制陶材料強(qiáng)度的優(yōu)化設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-08-28 18:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析； ； ； ？ 。2 基本假設(shè) 所有添加劑的純度均為 100%； 影響強(qiáng)度的7個(gè)因素是確定性變量，且彼此獨(dú)立，不考慮交互作用對(duì)強(qiáng)度的影響。3 符號(hào)說明表示影響強(qiáng)度的因素(i=17)表示第i個(gè)試驗(yàn)號(hào)影響強(qiáng)度的第j水平第 i 個(gè)試驗(yàn)號(hào)所涮得材料強(qiáng)度平均值強(qiáng)度的平均值Yi的估計(jì)值回歸系數(shù)(i = 0，1，2，……)隨機(jī)誤差(i= 0，1，2，……)總的偏差平方和回歸平方和剩余平方和4 問題的分析 己知影響硅酸鹽制陶材料錨度的七個(gè)因素和其工藝級(jí)別參數(shù)（見表11），并且已經(jīng)知道一組不完備的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。我們的任務(wù)就是，通過研究現(xiàn)有試驗(yàn)數(shù)據(jù)，了解七個(gè)因素對(duì)強(qiáng)度的作用關(guān)系 (即日標(biāo)函數(shù))，并以此為據(jù)尋找最優(yōu)工藝條件，求出制陶材料最大強(qiáng)度。同時(shí)，我們還要對(duì)模型進(jìn)行誤差分析，尋求更優(yōu)的試驗(yàn)方法。5 模型的建立和求解5. 1 多元線性回歸模型(模型一) 在處理多因素關(guān)系時(shí)，一般采用回歸模型進(jìn)行求解，所以假設(shè)七個(gè)因素與材料強(qiáng)度具有線性關(guān)系 其中 都是未知參數(shù)，ε是隨機(jī)誤差，可以忽略. 利用線性最小二乘法可以得到的值分別為： ；得到多元線性回歸模型： 模型一的假設(shè)檢驗(yàn)：為檢驗(yàn)Y與之間是否確有線性關(guān)系具體檢驗(yàn)如下： 若拒絕，則說明Y與之間確有線性關(guān)系，若接受則說明 Y與之間不存在線性關(guān)系，就必須放棄線性回歸法由回歸平方和：剩余平方和：然后計(jì)算由matlab編程計(jì)算得到；F=；取顯著性水平，有F分布查表得：所以接受H。, 認(rèn)為是非線性的，要建立非線性回歸模型。 二次回歸模型 (模型二)根據(jù)問題分析和假設(shè)可得各因素是互相獨(dú)立，故建立模型： 其中. 都是未知參數(shù). 是隨機(jī)誤差. 可以忽略. 把 18 組數(shù)據(jù)值代人，得：為了確定，直接利用統(tǒng)計(jì)工具箱的命令regress求解，使用格式為： 其中，就可以求得回歸系數(shù)的值分別為： 則二次非線性回歸模型為：把的值代入以，為系數(shù)的二次非線性回歸模型方程，得到計(jì)算值，與題中給出的測(cè)量值比較，得到相對(duì)誤差為利用二次非線性回歸模型和測(cè)量值作圖，如下：圖(1)用Matlab編程和模型二的求解可以得到二次非線性回歸分析統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)指標(biāo)值如下：表2 回歸分析統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)指標(biāo)+005+005+003說明：越接近1，表明模型擬合的越好衡量數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小反映除去Y與之間的線性關(guān)系以外一切因素引起數(shù)據(jù)的波動(dòng)反映由變量的變化引起的之間的波動(dòng)，比較大，即引起數(shù)據(jù)的波動(dòng)較大，即七個(gè)因素的不同對(duì)結(jié)果產(chǎn)生顯著影響。可見，強(qiáng)度與工藝條件之間的關(guān)系為非線性的，并從相對(duì)誤差分析和圖形可以看出多元非線性回歸模型可以較好的反映這個(gè)函數(shù)關(guān)系，具有較高的實(shí)用性。 強(qiáng)
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