【正文】 2ND， FORMAT， “ DEC=？ ” ， 3， ENTER， CE|C， CE|C； 賦值并計算： N=75， PV= 300000 ， PMT=6000， FV=500000； 求得： I/Y=% 二、年金的終值、現(xiàn)值計算（已知現(xiàn)值、終值、年金求利率、 保留小數(shù)點后三位） ? 案例 1 假如以等額本息還款方式在未來 10年內(nèi)償清一筆 10萬元的按揭，年利率 12%，按月償還，那么第二年的付款金額中有多少屬于利息？（ D ） A、 954 B、 9370 C、 10000 D、 11004 解題： P/Y=12， N=120， I/Y=12%， PV=100000； PMT= 1,； 按 2ND， AMORT， P1=12+1=13， ENTER， ↓ ， P2=12 2=24， ENTER， ↓ ， 求得： BAL=88,（還款兩年后的未還本金）， ↓ PRN= 6,（第二年的已還本金）， ↓ INT= 11, （第二年的已還利息） 思考 :第一個月（ P1=P2=1） 。前三年（ P1=1,P2=36） 三、分期付款計算（未還貸款本金、已還貸款本金及已還利息） ? 案例 2 接二、案例 5分析，張先生向銀行貸款 80萬元買房，貸款利率 6%，期限 20年，等額本息還款法。在張先生還款 5年后，用一筆 10萬元的偶然收入提前歸還部分剩余貸款，請為其選擇提前還款計劃。 解題： P/Y=12， N=240， I/Y=6%， PV=800000； PMT= 5,； (PMT必須按此步驟求出，不能直接將 5, PMT） 按 2ND， AMORT， P1=1， ↓ ， P2=60， ENTER， ↓ ， 求得： BAL=679, 因提前還款 10萬元， 則 未還本金數(shù) =679, =579, 三、分期付款計算（提前還貸） A、月供不變，縮短還款期限 : P/Y=12 ， I/Y=6%， PV=579,， PMT= 5, ； 求得 :N= 節(jié)省利息 =(5, 240)(5, 60+5, ） 100000= B、月供減少，還款期限不變： P/Y=12 ， I/Y=6%， PV=579,N=180。 求得 :PMT= 4, 節(jié)省利息 =（ 5, 240） （ 5, 60+4, 180） 100000= 總結(jié)：提前還貸時最節(jié)省貸款利息方式 ——月供不變，縮短還款期限。 三、分期付款計算（提前還貸） 四、現(xiàn)金流計算（非均勻現(xiàn)金流、凈現(xiàn)值） ? 案例 1 Y公司購買了一臺機器，在未來 4年可節(jié)省的費用（年末數(shù)）為 5000元、 7000元、 8000元及 10000元。假定貼現(xiàn)率為 10%，則現(xiàn)金流現(xiàn)值是否超過原始成本人民幣 23000元？ 解題： CF； CF0=0， ↓ ； C01=5000， ENTER， ↓ ， F01=1， ↓ ； C02=7000， ENTER， ↓ ， F02=1； C03=8000， ENTER， ↓ ， F03=1； C04=10000， ENTER， ↓ ， F04=1； （ 可按 ↑ 、 ↓ 進行查看、修改 ） 按 NPV， I=10%， ENTER， ↓ ，按 CPT， NPV=23, 分析： NPV=23,＞ 23000，節(jié)省費用的現(xiàn)值高于買價，合算。 （ 如 CF0= 23000， NPV=＞ 0，合算） 注意：不能忽略 CF0及現(xiàn)金流的方向 。 四、現(xiàn)金流計算（現(xiàn)金流重復(fù)出現(xiàn)頻次、內(nèi)部報酬率） ? 案例 2 個體工商戶小董投資人民幣 7000元購買一輛小型運輸卡車，計劃此項投資未來六年的年必要回報率為 15%，現(xiàn)金流情況如下：第一年購買花 7000元，第二年收入 3000元，第 3～ 5年每年收入 5000元，第 6年收回車輛殘值 4000元。求該項投資的 NPV、IRR，并分析該項投資是否合算。 解題： 操作： CF； CF0= 7000， ↓ ； C01= 3000， ↓ ， F01=1↓ ； C02=5000， ↓ ， F02=3； ↓ ， C03=4000， ↓ ， F03=1， ↓ ； NPV， I=15%， ↓ ； CPT， NPV=7,； IRR， CPT， IRR=% 分析： 因為 NPV＞ 0， IRR ＞ 15% ，所以該項投資合算。 7000 3000 5000 4000 5000 5000 四、現(xiàn)金流計算（均勻現(xiàn)金流的兩種計算方法） ? 案例 3 投資某項目，從第 1年末開始每年流入 200萬元，共 7年。假設(shè)年利率為 4%，則該項目現(xiàn)金流入的現(xiàn)值為（ D ）。 A、 1, B、 1, C、 200萬元 D、 1, 解題： 兩種方法： ① CF； CF0=0； ↓ ， C01=200， ↓ ， F01=7 ， ↓ ； NPV， I=4%， ↓ ， CPT， NPV=1， ② N=7， I/Y=4%， PMT=200； PV= 1, 總結(jié)： NPV可用于均勻及非均勻現(xiàn)金流的計算。 （如為均勻現(xiàn)金流，也可用年金方式計算。） CF0 CF1 CF7 …… 第三講 理財計算實例 ? 一、消費支出規(guī)劃 ? 二、教育規(guī)劃 ? 三、投資規(guī)劃 ? 四、退休養(yǎng)老規(guī)劃 ? 五、理財計算基礎(chǔ) 一、消費支出規(guī)劃（等額本金還款） ? 案例 1 劉先生 ,某外企員工 .2022年 9月 ,劉先生在某高檔小區(qū)購買了一處住宅 ,房屋總價 120萬元 ,貸款 70萬元 .劉先生聽說 等額本金法下還款利息較少 ,遂決定按照該方式還款 ,貸款期限 15年 ,按月還款,貸款利率為固定利率 %. 王先生第一個月的所還利息為（ D ）元。 A、 3690 B、 3790 C、 3890 D、 3990 解題： 還本金： 700000247。 （ 15 12） =3889 還利息 ：（ 700000 0） （ % 247。 12） =3990 總還款額： 3889+3990=7879 思考 :第一年所還利息之和 ? [(7000000) (% 247。 12)+(7000003889 11) （ % 247。 12） ] 12/2=46417 月利率金)累 計款本金(還 款期 數(shù)貸 款本金每月 還 款 額 ???? 已還本貸一、消費支出規(guī)劃（可負(fù)擔(dān)貸款） ? 案例 2 王先生年收入為 15萬元，每年的儲蓄比率為 40%，目前有存款 2萬元。王先生打算 5年后買房，買房時準(zhǔn)備貸款 20年。假設(shè)王先生的投資報酬率為15%，房貸利率為 6%。 王先生可負(fù)擔(dān)的首付款為（ A ）萬元。 A、 B、 C、 D、 解題： ①存款 2萬元： PV1= 2， N=5， I/Y=15%； FV1= ② 年結(jié)余： PMT=15 40%= 6， N=5， I/Y=15%； FV2= ③ 首付款： FV1+FV2=+= 王先生可負(fù)擔(dān)的貸款總額為（ B ）萬元。 A、 B、 C、 D、 解題： N=20， I/Y=6%， PMT=15 40%= 6； PV= 存款2萬 5年后 …… （ N=20） 6萬 ? 案例 3 郭強花 650萬元買了房，他申請了首期付 30%的 15年按揭，年利率為 5%，每月計息，每月初付款。 5年后，利率增加了%，假如他選擇付款金額不變，而延長按揭期限，那么自他申請按揭起總共要還款（ D ）個月？ A、 B、 C、 D、 解題 :（ 1） 先計算貸款本金余額： BGN， P/Y=12， N=180， I/Y=5%， PV=650 70%=455萬； 求得 PMT= 35, 然后按 2ND， AMORT， P1=1， ↓ ， P2=60， ENTER， ↓ ， 求得 BAL=3,378, （ 2） 再計算利率調(diào)整后需還款期數(shù)： I/Y=%， PV=BAL=3,378,， PMT= 35,； 求得 N= （ 3）總還款期數(shù)： 60+= 一、消費支出規(guī)劃（利率調(diào)整） ? 案例 4 張先生向銀行貸了 22萬元，貸款期限是 2022年 10月至 2022年 10月共 120期，貸款利率 5%，等額本息還款法，月供 2333元。目前已還 16期，還剩 104期，貸款余額為 196609元，現(xiàn)申請?zhí)崆斑€款 5萬元，下列正確的是（ A、 B、 C ） A、月供不變，將還款期限縮短。張先生這 5萬元可把貸款期限縮短 2年零 7個月，即 2022年 3月就可全部還清貸款，節(jié)省利息 ； B、減少月供，還款期限不變。張先生的月供款將由原來的 2333元減少到 1740元，節(jié)省利息 ； C、月供減少，還款期限也縮短。 5萬元可在月供減少到 1922元的同時，把貸款年限縮短 1年，即到 2022年 10月可還清貸款，節(jié)省利息 。 解題：先計算貸款本金余額： P/Y=12， N=120， I/Y=5%， PV=220220， 求得 PMT= 2, 然后按 2ND， AMORT， P1=1， ↓ ， P2=16， ENTER， ↓ ， 求得 BAL=196, 因提前還款 5萬元，則 未還本金數(shù) =196,=146, 一、消費支出規(guī)劃（提前還貸） A、 P/Y=12 ， PV=196,=146,， I/Y=5%， PMT= 2,；求得 N=73 縮短期限 =10473=31，即 2年零 7個月； 節(jié)省利息 =（ 2, 120） （ 2, 16+ 2, 73） 50000=22336 ∽ 萬元 B、 P/Y=12 ， PV=196, 50000=146,， I/Y=5% ， N=104； 求得 PMT= 節(jié)省利息 =（ 2, 120） （ 2, 16+1, 104） 50000=11715∽ 萬元 C、 P/Y=12 ， PV=196, 50000=146,， I/Y=5% ， PMT= 1922；求得 N= 縮短期限 ==，即 1年 節(jié)省利息 =（ 2, 120） （ 2,