梁的強度計算及提高梁強度的措施(編輯修改稿)
2025-06-15 00:03 本頁面
【文章內容簡介】 C=139z解：（ 1）求截面形心軸，即中性軸 z軸。 167。 彎曲切應力 Mechanic of Materials z0 例 3 （ 2）外力分析，荷載與軸線垂直，發(fā)生彎曲變形。求支反力 ???????????????kNkN30100)(0)(BDABFFMMFF30kN 10kN(a)DC1m3m2m20kN10kN/mABm)kN ???? (20m a x BMMm)kN ???? (10m a x CMM2 0 (SBF ? ? kN )（ 3）內力分析，判危險面，彎矩圖、剪力圖如圖示。 167。 彎曲切應力 Mechanic of Materials 例 3 (c)+1020M kN m)20(c )+1010F S kN )（ 4）應力分析，判危險點： 30kN 10kN(a)DC1m3m2m20kN10kN/mABB截面 有最大負彎矩，上拉下壓 ， 上下邊緣點都是正應力強度的危險點 ?? ? m a x,m a x, BB ??C截面 具有最大正彎矩，上壓下拉， ，下邊緣點是危險點 ?? ? m a x,m a x, CC ?? B截面 具有最大剪力，中性軸上各點的剪應力最大。 +zC 截面+69B 截面(d)z單位: MPa167。 彎曲切應力 Mechanic of Materials 例 3 (c)+1020M kN m)20(c )+1010F S kN )3, m a x m a x 62 0 1 0 0 . 0 6 1: 4 04 0 . 3 1 0BB zMByI??????? ??? ? ? ? ? ????上截 面 P a 3 0 .0 3 M P a M P a3, m a x m a x 61 0 1 0 0 .1 3 9: 4 04 0 .3 1 0CCzMCyI???? ??? ??? ? ? ? ? ????下截 面 P a 3 4 .5 2 MP a MP a故， 正應力 強度足夠。 ? ? M P aM P a6Pa 63m a xm a x, ???? ????? ??? ?? 下yIMzBB30y61yC=139(b)17030200z+zC 截面+69B 截面(d)z單位: MPa（ 5）正應力強度校核：由于拉壓強度不同，必須同時考慮 B、 C這兩個具有最大正負彎矩的截面。 30kN 10kN(a)DC1m3m2m20kN10kN/mABMechanic of Materials 167。 彎曲切應力 例 3 (c)+1020M kN m)64243, ( ) , 10 102zzb m I mSm???? ? ?? ? ? ?上 半 下 半? ?, ( )m a x3462 0 1 0 2 .8 9 8 1 04 0 .3 1 0 0 .0 34 .7 9S zzFSIbPaM P a????????? ? ??????上 半 下 半（ 6）剪應力強度校核 故： 故，剪應力強度足夠。 因為： 討論 167。 彎曲切應力 Mechanic of Materials 例 3 20(c )+1010F S kN )61yC=13930y(b)17030200zB截面上拉下壓 邊緣點都是危險點。 ?? ? m a x,m a x, BB ?? C截面 ，下邊緣點是危險點。 ?? ? m a x,m a x, CC ??30kN 10kN(a)DC1m3m2m20kN10kN/mAB+ + ? ? M P a40??? ? ? MPa1 0 0???上 下 30y(b)1703020061yC=139z167。 彎曲切應力 Mechanic of Materials 例 3 (c)+1020M kN m)yzC截面 61139yzB截面 33m a x m a x20 10 0. 06 1 10 10 0. 13 9BCM y M y? ? ? ? ? ? ? ? ?上 下討論： 由于梁為等截面梁，截面慣性矩為常量，可以只對 |Mymax|進行比較，取兩危險面上的彎矩值與其上下邊緣點到中性軸的距相乘，則 : 故， B截面下邊緣是壓應力危險點、 C截面下邊緣點是拉應力危險點。 30kN 10kN(a)DC1m3m2m20kN10kN/mAB33m a x m a x20 10 0. 13 9 10 10 0. 06 1BCM y M y? ? ? ? ? ? ? ? ?下
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