高三數(shù)學(xué)不等關(guān)系與不等式(編輯修改稿)
2024-12-17 05:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 xyx y N???????? ??????????? ???????8 10024 9 3250 100 20,.xyxyxyx y N???????? ??????????? ???????即 題型二 利用比較法比較大小 【 例 2】 (1)(2020 上海春招 )已知 a1， a2∈ (0,1)，M=a1a2， N=a1+a21，則 M與 N的大小關(guān)系是 ( ) A. M＜ N B. M＞ N C. M=N D. 不確定 (2)已知 a＞ b＞ 0，比較 aabb與 abba的大小． 解 (1)MN=a1a2(a1+a21)=a1(a21)(a21)=(a21)(a11)， ∵ a1， a2∈(0,1) ， ∴ a11＜ 0， a21＜ 0， ∴ (a21)(a11)＞ 0， ∴ M＞ N，故選 B. (2) ab??????abbaababababab??abbaabab= ab＞ 1， ＞ 1，即 aabb＞ abba. ∴ = 變式 21 已知 a＞ 0， b＞ 0，求證： + ≥ + . 證明：因?yàn)?(a +b )(a +b ) =a( )+b( ) =( )(ab) =( )2( + )≥0 ， 所以 a +b ≥ a +b ， 即 + ≥ + aba
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