【文章內(nèi)容簡介】 該類方法盡管常常有效，但是若以整個城市大系統(tǒng)甚至更大規(guī)模的選址問題為研究對象來研究物流中心的布設(shè)選址，則必須具備足夠的基礎(chǔ)資料，輔助以定量分析，否則將缺乏足夠的說服力。定量分析法定量分析法應(yīng)用非常多，從建模方法角度分類，概括起來地歸納為三大類：啟發(fā)式算法、解析方法和模擬方法。（1）解析法解析法主要是通過建立數(shù)學模型進行計算以求得最優(yōu)選址方案的方法，一般來說可分為基于成本的模型和基于效益的模型?；诔杀镜哪Ｐ椭饕紤]成本最小化，而基于效益的模型則主要是考慮總收益最大化，雖然這兩類模型所考慮的因素不同，但在數(shù)學處理方法的本質(zhì)上是一致的，而在現(xiàn)實中，多以研究成本為主。采用該類方法時，首先根據(jù)問題的特征、外部條件以及內(nèi)在的聯(lián)系建立起數(shù)學模型，然后對模型求解，獲得最優(yōu)布局方案。這種方法的特點是能獲得精確最優(yōu)解。但是，這種方法對某些復雜問題難以建立起恰當?shù)哪Ｐ停蛘哂捎谀Ｐ吞珡碗s，使得求解困難或要付出相當高的代價。因而，這種方法在實際運用中受到一定的限制。采用數(shù)學方法建立的模型通常有微積分模型，線形模型和整數(shù)模型等。對某個問題究竟應(yīng)建立什么樣的模型，應(yīng)該根據(jù)具體分析而定。（2）模擬方法物流中心網(wǎng)點布局的模擬方法，是將實際問題用數(shù)學方程和邏輯關(guān)系的模型來表示出來，然后通過模擬計算和邏輯推理確定最佳方案，這種方法較之數(shù)學模型找解析解較為簡單。采用這種方法進行布局時，分析者必須提供預定的各種網(wǎng)點組合方案，以供分析評價，從中找出最優(yōu)組合。因此，決策的效果主要依賴于分析者預定的組合方案來判斷是否接近最優(yōu)，這也是該方法的缺點。（3）啟發(fā)式方法啟發(fā)式方法是針對模型的求解方法而言的，是一種逐次逼近最優(yōu)解的方法，有的會有一些過濾條件，將劣解濾掉，以減少尋優(yōu)的復雜度，這種方法對所求得的解進行反復判斷與修正，直到滿意為止。啟發(fā)式方法的特點是模型簡單，需要進行方案組合的個數(shù)少，因此，便于尋求最終解，此方法雖不能保證得到最優(yōu)解，但只要處理得當，可獲得決策者滿意的近似解。用啟發(fā)式方法進行物流中心網(wǎng)點布局時，一般應(yīng)包括以下幾個步驟：○1 定義一個計算總費用的方法；○2 擬定判別準則；○3 規(guī)定方案改進的途徑；○4 給出初始方案；○5 迭代求解。重心法是一種模擬方法，它將物流系統(tǒng)中的需求點和資源點看成是分布在某一平面范圍內(nèi)的物流系統(tǒng)，各點的需求量和資源量分別看成是物體的重量，物體系統(tǒng)的重心作為物流網(wǎng)點的最佳設(shè)置點，利用求物體系統(tǒng)重心的方法來確定物流網(wǎng)點的位置。在連續(xù)區(qū)域內(nèi)分布著 n 個資源點及配送點，求此區(qū)域內(nèi)一個配送點使配送成本總額最小。模型假設(shè)（1）運輸費用只與配送中心與配送點，配送中心與資源點的直線距離以及運輸量有關(guān)，不考慮城市交通狀況；（2）運輸費率與運輸距離和運輸量呈線性關(guān)系；（3）選擇配送中心時，不考慮配送中心所處地理位置的地產(chǎn)價格?？臻g選址模型如下： ()其中：配送費率；為 i 點的配送量或資源量；為 i 點與配送中心的距離；各資源點或配送點的空間坐標為（xi，yi）；( x , y )為配送中心的空間坐標。