【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ??? )]()([ )]()([)()()()()()(4422NNNNjRjRjRjRjRjeWeWeWeWeWeW??????????????????? 幅度頻率特性：過(guò)渡帶寬：N?12, 旁瓣峰值衰耗： 57 dB ，最小阻帶衰耗： 75 dB 升階越高，幅度頻率特性的旁瓣峰值衰耗值越小。 M = 4 時(shí)，旁瓣峰值衰耗達(dá) 90 dB 。 ( 5 ) 凱塞（ K a is e r ）窗： 1Nn0 )()1(1()(02120????????IInwNn 其余 0)( ?nw 其中 )(0 xI 為 0 階貝塞爾函數(shù)：? ?200!2)(??? ???????????kkkkxI ，? 為主瓣寬度參數(shù)。 制作：常軍 2022/8/19 08:26 第 21 頁(yè) 矩形窗 N=8 漢寧窗 N=8 哈明窗 N=8 3階 Blackman窗 N=8 1?N0制作：常軍 2022/8/19 08:26 第 22 頁(yè) 矩形窗 N=8 哈明窗 N=8 3階 Blackman窗 N=8 dB)( ?jeW漢寧窗 N=8 8? 82?? 83 ??窗函數(shù)幅度頻率特性 制作：常軍 2022/8/19 08:26 第 23 頁(yè) dB矩形窗 N=64 漢寧窗 N=64 哈明窗 N=64 3階 Blackman窗 N=64 )( ?jeW制作：常軍 2022/8/19 08:26 第 24 頁(yè) 矩形窗 N=8 漢寧窗 N=8 哈明窗 N=8 3階 Blackman窗 N=8 )( ?jeH2?? ?c對(duì)理想低通特性的逼近 制作：常軍 2022/8/19 08:26 第 25 頁(yè) 矩形窗 N=16 漢寧窗 N=16 哈明窗 N=16 3階 Blackman窗 N=16 )( ?jeH2?? ?c制作：常軍 2022/8/19 08:26 第 26 頁(yè) 矩形窗 N=64 漢寧窗 N=64 哈明窗 N=64 3階 Blackman窗 N=64 )( ?jeH2?? ?c制作：常軍 2022/8/19 08:26 第 27 頁(yè) dB矩形窗 N=8 漢寧窗 N=8 哈明窗 N=8 3階 Blackman窗 N=8 )( ?jeH4?? ?c制作：常軍 2022/8/19 08:26 第 28 頁(yè) 4?? ?cdB矩形窗 N=64 漢寧窗 N=64 哈明窗 N=64 3階 Blackman窗 N=64 )( ?jeH制作：常軍 2022/8/19 08:26 第 29 頁(yè) dB哈明窗 N=8 哈明窗 N=16 哈明窗 N=64 哈明窗 N=32 )( ?jeHN增大時(shí)可以改變主瓣的寬度，不能改變主瓣與旁瓣的相對(duì)比例 制作：常軍 2022/8/19 08:26 第 30 頁(yè) 矩形窗 N=64 漢寧窗 N=64 哈明窗 N=64 3階 Blackman窗 N=64 主瓣與旁瓣的相對(duì)比例只由窗函數(shù)形狀決定 制作：常軍 2022/8/19 08:26 第 31 頁(yè) 幾種窗函數(shù)的主要特性 窗函數(shù) 矩形窗 漢寧窗 哈明窗 3 階 B l ac k m an 窗 K ai s e r 窗 8 6 ?? 過(guò)渡帶 N?4 N?8 N?8 N?12 N?10 阻帶最小衰耗（ dB ） 21 44 53 74 80 說(shuō)明： ?要取得好的逼近效果 ， 除階數(shù) N外 ， 選擇適合的窗函數(shù)也是必要的 。 ?通帶的波動(dòng)幅度與窗函數(shù)的旁瓣有關(guān) ， 所以選用哈明窗 、 布拉克曼窗等窗函數(shù)可以有較平直的通帶特性 。 ?阻帶衰耗特性主要取決于窗函數(shù)的旁瓣特性 ， 所以為了得到較大的阻帶衰耗應(yīng)選擇旁瓣幅度低的窗函數(shù) ， 如哈明窗 、 布拉克曼窗等 。 這一點(diǎn)與通帶平直特性要求是一致的 。 ?因?yàn)樘匦员容^好的窗函數(shù)：哈明窗 、 布拉克曼窗等過(guò)渡帶都比較寬 。所以要采用較高的階數(shù) N來(lái)滿(mǎn)足過(guò)渡帶寬要求 。 ?其他還有一些較復(fù)雜的窗函數(shù) ， 如凱塞窗 、 高斯窗等 ， 可以滿(mǎn)足較高的設(shè)計(jì)指標(biāo)要求 (主要是主瓣能量集中 ， 旁瓣幅度低 )。 但因?yàn)橛?jì)算較復(fù)雜 ， 所以一般只用于特殊要求的情況 。 制作：常軍 2022/8/19 08:26 第 32 頁(yè) ( 1 ) 給出要求數(shù)字濾波器逼近的理想頻率響應(yīng)特性 )(?jdeH ： 為了滿(mǎn)足線(xiàn)性相位要求，一般可選定 )(?jdeH 為實(shí)偶函數(shù)。 