工廠生產(chǎn)計(jì)劃模型介紹(編輯修改稿)
2025-08-30 03:29 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 月份中的機(jī)床停工維修造成的，但是產(chǎn)量為0的時(shí)候，產(chǎn)品的銷售量并不一定為0，這是由于該產(chǎn)品在上一個(gè)月份中有存貨。表三中多個(gè)產(chǎn)品的銷售量為0，則是由該產(chǎn)品在該月份的市場(chǎng)容量為0造成的。（4）對(duì)比分析各產(chǎn)品的收益與該產(chǎn)品的效益，兩者基本上或是在趨勢(shì)上是一致的，即效益高的產(chǎn)品收益一般也是比較大的。這說明模型建立之前我們的預(yù)測(cè)是合理的。兩者的對(duì)比圖如圖一所示。由于產(chǎn)品的收益數(shù)值較大，該圖中收益的曲線是在收益值縮小1000倍的時(shí)候作出的，這并不影響兩者趨勢(shì)的分析。圖一效益與收益對(duì)比曲線2．2市場(chǎng)價(jià)格的某種變化及引入新機(jī)床對(duì)計(jì)劃和收益的影響市場(chǎng)價(jià)格的變動(dòng)，實(shí)際是改變了單件產(chǎn)品的收益。根據(jù)最大收益的計(jì)算公式：，市場(chǎng)價(jià)格的變化不會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品銷售量和存貨量的改變，若所有產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格都增加，或者部分產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格增加，其他產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格不變，必然會(huì)使得工廠的最大收益增加；而若所有產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格都降低，或者部分產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格降低，其他產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格不變，必然導(dǎo)致工廠的最大收益降低。當(dāng)部分產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格增加，其他產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格降低的時(shí)候，工廠的最大收益有可能增加，也有可能降低。這個(gè)時(shí)候，我們可以利用問題一的模型，用單件產(chǎn)品的收益矩陣替代問題一的模型中的收益矩陣，計(jì)算出產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格改變后工廠的最大收益，從而來研究市場(chǎng)價(jià)格的變化對(duì)計(jì)劃和收益的影響。分析問題一的數(shù)據(jù)我們可以得到，有些產(chǎn)品的銷售量并沒有達(dá)到市場(chǎng)容量，也就是說，如果增加新機(jī)床來增強(qiáng)生產(chǎn)能力是可以增加收益的。但究竟應(yīng)該引入何種機(jī)床，應(yīng)該引入多少數(shù)量的機(jī)床，才能使得收益最大呢？下面我們來分析研究。引入新機(jī)床，必然帶來生產(chǎn)成本的增加（這里增加的成本指的是購(gòu)買機(jī)床的成本，產(chǎn)品的成本是不變的）。由于購(gòu)買機(jī)床的成本未知，這使得工廠的最大利益不易求得。因此，我們用逆向思維分析的方法來考慮引入新機(jī)床對(duì)計(jì)劃和收益的影響。在問題一的模型的基礎(chǔ)上，增加一臺(tái)某種機(jī)床，然后用LINGO軟件計(jì)算出其最大收益，更換機(jī)床種類便可得到一組最大收益數(shù)據(jù)。增加一臺(tái)某種機(jī)床后得到最大收益與問題一的模型計(jì)算出的最大收益相減得到的最大利益之差，我們稱之為額外獎(jiǎng)勵(lì)。我們?cè)谠黾訖C(jī)床數(shù)目的時(shí)候，每次都是增加一臺(tái)。設(shè)第次增加第種機(jī)床得到的額外獎(jiǎng)勵(lì)為。