對于連續(xù)空間單一配送中心的選址問題學術(shù)界一般都采用重心法，這種方法是將物流系統(tǒng)的需求點和資源點看成是分布在某一平面范圍內(nèi)的物體系統(tǒng)，各點的需求量和資源量分別看成是物體的重量，物體系統(tǒng)的重心將作為物流網(wǎng)點的最佳設(shè)置點，利用確定物體重心的方法來確定物流網(wǎng)點的位置。運用重心法求解配送中心的空間坐標為： 其中：hi配送費率；為 i 點的配送量或資源量；為 i 點與配送中心的距離；各資源點或配送點的空間坐標為（xi，yi）；( x , y )為配送中心的空間坐標。對于連續(xù)空間單一配送中心的選址問題學術(shù)界一般都采用重心法，這種方法是將物流系統(tǒng)的需求點和資源點看成是分布在某一平面范圍內(nèi)的物體系統(tǒng)，各點的需求量和資源量分別看成是物體的重量，物體系統(tǒng)的重心將作為物流網(wǎng)點的最佳設(shè)置點，利用確定物體重心的方法來確定物流網(wǎng)點的位置。 第四章 物流配送路徑優(yōu)化模型物流配送是指物流公司根據(jù)送貨單上的送貨信息進行分貨、配送的過程，并且能夠達到及時、安全、經(jīng)濟的配送目的，讓收貨人能夠滿意。在配送過程中配送路徑的選擇非常重要，一條合理的配送路徑不僅能夠加快配送速度、降低配送成本，而且能夠極大的提高配送質(zhì)量，使客戶得到滿足。整個物流配送過程是：配送中心根據(jù)每個配送點的配送信息，安排配送貨車向多個配送點配送貨物的過程，這個配送過程要綜合考慮配送路徑和配送的成本。此外配送還要求滿足以下幾個要求：（1）配送貨車要在要求的時間段之內(nèi)準確及時地將貨物送到客戶手中；（2）配送結(jié)束后，貨車能夠在較短的時間內(nèi)返回到配送中心；（3）配送的貨車不能超載。 物流配送路徑優(yōu)化問題是一個典型的多項式復雜程度的非確定性問題（NP問題），因此，物流配送路徑優(yōu)化問題解決的關(guān)鍵是找到一種有效的算法。遺傳算法（GA）和模擬退火算法（SA）是兩種解決這方面問題的兩種算法，并體現(xiàn)出了很好的優(yōu)勢【7】。GA算法易出現(xiàn)早熟收斂問題，且進化后期的搜索效率也不高，但是，GA在全局搜索方面有很好的性能。SA在全局搜索方面的能力也很好，但過于依賴參數(shù)。以下將會對配送路徑優(yōu)化的數(shù)學模型和這兩種算法進行介紹。用表示貨車的數(shù)量，包括配送中心在內(nèi)的需求點共有個，貨車的數(shù)量等于路徑的數(shù)量，每條路徑有一輛貨車服務(wù)，每個需求點只能由一輛車負責送貨，貨車送貨過程中單位距離需要單位費用和單位時間，即。表示第輛送貨車從需求點到需求點，表示從需求點到需求點，和分別表示貨車到達頂點的時間和貨車在頂點的等待時間，分別表示貨車數(shù)量和需求點的數(shù)量，表示需求點到需求點的距離，表示貨車從需求點到需求點的送貨時間，表示貨車從需求點到需求點的費用， 為需求點的需求量，為第輛貨車的載重量，為需求的服務(wù)時間，和分別為貨車到達需求點的最早時間和最晚時間， 表示第輛貨車的結(jié)束時間。根據(jù)以上定義的各個參數(shù)建立以下數(shù)學模型：目標函數(shù)： （41）滿足以下條件： （42） （43） （44） （45） （46） （47） （48） （49） （410）其中，（41）是目標函數(shù), 方程（42）規(guī)定了最多的路徑數(shù)量，（43）表示貨車的出發(fā)點和返回點都是配送中心，（44）和（45）確保每個需求點只被一輛貨車送貨一次，（46）表示貨車運輸過程不能超載，（47） 表示貨車的運輸結(jié)束時間，（48）、（49）、（410）定義了車流路徑的時間窗。