說(shuō)明： ? ? 所設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器可以是任何類(lèi)型的濾波器（包括復(fù)雜特性濾波器）。 ? ? )(?jdeH 一般是一可積表達(dá)式，（或可分段積分的多個(gè)表達(dá)式）。 ? ? 甚至可以是特性曲線(xiàn)的多個(gè)樣本點(diǎn)。 )()( kMHeHdjd??? ， )1(,2,1,0 ????? Mk ? 。 ( 2 ) 選定濾波器的截?cái)啻昂瘮?shù)： 根據(jù)給定的幅度頻率特性的阻帶衰耗設(shè)計(jì)指標(biāo)選取截?cái)啻昂瘮?shù)。一般是給定 dBAeH sj s?)(?。窗函數(shù)指標(biāo)見(jiàn)窗函數(shù)特性表（ P1 5 8 表 7 . 1 ）。 對(duì)于有特殊濾波特性要求的情況，可以選擇那些比較復(fù)雜的窗函數(shù)。 如凱塞窗可以通過(guò)參數(shù) β 來(lái)改變特性。 FIR 濾波器的窗函數(shù)設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)步驟： 制作：常軍 2022/8/19 08:26 第 33 頁(yè) ( 4 ) 計(jì)算理想濾波器的沖擊響應(yīng)序列： )c o s ()(1)(21)(0??????????????????dneHdeeHnhjdnjjdd 因?yàn)樾蛄惺桥紝?duì)稱(chēng)的，所以數(shù)據(jù)只需要計(jì)算一半。另外一半對(duì)稱(chēng)擴(kuò)展得到。 210???Nn （ N 為奇數(shù)） 120 ???Nn （ N 為偶數(shù)） 對(duì)于 M 個(gè)樣本點(diǎn)積分計(jì)算為： )co s ()(2)(10knMkMHMnhMkdd???? ??? ( 3 ) 選定濾波器的階數(shù) N ： 階數(shù) N 主要考慮幅度頻率特性的過(guò)渡帶寬或系統(tǒng)的時(shí)間延遲。過(guò)渡帶寬 NKcs ???? ???? （K 值與選定的窗函數(shù)有關(guān)，見(jiàn)窗函數(shù)特性表）。 即????KN 。時(shí)間延遲 NT?? 。 制作：常軍 2022/8/19 08:26 第 34 頁(yè) ( 5) 為了得到 FI R 濾波器具有因果特性，將序列進(jìn)行時(shí)間平移： N 為奇數(shù)： 10 )()(1????? NnKnhnhd 其中：21??NK N 為偶數(shù)：?????????????11 )1(0 )()(1NnKKnhKn Knhnhdd 其中： 12??NK 可見(jiàn)當(dāng) N 為偶數(shù)時(shí)， 12 )0()12()(11??????NKnhNhKhd 而21 )0()2()1(11NKnhNhKhd?????? 。 ( 6 ) 窗函數(shù)修正：根據(jù)選定的窗函數(shù) )( nw 。 計(jì)算： )()()( 1 nwnhnh ?? ， )1(,2,1,0 ?? Nn ? 窗函數(shù)：?????????)1( 0)1(0 )()(NnNnnwnw （ 因?yàn)闆_擊序列是對(duì)稱(chēng)序列，所以相位特性是線(xiàn)性的。） 制作：常軍 2022/8/19 08:26 第 35 頁(yè) ( 7 ) 給出實(shí)現(xiàn)流程圖： 根據(jù) F I R 濾波器的差分方程系數(shù)與沖擊響應(yīng)序列的關(guān)系，可得系數(shù)。 ?????10)()()(Nkknxkhny ， )1(~0 ?? Nn 當(dāng) F I R 濾波器的階數(shù)很高，或輸入信號(hào)序列很長(zhǎng)時(shí)可以考慮用 F F T 方法實(shí)現(xiàn)。 ) ] }([)]([{)( nhFFTnxFFTL F F Tny ?? ，或分段卷積方法。 制作：常軍 2022/8/19 08:26 第 36 頁(yè) 說(shuō)明： ?以上方法設(shè)計(jì)的 FIR濾波器一般可以滿(mǎn)足實(shí)際應(yīng)用需要。如果系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)要求較高，則可能需要復(fù)核技術(shù)指標(biāo)，通過(guò)調(diào)整窗函數(shù)和