高中新課程數(shù)學(xué)新課標(biāo)人教a版必修一2221對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件(編輯修改稿)
2024-08-28 17:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 C4的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 (a1,1)， (a2,1)， (a3,1)， (a4,1)， 其中 a1，a2， a3， a4分別為各對(duì)數(shù)的底 ， 顯然 a1a2a3a4， 所以 C1，C2， C3， C4的底值依次由大到小 ， 故選 A. 答案： A 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 溫馨提示： 直線 x＝ 1把第一象限分成兩個(gè)區(qū)域 ， 每個(gè)區(qū)域中對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)從左向右逐漸增大 ． 如上圖 ， 曲線C1， C2， C3， C4分別相當(dāng)于 則有 a1a2a3a4： 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 增減情況 同增 同減 底的關(guān)系 ab1 1ab0 圖象 性質(zhì) ① 若 x1，則logbxlogax0； ② 若 0x1，則0logaxlogbx. ① 若 x1，則0logbxlogax； ② 若 0x1，則logaxlogbx0. 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 【 例 3】 已知 a0且 a≠1， 函數(shù) y＝ ax與 y＝ loga(－ x)的圖象可能是 ( ) 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 思路分析： 由題目可獲取以下主要信息： ① 兩函數(shù)的底數(shù)都是 a； ② 對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)為－ x. 解答本題可先由函數(shù)定義域判斷函數(shù)圖象的位置 ， 再對(duì)底數(shù) a進(jìn)行討論 ， 最后確定選項(xiàng) ． 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 解析： 由 y＝ loga(－ x)的定義域?yàn)?(－ ∞， 0)知 ， 圖象應(yīng)在 y軸左側(cè) ， 可排除 A、 D選項(xiàng) ． 當(dāng) a1時(shí) ， y＝ ax應(yīng)為增函數(shù) ， y＝ loga(－ x)應(yīng)為減函數(shù) ，可知 B項(xiàng)正確 ． 而對(duì) C項(xiàng) ， 由圖象知 y＝ ax遞減 ?0a1?y＝ loga(－ x)應(yīng)為增函數(shù) ， 與 C圖不符 ． 答案： B 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 溫馨提示： 利用函數(shù)代數(shù)性質(zhì)尋找圖象的幾何特征 ，體現(xiàn)了依數(shù)論形的思想方法 ． 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 類型三 對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用 【例 4 】 ( 1 ) 若????????l o ga2321 ，求 a 的取值 范圍； ( 2 ) 解不等式： 2 l o ga( x － 4 ) l o ga( x － 2) ． 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 思路分析： (1)解這類問(wèn)題 ， 實(shí)際上可將不等號(hào)兩邊化為同底的對(duì)數(shù)式 ， 然后根據(jù)單調(diào)性來(lái)解； (2)注意利用函數(shù)圖象 ， 可幫助思考與判斷 ， 并注意底數(shù)不等于 1. 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 解： ( 1 ) ∵????????l o ga2321 ， ∴ － 1 l o ga231 ，即 l o ga1a l o ga23
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