【正文】 70%，剩下的 30萬(wàn)投入銀行理財(cái)產(chǎn)品，收益率為 12%，則李小姐的投資組合收益率為（ B ）。 A、 10,400 B、 105,599 C、 863,327 D、 804,952 解題： N=35， I/Y=12%， PMT= 2022； FV=863, 總結(jié)：復(fù)利的增長(zhǎng)魔力，越早投資越受益。 A、 338,013 B、 172,144 C、 653,859 D、 94,595 解題： 2,400,000 814, 931,694=653, 如果王先生夫婦堅(jiān)持退休后生活質(zhì)量不下降，決定將退休年齡推遲 5年,則王先生夫婦所需要的退休基金總計(jì)為（ A ）。 A、 1,555,036 B、 1,255,036 C、 15,532 D、 794,595 解題： N=20， I/Y=9%， FV=794,； PMT= 15, 若老李將 10萬(wàn)元啟動(dòng)資金用于應(yīng)付某項(xiàng)突發(fā)事件，則老李要保持退休后的生活水平，每年的投入資金應(yīng)變更為（ C ）元。 A、被高估 B、被低估 C、合理 D、根據(jù)題中信息無(wú)法判斷 解題：①根據(jù) CAPM模型，有 Rp=Rf+β （ RmRf)，則 Rp=5%+ （ 12% 5%） =13% ② 根據(jù)回歸模型，有 Ri=α i+Rp，則 15%=α i+13%， 求得 α i= 2%＞ 0，該股票價(jià)格被低估。 貼現(xiàn)值 D=F rBD/360 n =1,000,000 6% /360 30 =5,000 則：貼現(xiàn)額 =FD =1,000,0005,000 =995,000元 三、投資規(guī)劃（一次性還本付息，復(fù)利） ? 案例 16 某面值 100元的 5年期一次性還本付息債券的票面利率為9%， 1997年 1月 1日發(fā)行， 1999年 1月 1日買(mǎi)進(jìn)，假設(shè)此時(shí)該債券的必要收益率為 7%，則買(mǎi)賣(mài)的價(jià)格應(yīng)為（ A ）元。如果債券發(fā)行時(shí)市場(chǎng)收益率為 8%，一年后該客戶決定將債券賣(mài)出時(shí)，市場(chǎng)收益率變?yōu)?9%，則持有期收益率為（ A ）。 零息債券的久期等于其到期時(shí)間 三、投資規(guī)劃（債券價(jià)格） ? 案例 8 投資者準(zhǔn)備投資債券，該債券在上海證券交易所交易，面值 100元，票面利率 5%，必要報(bào)酬率 6%，期限 10年，目前距離到期時(shí)間還有 5年，每年付息一次，當(dāng)前交易所的交易價(jià)格顯示為 93元，則該債券目前的交易價(jià)格（ A ）。今年的收益是每股 ，剛剛分紅完畢。假設(shè)市場(chǎng)利率目前為 4%，而市場(chǎng)上該股票的交易價(jià)格為 38元 /股，則該股票 （ B ）。 A、 9508 B、 9613 C、 9123 D、 9475 解題： N=5， I/Y=8%， FV=56,； PMT= 9, 二、教育規(guī)劃 ? 案例 2 小李希望在 8年內(nèi)為她的小孩準(zhǔn)備 50萬(wàn)元錢(qián)，假如通脹率為每年 4%，投資收益率為 8%，那么她今天需要投資多少錢(qián)？ ( C ) A、 270, B、 365, C、 369, D、 383, 解題： （ 1+名義利率） =（ 1+實(shí)際利率）（ 1+通脹率） 實(shí)際利率 =（ 1+名義利率） /（ 1+通脹率） 1 =（ 1+8%） /（ 1+4%） 1=% 則： N=8， I/Y=%， FV=500000； PV= 369, 二、教育規(guī)劃（考慮通脹率） ? 案例 3 周明有兩個(gè)小孩，各為 6歲和 8歲，他想為小孩設(shè)立大學(xué)教育基金，讓每個(gè)小孩在年滿 18歲時(shí)都將進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí) 4年。 