（SA）模型及其實現(xiàn)SA算法模型的建立是基于物理中的固態(tài)物質(zhì)的退火過程在一般的優(yōu)化問題方面存在很大的相似性，通過設(shè)置初始的狀態(tài)和初始的溫度，隨著溫度的降低，結(jié)合概率理論中的突跳特性在空間中通過鄰域函數(shù)進行隨機的搜索得到最優(yōu)的解。退火算法模型可以分為三個部分，即初始解、目標函數(shù)和解空間。其模擬過程大概分為以下幾個方面：（1）初始化設(shè)置：設(shè)置初始溫度、初始狀態(tài)，每個初始溫度迭代的次數(shù)；（2）對的各個值，重復（3）到（6）步；（3）對當前的狀態(tài)的隨機的擾動產(chǎn)生一個解；（4）計算增加量，為評價函數(shù)；（5）若，則以為當前解，否則以概率接受為當前解；（6）判斷當前的解是否滿足條件，如果滿足則輸出當前解；（7）當趨于0時，跳到第（2）步重復執(zhí)行。 遺傳算法（GA）模型及其實現(xiàn)遺傳算法模型是建立在生物進化理論和遺傳學理論基礎(chǔ)上的一種算法，這是模仿遺傳算子在選擇、交叉和變異過程中的原理，應(yīng)用在集合物的全局搜索上。遺傳算法模型的步驟如下【9】：（1）對求解空間進行初始和編碼；（2）初始化種群，；（3）計算當前種群中的染色體的適應(yīng)程度；（4）應(yīng)用遺傳算子生成新一代群體；（5）判斷是否產(chǎn)生終止，若終止則返回第（3）步。GA算法模型通過模仿遺傳過程中的進化選擇過程原理，最終使求解的狀態(tài)最優(yōu)。為了加快算法的收斂速度，選擇適應(yīng)度函數(shù)值大的個體。交叉算子通過對兩個父代進行基因交換而搜索出更優(yōu)的個體。變異操使進化群體產(chǎn)生多樣性， 避免算法陷入局部最優(yōu)。（GASA）模型及其實現(xiàn)模擬退火算法和遺傳算法兩種算法都是全局隨機優(yōu)化算法，它們在傳統(tǒng)的基于梯度的優(yōu)化方法難以解決的復雜優(yōu)化問題中顯示了優(yōu)良的求解特性，得到廣泛研究和應(yīng)用【8】。雖然遺傳算法有較強的全局搜索性能，但它的爬山能力弱，在實際應(yīng)用中容易產(chǎn)生早熟收斂的問題，且在進化后期搜索效率較低。而模擬退火算法卻具有擺脫局部最優(yōu)點的能力，能抑制遺傳算法的早熟現(xiàn)象。因此，考慮將模擬退火的思想引入遺傳算法，有效地緩解了遺傳算法的選擇壓力。理論上，GA 和 SA 兩種算法均屬于基于概率分布機制的優(yōu)化算法。不同的是，SA 通過賦予搜索過程一種時變且最終趨于零的概率突跳性，從而可有效避免陷入局部極小并最終趨于全局最優(yōu)；GA 則通過概率意義下的基于“優(yōu)勝劣汰”思想的群體遺傳操作來實現(xiàn)優(yōu)化。對選擇優(yōu)化機制上如此差異的兩種算法進行混合，有利于豐富優(yōu)化過程中的搜索行為，增強全局和局部意義下的搜索能力和效率。SA 算法采用串行優(yōu)化結(jié)構(gòu)，而GA采用群體并行搜索。兩者相結(jié)合，能夠使 SA成為并行SA算法，提高其優(yōu)化性能；同時SA作為一種自適應(yīng)變概率的變異操作，增強和補充了GA的進化能力。SA算法的狀態(tài)產(chǎn)生和接受操作每一時刻僅保留一個解，缺乏冗余和歷史搜索信息；而GA的復制操作能夠在下一代中保留種群中的優(yōu)良個體，交叉操作能夠使后代在一定程度上繼承父代的優(yōu)良模式，變異操作能夠加強種群中個體的多樣性