【文章內容簡介】 ??? )]()([ )]()([)()()()()()(4422NNNNjRjRjRjRjRjeWeWeWeWeWeW??????????????????? 幅度頻率特性：過渡帶寬：N?12, 旁瓣峰值衰耗： 57 dB ，最小阻帶衰耗： 75 dB 升階越高，幅度頻率特性的旁瓣峰值衰耗值越小。 M = 4 時，旁瓣峰值衰耗達 90 dB 。 ( 5 ) 凱塞（ K a is e r ）窗： 1Nn0 )()1(1()(02120????????IInwNn 其余 0)( ?nw 其中 )(0 xI 為 0 階貝塞爾函數：? ?200!2)(??? ???????????kkkkxI ，? 為主瓣寬度參數。 制作：常軍 2022/8/19 08:26 第 21 頁 矩形窗 N=8 漢寧窗 N=8 哈明窗 N=8 3階 Blackman窗 N=8 1?N0制作：常軍 2022/8/19 08:26 第 22 頁 矩形窗 N=8 哈明窗 N=8 3階 Blackman窗 N=8 dB)( ?jeW漢寧窗 N=8 8? 82?? 83 ??窗函數幅度頻率特性 制作：常軍 2022/8/19 08:26 第 23 頁 dB矩形窗 N=64 漢寧窗 N=64 哈明窗 N=64 3階 Blackman窗 N=64 )( ?jeW制作：常軍 2022/8/19 08:26 第 24 頁 矩形窗 N=8 漢寧窗 N=8 哈明窗 N=8 3階 Blackman窗 N=8 )( ?jeH2?? ?c對理想低通特性的逼近 制作：常軍 2022/8/19 08:26 第 25 頁 矩形窗 N=16 漢寧窗 N=16 哈明窗 N=16 3階 Blackman窗 N=16 )( ?jeH2?? ?c制作：常軍 2022/8/19 08:26 第 26 頁 矩形窗 N=64 漢寧窗 N=64 哈明窗 N=64 3階 Blackman窗 N=64 )( ?jeH2?? ?c制作：常軍 2022/8/19 08:26 第 27 頁 dB矩形窗 N=8 漢寧窗 N=8 哈明窗 N=8 3階 Blackman窗 N=8 )( ?jeH4?? ?c制作：常軍 2022/8/19 08:26 第 28 頁 4?? ?cdB矩形窗 N=64 漢寧窗 N=64 哈明窗 N=64 3階 Blackman窗 N=64 )( ?jeH制作：常軍 2022/8/19 08:26 第 29 頁 dB哈明窗 N=8 哈明窗 N=16 哈明窗 N=64 哈明窗 N=32 )( ?jeHN增大時可以改變主瓣的寬度，不能改變主瓣與旁瓣的相對比例 制作：常軍 2022/8/19 08:26 第 30 頁 矩形窗 N=64 漢寧窗 N=64 哈明窗 N=64 3階 Blackman窗 N=64 主瓣與旁瓣的相對比例只由窗函數形狀決定 制作：常軍 2022/8/19 08:26 第 31 頁 幾種窗函數的主要特性 窗函數 矩形窗 漢寧窗 哈明窗 3 階 B l ac k m an 窗 K ai s e r 窗 8 6 ?? 過渡帶 N?4 N?8 N?8 N?12 N?10 阻帶最小衰耗（ dB ） 21 44 53 74 80 說明： ?要取得好的逼近效果 ， 除階數 N外 ， 選擇適合的窗函數也是必要的 。 ?通帶的波動幅度與窗函數的旁瓣有關 ， 所以選用哈明窗 、 布拉克曼窗等窗函數可以有較平直的通帶特性 。 ?阻帶衰耗特性主要取決于窗函數的旁瓣特性 ， 所以為了得到較大的阻帶衰耗應選擇旁瓣幅度低的窗函數 ， 如哈明窗 、 布拉克曼窗等 。 這一點與通帶平直特性要求是一致的 。 ?因為特性比較好的窗函數：哈明窗 、 布拉克曼窗等過渡帶都比較寬 。