即表示不增加機(jī)床的額外獎(jiǎng)勵(lì)，顯然。設(shè)第次增加第種機(jī)床增加的成本為。定義額外獎(jiǎng)勵(lì)與第種機(jī)床成本的比值為影響力，記為，則。分析得到，影響力具有下面兩個(gè)性質(zhì)：（1）當(dāng)時(shí)表示購(gòu)買該機(jī)床獲得的額外獎(jiǎng)勵(lì)大于成本，能使最大收益增加；當(dāng)時(shí)表示購(gòu)買該機(jī)床獲得的額外獎(jiǎng)勵(lì)小于或等于成本，不值得購(gòu)買。（2）越大，影響力越大，越值得購(gòu)買。根據(jù)這兩條性質(zhì)，分析第次增加機(jī)床的種類。顯然，應(yīng)該增加使得影響力取得最大值的機(jī)床。假設(shè)各種機(jī)床的成本都相同，且較小。利用問題一的模型計(jì)算出第次增加機(jī)床的方案如表五所示。表五第次增加機(jī)床的方案類別磨床立式鉆床臥式鉆床鏜床刨床結(jié)論最大收益82578103353購(gòu)買鏜床額外獎(jiǎng)勵(lì)972013255最大收益104325103353103353103353115483購(gòu)買刨床額外獎(jiǎng)勵(lì)97200012130最大收益116455115483115483115483115483購(gòu)買磨床額外獎(jiǎng)勵(lì)9720000最大收益116455116455116455116455116455無需購(gòu)買額外獎(jiǎng)勵(lì)00000這表明，在假設(shè)的基礎(chǔ)上，第一次增加某種機(jī)床，鏜床的額外獎(jiǎng)勵(lì)大于其它機(jī)床，說明鏜床的影響力最大，所以第一次應(yīng)該購(gòu)買鏜床。第二次增加某種機(jī)床，刨床的額外獎(jiǎng)勵(lì)最大，所以第二次購(gòu)買刨床。第三次增加某種機(jī)床，磨床的額外獎(jiǎng)勵(lì)最大，所以第三次購(gòu)買磨床。第四次增加某種機(jī)床，各種機(jī)床的額外獎(jiǎng)勵(lì)都為0，說明第三次購(gòu)買機(jī)床后該工廠已經(jīng)已經(jīng)具有生產(chǎn)滿足市場(chǎng)需求的產(chǎn)品的能力，不需要再增加新機(jī)床。即工廠在原有機(jī)床的基礎(chǔ)上，只需增加一臺(tái)鏜床、一臺(tái)刨床和一臺(tái)磨床就能獲得最大利益。增加一臺(tái)鏜床、一臺(tái)刨床和一臺(tái)磨床后工廠收益最大的生產(chǎn)計(jì)劃見附錄2。而在實(shí)際情況中，機(jī)床的成本一般不會(huì)很小，而在第三次增加某種機(jī)床的時(shí)候，額外獎(jiǎng)勵(lì)已較?。?72），若機(jī)床的成本大于972，則其影響力，就不需要購(gòu)買機(jī)床。2．3工廠計(jì)劃的擴(kuò)展模型若各機(jī)床的停工維修時(shí)間不作預(yù)先規(guī)定，而是選擇最合適的月份維修。在問題一的模型的基礎(chǔ)上，我們引入兩個(gè)新的矩陣B和Y。設(shè)第個(gè)月該工廠擁有第種機(jī)床的臺(tái)數(shù)為，其矩陣為：。設(shè)第個(gè)月維修第種機(jī)床的臺(tái)數(shù)為，其矩陣為：。則第個(gè)月正常使用第種機(jī)床的臺(tái)數(shù)。根據(jù)問題三的要求，除磨床外，每臺(tái)機(jī)床在這6個(gè)月中的一個(gè)月必須停工維修（這里假設(shè)只維修一次），所以有：，6個(gè)月中4臺(tái)磨床有2臺(tái)需要維修，有：。其他約束條件與問題一的模型相同，因此可以得到問題三的單目標(biāo)線性規(guī)劃模型：同樣使用LINGO軟件編程（具體程序見附錄3）對(duì)該單目標(biāo)線性規(guī)劃模型進(jìn)行求解，我們將計(jì)算得到的結(jié)果（各月份的產(chǎn)量、存貨量、銷售量和維修方案）整理如下列表格所示：表六各種產(chǎn)品各月份的產(chǎn)量表產(chǎn)品產(chǎn)量月 份一月5001000300300800200100二月6005002000400300150三月400700100100600400200四月0000000五月010050010010003000六月550550150
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