5萬(wàn)元可在月供減少到 1922元的同時(shí)，把貸款年限縮短 1年，即到 2022年 10月可還清貸款，節(jié)省利息 。假設(shè)王先生的投資報(bào)酬率為15%，房貸利率為 6%。 （如為均勻現(xiàn)金流，也可用年金方式計(jì)算。假定貼現(xiàn)率為 10%，則現(xiàn)金流現(xiàn)值是否超過(guò)原始成本人民幣 23000元？ 解題： CF； CF0=0， ↓ ； C01=5000， ENTER， ↓ ， F01=1， ↓ ； C02=7000， ENTER， ↓ ， F02=1； C03=8000， ENTER， ↓ ， F03=1； C04=10000， ENTER， ↓ ， F04=1； （ 可按 ↑ 、 ↓ 進(jìn)行查看、修改 ） 按 NPV， I=10%， ENTER， ↓ ，按 CPT， NPV=23, 分析： NPV=23,＞ 23000，節(jié)省費(fèi)用的現(xiàn)值高于買(mǎi)價(jià)，合算。如果采用等額本息方式，每月還款額為多少？ 解題：期限為 20年， 每月還款， N=20 12=240； 6%年復(fù)利， I/Y=6%； 每月還款， P/Y=12； 貸款 80萬(wàn)元，收入， PV=800000； 求 PMT。 操作： 開(kāi)機(jī)： ON/OFF； 復(fù)位： 2ND， RESET， ENTER， CE|C； 賦值： 350， N； 6， I/Y； 25， +|， PV 計(jì)算： CPT， FV； FV= 1010 （注意計(jì)算器顯示、已知過(guò)去求現(xiàn)在） 一、單筆現(xiàn)金流的終值、現(xiàn)值計(jì)算（已知現(xiàn)值求終值、科學(xué)計(jì)數(shù)法） ?案例 3 在年復(fù)利 8%的情況下，老王如要想在第5年末取得 50000元，則他現(xiàn)在要存入多少錢(qián)？ 解題：第 5年末， N=5； 8%年復(fù)利 ， I/Y=8%； 取得 50000元，收入， FV=50000； 求 PV。 一、財(cái)務(wù)計(jì)算器簡(jiǎn)介 財(cái)務(wù)計(jì)算器與普通計(jì)算器的區(qū)別： （ 1）內(nèi)置程序； （ 2）功能鍵設(shè)置； （ 3）減輕工作量； （ 4）提高運(yùn)算速度。 操作： 賦值： N=10， I/Y=9%， PMT=8， FV=100； 計(jì)算： CPT， PV； PV= （折價(jià)發(fā)行） 思考： 如果市場(chǎng)同類(lèi)債券的利率為 7%或 8%，債券價(jià)格如何？ ? 案例 3 明日公司需要一項(xiàng)設(shè)備，若買(mǎi)，買(mǎi)價(jià)為人民幣 2022元，可用 10年；若租，每年年初需付租金 200元。前三年（ P1=1,P2=36） 三、分期付款計(jì)算（未還貸款本金、已還貸款本金及已還利息） ? 案例 2 接二、案例 5分析，張先生向銀行貸款 80萬(wàn)元買(mǎi)房，貸款利率 6%，期限 20年，等額本息還款法。求該項(xiàng)投資的 NPV、IRR，并分析該項(xiàng)投資是否合算。 （ 15 12） =3889 還利息 ：（ 700000 0） （ % 247。 A、 B、 C、 D、 解題： N=20， I/Y=6%， PMT=15 40%= 6； PV= 存款2萬(wàn) 5年后 …… （ N=20） 6萬(wàn) ? 案例 3 郭強(qiáng)花 650萬(wàn)元買(mǎi)了房，他申請(qǐng)了首期付 30%的 15年按揭，年利率為 5%，每月計(jì)息，每月初付款。他的孩子還有 5年上大學(xué)，現(xiàn)在大學(xué)每年的各種費(fèi)用大概在 15000元左右。 