【文章內(nèi)容簡介】 16+1922 ） 50000=15873 ∽ 萬元 總結(jié)：提前還貸時最節(jié)省貸款利息方式 ——每月還款額不變，縮短還款期限。 一、消費支出規(guī)劃（提前還貸） ? 案例 1 張先生請理財規(guī)劃師為他的子女做教育規(guī)劃。他的孩子還有 5年上大學，現(xiàn)在大學每年的各種費用大概在 15000元左右。假定不考慮通貸膨脹，投資報酬率為 8%，學費的上漲率為每年 1%，并且假定大學四年期間的學費不上漲。 張先生孩子上大學第一年時，他至少要準備的第一年費用約為（ B ）元。 A、 15000 B、 15765 C、 160765 D、 15740 解題： 15000 （ 1+1%） 5=15765 如果張先生決定在孩子上大學當年就準備好大學 4年的費用，并考慮 4年間的投資所得，張先生在孩子上大學當年共計準備的費用應為（ D ）元。 A、 64013 B、 60000 C、 63060 D、 56393 解題：上大學當年，設為期初年金； BGN， N=4， I/Y=8%， PMT= 15765； PV=56, 如果張先生準備采用每年定期定投的方式籌集資金，則他應該從現(xiàn)在起每年投資（ B ）元。 A、 9508 B、 9613 C、 9123 D、 9475 解題： N=5， I/Y=8%， FV=56,； PMT= 9, 二、教育規(guī)劃 ? 案例 2 小李希望在 8年內(nèi)為她的小孩準備 50萬元錢，假如通脹率為每年 4%，投資收益率為 8%，那么她今天需要投資多少錢？ ( C ) A、 270, B、 365, C、 369, D、 383, 解題： （ 1+名義利率） =（ 1+實際利率）（ 1+通脹率） 實際利率 =（ 1+名義利率） /（ 1+通脹率） 1 =（ 1+8%） /（ 1+4%） 1=% 則： N=8， I/Y=%， FV=500000； PV= 369, 二、教育規(guī)劃（考慮通脹率） ? 案例 3 周明有兩個小孩，各為 6歲和 8歲，他想為小孩設立大學教育基金，讓每個小孩在年滿 18歲時都將進入大學學習 4年?，F(xiàn)在的大學學費是每年22022元，預計會以每年 4%的速度增長。假如這個教育基金在通脹率 2%的情況下還能產(chǎn)生 8%的年復利增長率，周明現(xiàn)在需要在每年年底存（ C ）元，才能在將來支付直到他最小的孩子大學畢業(yè)為止所有的教育費用？ (假設大學費用能在每年年初支取，而最后一筆存款將于最小的孩子最后一學年的年初存入） ) A、 11, B、 11, C、 12, D、 12, 二、教育規(guī)劃（分段入學） ? 案例 3 解題： （ 1）因兩個小孩前后入學，每年支出不一，故進行現(xiàn)金流分析，求出 NPV。 無須考慮通脹率 2%，投資收益率 8%，學費增長率 4%，則 實際收益率 =； 求得： NPV=109,； （ 2） N=15， I/Y=8%， PV=NPV=109,； 求得： PMT= 12, 二、教育規(guī)劃（分段入學） 8歲(大 ) 9歲(大 ) 10歲(大 ) 18歲(大 ) 19歲(大 ) 21歲(大 ) 20歲(大 ) 6歲(小 ) 22022 22022 44000 44000 22022 22022 18歲(小 ) 19歲 (小 ) 20歲 (小 ) 21歲 (小 ) …… 二、 教育規(guī)劃（永續(xù)年金） ? 案例 4 某校準備設立永久性獎金，計劃每年頒發(fā) 36000元獎學金，若年復利率為 12%，則該?，F(xiàn)在應向銀行存入（ B ）元本金？ A、 450000 B、 300000 C、 350000 D、 360000 解題：為永續(xù)年金，則 元0 0 03 0 0123 6 0 0 0I/YP M TPV ，% ???三、投資規(guī)劃（常用公式一、股票） ? P0=D1/(kg)——Pn=Dn+1/(kg） ? D1= D0 （ 1+g） ——Dn+1= Dn （ 1+g） ? K=Rp=Rf+β （ RmRf) Rf：無風險收益率 Rm：市場組合收益率 β ：投資組合的 β 系數(shù) ? g=ROEb ROE：留存收益的回報率 b：留存比率（再投資比率） ? 市盈率 =P0/ 凈利潤 三、投資規(guī)劃（盈虧平衡） ? 案例 1 苗小小以 6%的年利率從銀行貸款 202200元投資于某個壽命為10年的項目，則該項目每年至少應該收回（ C ）元才不至于虧損？ A、 15174 B、 20220 C、 27174 D、 42347 解題：每年收回的金額大于每年償還的年金，則不會虧損。 N=10， I/Y=6%，投資為支出， PV= 202200； 求得： PMT=27174。 三、投資規(guī)劃（收益翻倍） ? 案例 2 股票 G的價格為 8元，假如年回報率為7%，需要多少年才能將它的價格增加一倍？