(qū)別（文獻綜述參見 [Pelletier amp。 Schubert, 1989]）。前者是指有關世界的具體可數(shù)表達，如“槍”、“天”、“杯”，而后者涉及連續(xù)的量，像“酒”、“時間”或“耐心”。上述兩者都有各自表示量的形式，如“許多時間”（much time）相對于“許多槍”（many guns），或“十天”（ten days）相對于“十杯酒”（ten glasses of wine）。盡管我們仍舊不理解它的準確認知目的，但這種平行系統(tǒng)的存在在常識世界里是有意義的?？紤]另一類型的例子，我們返回之前提到的自然語言的量詞系統(tǒng)，以此說明純粹語義學問題是怎樣顯然地把我們帶回到科學的基礎中去的。請看一個普通非標準的限定詞表達式：“幾乎所有的A是B”，它告訴我們僅僅非常少的例外可能出現(xiàn)在文恩圖A – B的范圍里。對于足夠大的論域A，這個關系Q的直觀邏輯應該滿足下列明顯的性質（公理）：1. QAB蘊涵QA (B 200。 C) 右單調性2. QAB, QAC蘊涵QA (B 199。 C) 合取性3. QA (A – {x}) 非原子性4. 非QA198。 非平凡性此外，回想之前有關邏輯限定詞的排列不變性要求，這使得它們僅僅對文恩域里的個體數(shù)量敏感。最后三個性質蘊涵著左論域A必須是無限的。例如，滿足所有要求的一個候選量詞是“至多含有有限多例外的全部”。最后，一旦我們考慮復合量詞的組合，也包含二元或更高元的謂詞，會有另一種自然的情況出現(xiàn)，如“幾乎所有”與全稱量詞具有相同的“范圍自由”。這體現(xiàn)在下面一個特別的記法中：5. QAxQAyRxy當且僅當QAyQAxRxy上述公理化系統(tǒng)的生成事實上已經(jīng)由哈維弗里德曼（Harvey Friedman）提出，作為對概率化量詞（probabilistic quantifier）“最多0度例外集”（with at most a measure 0 set of exceptions）的主要性質描述。（參見 [van Lambalgen, 1990]。）具體而言，上面提到的最后一條公理其實是概率論中著名的福比尼（Fubini）定理的一種表現(xiàn)形式。而且事實上，我們還可能說明在個體域中上述條件的全體是如何滿足特定的概率結構的。這需要通過迫使我們離開上述意義下純粹的數(shù)量邏輯限定詞的領域做到。（在 [van Benthem, 1989b] 中有相關證明）。命題：對所有集合論元（set arguments），沒有邏輯全稱量詞滿足弗里德曼公理。證明：考慮特殊情況：當左論元是整個論域時，Q成了一元量詞，本質上是一個集族。于是只要證明下面的主張就足夠。主張：（AC）這樣的量詞在子集形式下封閉。因為，如果A206。Q（根據(jù)公理3，這對某些A是成立的），那么198。206。Q，這與公理4矛盾。主張的證明：通過歸納B的基數(shù)（預設選擇公理成立），我們證明下列表述形式成立：A206。Q, B 205。 A蘊涵(A – B)206。Q。具體證明分情況考慮：情況1：B是有窮的（finite）。通過公理3和公理2，有窮部分可以被減掉。情況2：B是無窮的（infinite），并且231。B 231。= m。歸納假設如下：現(xiàn)有良序A如下：接下來通過下列結構在A上定義一個二元關系R。其中，Raay當且僅當（1）a ≥ m 并且 y206。A或者（2）a m并且y = ab（滿足b 179。 a）。然后我們得到：x 206。 AQyRxy。此結果可從下述觀察可得：如果x = aa，a ≥ m，那么(R)x = A：它在Q中。如果x = aa，a m，那么(R)x = A – {a0…aa}：既然減掉的集合具有的基數(shù) m，于是(R)x 206。 Q；而根據(jù)歸納假設，A也是。于是，由于A206。Q，公理1蘊涵Qx Qy Rxy再應用公理5，我們一定可以得到Qy Qx Rxy?；蛘咴敿毜乇硎觯簕y 231。{x 231。Rxy} 206。 Q} 206。 Q。于是，哪個個體y滿足y(R) 206。 Q？如果y = aa且a m，那么y(R) = (A – B) 200。 {ab 231。b a}。如果y = aa且a ≥ m，那么y(R) = A：它在Q之中。于是再次考慮：{y 231。y(R) 206。 Q} 206。 Q。情況1：此集合等于A – B，我們已經(jīng)有：(A – B) 206。 Q。情況2：此集合超出A – B，并且至少存在一個y 206。 B，使得y(R) 206。 Q。通過上面的結論，可得y(R) = (A – B) 200?！盎鶖?shù) m的某個集合”。應用歸納假設于y(R): (A – B) 206。 Q，就可以得到想要的結果。因此，對量詞一般形式的語義學分析很自然地引導我們去研究那些方法論問題，比如像概率推理中的邏輯起源。加上來自狹義語言學范疇的一些例子，我們也能夠在整體上看待自然語言的范疇結構。例如，[Mundy, 1989] 展示的是語言學式滲透啟發(fā)了人們把“范疇語言”引入到科學理論的分析中去。我們可以再次得出某些一般的結論。關于表達的狹義語言學范疇的語義學分析很自然地會與一些方法論問題相融合一起，比如條件句、時態(tài)表達式和量詞等例子。按照更一般的說法，我們在兩個研究角度之間進行比較是有用的。特別的我們還有一個公共的系統(tǒng)化工作要做，即為了提供靈活的手段從而在各種“粒度”（精細程度）層面上表征事實內容，我們有必要探明似真的本體和它們之間的聯(lián)系。. 計算 到目前為止，我們的重點都是放在認知過程和及其涉及的結構上。但是，在與計算實際相關的事情和合適的數(shù)據(jù)結構等方面我們只是邁出了很小一步。因此，見到一些在科學方法論中得到了發(fā)展的理論也允許一個更計算性的解釋就不足為奇了。至于數(shù)據(jù)結構，我們已經(jīng)提到了在科學理論與數(shù)據(jù)庫（或者更一般地說，知識狀態(tài)）之間的類比，正如在文獻 [G228。rdenfors, 1988] 中發(fā)展的那樣。例如，有關科學理論結構化為更“容易磋商的”和“牢固的”層次的著名描述表明，在近期有關知識庫牢固程度的理論中有與之相對應的結構。并且，有關科學理論詞匯中的理論術語和觀測術語的傳統(tǒng)區(qū)分，可在抽象數(shù)據(jù)類型的理論中得到精確類比（參見 [van Benthem, 1989C]）。最后，另一例子是在 [Doyle, 1983] 的計算性背景中卡爾納普有關理論結構的工作的應用。至于更加程序化的方面，與知識結構上的算法操作相關的計算性關注在一般方法論意義下也具有一個自然的基礎。一個相當實際的例子是，在像梅森（MYCIN）那樣著名的專家系統(tǒng)中，采用卡爾納普有關歸納邏輯的規(guī)則。這樣我們還可以發(fā)現(xiàn)更深層次的聯(lián)系，例如， 最近在 [Shoham, 1988] 的計劃系統(tǒng)中對知識