所以要采用較高的階數 N來滿足過渡帶寬要求 。 ?其他還有一些較復雜的窗函數 ， 如凱塞窗 、 高斯窗等 ， 可以滿足較高的設計指標要求 (主要是主瓣能量集中 ， 旁瓣幅度低 )。 但因為計算較復雜 ， 所以一般只用于特殊要求的情況 。 制作：常軍 2022/8/19 08:26 第 32 頁 ( 1 ) 給出要求數字濾波器逼近的理想頻率響應特性 )(?jdeH ： 為了滿足線性相位要求，一般可選定 )(?jdeH 為實偶函數。 說明： ? ? 所設計的數字濾波器可以是任何類型的濾波器（包括復雜特性濾波器）。 ? ? )(?jdeH 一般是一可積表達式，（或可分段積分的多個表達式）。 ? ? 甚至可以是特性曲線的多個樣本點。 )()( kMHeHdjd??? ， )1(,2,1,0 ????? Mk ? 。 ( 2 ) 選定濾波器的截斷窗函數： 根據給定的幅度頻率特性的阻帶衰耗設計指標選取截斷窗函數。一般是給定 dBAeH sj s?)(?。窗函數指標見窗函數特性表（ P1 5 8 表 7 . 1 ）。 對于有特殊濾波特性要求的情況，可以選擇那些比較復雜的窗函數。 如凱塞窗可以通過參數 β 來改變特性。 FIR 濾波器的窗函數設計法設計步驟： 制作：常軍 2022/8/19 08:26 第 33 頁 ( 4 ) 計算理想濾波器的沖擊響應序列： )c o s ()(1)(21)(0??????????????????dneHdeeHnhjdnjjdd 因為序列是偶對稱的，所以數據只需要計算一半。另外一半對稱擴展得到。 210???Nn （ N 為奇數） 120 ???Nn （ N 為偶數） 對于 M 個樣本點積分計算為： )co s ()(2)(10knMkMHMnhMkdd???? ??? ( 3 ) 選定濾波器的階數 N ： 階數 N 主要考慮幅度頻率特性的過渡帶寬或系統(tǒng)的時間延遲。過渡帶寬 NKcs ???? ???? （K 值與選定的窗函數有關，見窗函數特性表）。 即????KN 。時間延遲 NT?? 。 制作：常軍 2022/8/19 08:26 第 34 頁 ( 5) 為了得到 FI R 濾波器具有因果特性，將序列進行時間平移： N 為奇數： 10 )()(1????? NnKnhnhd 其中：21??NK N 為偶數：?????????????11 )1(0 )()(1NnKKnhKn Knhnhdd 其中： 12??NK 可見當 N 為偶數時， 12 )0()12()(11??????NKnhNhKhd 而21 )0()2()1(11NKnhNhKhd?????? 。 ( 6 ) 窗函數修正：根據選定的窗函數 )( nw 。 計算： )()()( 1 nwnhnh ?? ， )1(,2,1,0 ?? Nn ? 窗函數：?????????)1( 0)1(0 )()(NnNnnwnw （ 因為沖擊序列是對稱序列，所以相位特性是線性的。） 制作：常軍 2022/8/19 08:26 第 35 頁 ( 7 ) 給出實現(xiàn)流程圖： 根據 F I R 濾波器的差分方程系數與沖擊響應序列的關系，可得系數。 ?????10)()()(Nkknxkhny ， )1(~0 ?? Nn 當 F I R 濾波器的階數很高，或輸入信號序列很長時可以考慮用 F F T 方法實現(xiàn)。 ) ] }([)]([{)( nhFFTnxFFTL F F Tny ?? ，或分段卷積方法。 制作：常軍 2022/8/19 08:26 第 36 頁 說明： ?以上方法設計的 FIR濾波器一般可以滿足實際應用需要。如果系統(tǒng)設計指標要求較高，則可能需要復核技術指標，通過調整窗函數和