（ B ）。 A、 B、 C、 D、 解題： I/Y=7%， PV=8， FV=16， 求得： N= （ 投資的 72法則 ） 三、投資規(guī)劃（穩(wěn)定紅利） ? 案例 3 某公用事業(yè)公司的股票，由于每年的業(yè)績相差不多，因此每年的分紅都保持相當?shù)乃?，每?2元。假設市場利率目前為 4%，而市場上該股票的交易價格為 38元 /股，則該股票 （ B ）。 A、被高估 B、被低估 C、正好反映其價值 D、缺條件，無從判斷 解題： D1=2， k=4%， g=0； P0=D1/(kg)=2/（ 4%0） =50元， 大于現(xiàn)在的交易價格 38元， 故該股票被低估。 三、投資規(guī)劃（ ROE、期望紅利、市盈率） ? 案例 4 股票 A每年股權(quán)收益率 ROE為 15%，每股有 3元的期望利潤和 2元的 期望 紅利。每年市場平均回報率為 10%，且公司的增長符合固定股利增長模型，則該股票的市盈率是（ B ）。 A、 10 B、 C、 D、 20 解題：市盈率 =P0/ 凈利潤；本題已知凈利潤，求股價 P0。 ①根據(jù)公式 P0=D1/(kg)， g=ROEb 已知 D1=2， k=10%， g=ROEb=15% （ 32） /3=5%； 求得 P0=40； ②市盈率 =P0/ 凈利潤 =40/3= 三、投資規(guī)劃（ β及收益率） ? 案例 5 IBM公司的股權(quán)收益率為 10%， β 值為 ，公司的再投資比率為 3/5，并決定保持這一水平。今年的收益是每股 ，剛剛分紅完畢。市場期望收益率為 12%，一年期國債收益率為 %，則 IBM公司的股票售價應為（ A ）元。 A、 B、 C、 D、 解題： k=Rf+β （ RmRf)=%+ （ 12%%） =%， g=ROEb=10% 3/5=6%， 今年收益每股 ，但其中 3/5用于再投資，故 D0= （ 13/5） =1 D1=D0 （ 1+g） =1 （ 1+6%） =； 則： P0=D1/(kg)=（ %6%） = 注意：如果上題最后提法改為風險溢價是 %，則 k=%+ %=% 三、投資規(guī)劃（ N年后股票價格） ? 案例 6 王先生投資的某公司的股權(quán)收益率 ROE為 16%，再投資比例為 50%。如果預計該公司明年的收益為每股 2元，市場資本化率為 12%，預測該公司 3年后的售價為（ B ）元。 A、 B、 C、 D、 解題： P3=D4/(kg)； k=12%， g=16% 50%=8%， D1=2 （ 150%） =1， D4=D1 （ 1+g） 3=1 （ 1+8%） 3=， 則： P3=（ 12%8%） = 三、投資規(guī)劃（兩階段增長模型） ? 案例 7 王先生持有 K公司股票 1000股，每股面值 100元，投資最低報酬率為 20%。預期該公司未來 3年股利成零增長，每期股利 20元，從第 4年起轉(zhuǎn)為正常增長，增長率為 10%，則該公司股票的價格應為（ C ）元。 A、 B、 C、 D、 解題：①第一階段： N=3， I/Y=20%， PMT= 20； PVⅠ = ② 第二階段： PVⅡ =20 （ 1+10%） /（ 20%10%） =220； 將其折現(xiàn)至現(xiàn)在，則 PVⅡ ’ =PVⅡ /（ 1+20%） 3=； ③股票價格： PVⅠ + PVⅡ ’ =+= 三、投資規(guī)劃（常用公式二、債券） ? PV——債券的發(fā)行價、市場價 ? I/Y——市場利率、預期收益率、到期收益率 ? PMT——每年的利息收入 =債券面值 票面利率 ? N——債券期限、到期期限、持有期限 ? FV——債券的面值 已知上述部分參數(shù)，求未知參數(shù) ? 到期收益率＝使未來一系列支付額的現(xiàn)值等于債券價格的貼現(xiàn)率 ? 持有期收益率＝ (P1＋ D－ P0)/P0——考慮資本利得（損失）及當期收入，通常計算 1年期的 ? 當期收益率＝ C/P——不考慮資本利得（損失） ? 一次性還本付息債券 P＝ M（ 1＋ r） n/(1+k)m ? 久期：久期 ↑ ，風險 ↑ ； 利率 ↑ ，債券價格 ↓ ，下降幅度 =久期 利率上升幅度 。 零息債券的久期等于其到期時間 三、投資規(guī)劃（債券價格） ? 案例 8 投資者準備投資債券，該債券在上海證券交易所交易，面值 100元，票面利率 5%，必要報酬率 6%，期限 10年，目前距離到期時間還有 5年，每年付息一次，當前交易所的交易價格顯示為 93元，則該債券目前的交易價格（ A ）。 A、偏低 B、偏高 C、正好等于債券價值 D、無法判斷 解題： N=5， I/Y=6%， PMT=100 5%=5， FV=100； 求得： PV= 。 大于 93元，債券價格偏低。 三、投資規(guī)劃（發(fā)行價、利率變、價格變、 到期收益率 ） ? 案例 9