無(wú)須考慮通脹率 2%，投資收益率 8%，學(xué)費(fèi)增長(zhǎng)率 4%，則 實(shí)際收益率 =； 求得： NPV=109,； （ 2） N=15， I/Y=8%， PV=NPV=109,； 求得： PMT= 12, 二、教育規(guī)劃（分段入學(xué)） 8歲(大 ) 9歲(大 ) 10歲(大 ) 18歲(大 ) 19歲(大 ) 21歲(大 ) 20歲(大 ) 6歲(小 ) 22022 22022 44000 44000 22022 22022 18歲(小 ) 19歲 (小 ) 20歲 (小 ) 21歲 (小 ) …… 二、 教育規(guī)劃（永續(xù)年金） ? 案例 4 某校準(zhǔn)備設(shè)立永久性獎(jiǎng)金，計(jì)劃每年頒發(fā) 36000元獎(jiǎng)學(xué)金，若年復(fù)利率為 12%，則該?，F(xiàn)在應(yīng)向銀行存入（ B ）元本金？ A、 450000 B、 300000 C、 350000 D、 360000 解題：為永續(xù)年金，則 元0 0 03 0 0123 6 0 0 0I/YP M TPV ，% ???三、投資規(guī)劃（常用公式一、股票） ? P0=D1/(kg)——Pn=Dn+1/(kg） ? D1= D0 （ 1+g） ——Dn+1= Dn （ 1+g） ? K=Rp=Rf+β （ RmRf) Rf：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率 Rm：市場(chǎng)組合收益率 β ：投資組合的 β 系數(shù) ? g=ROE每年市場(chǎng)平均回報(bào)率為 10%，且公司的增長(zhǎng)符合固定股利增長(zhǎng)模型，則該股票的市盈率是（ B ）。b=10% 3/5=6%， 今年收益每股 ，但其中 3/5用于再投資，故 D0= （ 13/5） =1 D1=D0 （ 1+g） =1 （ 1+6%） =； 則： P0=D1/(kg)=（ %6%） = 注意：如果上題最后提法改為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是 %，則 k=%+ %=% 三、投資規(guī)劃（ N年后股票價(jià)格） ? 案例 6 王先生投資的某公司的股權(quán)收益率 ROE為 16%，再投資比例為 50%。 三、投資規(guī)劃（發(fā)行價(jià)、利率變、價(jià)格變、 到期收益率 ） ? 案例 9 某公司 2022年 1月 1日發(fā)行面值為 100元的債券， 10年期，票面利率10%，每年付息一次，到期還本。 A、 % B、 % C、 % D、 % 解題：求持有期總收益率，收益率未年化， （ 98+6+695） /95=% 思考：年化持有期收益率 =？ （ N=2， PV= 95， PMT=6， FV=98； I/Y=%） 三、投資規(guī)劃（當(dāng)期收益率） ? 案例 12 Z公司的債券票面額為 100元，售價(jià) 98元， 3年到期，年息票率為 7%，每年付息，則當(dāng)期收益率為（ C ）。PV= 思考 :久期 =?(10年 ) 三、投資規(guī)劃（債券久期） ? 案例 18 如果債券的修正久期為 8，當(dāng)?shù)狡谑找媛噬仙?20個(gè)基點(diǎn)時(shí)，債券的價(jià)格將（ C ）。老李在退休前采取較為積極的投資策略，假定年回報(bào)率為 9%，退休后采取較為保守的策略，假定年回報(bào)率為 6%。假設(shè)王先生在退休前的投資收益率為5%，退休后為 3%。他現(xiàn)在每年年初要支付個(gè)人開(kāi)支 25000元，并在將來(lái)保持不變，只是會(huì)隨著通貨膨脹而增加。 NPV可用于均勻及非均勻現(xiàn)金流的計(jì)算。假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為 8%，那么在這段時(shí)間內(nèi)該基金的夏普指數(shù)為（ C ）