奧數(shù)幾何三角形五大模型帶解析(編輯修改稿)
2024-08-23 14:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 【作業(yè)】1. 如圖，三角形中，，三角形ADE的面積是20平方厘米，三角形的面積是多少？2. 如右圖所示，在長方形內(nèi)畫出一些直線，已知邊上有三塊面積分別是13，35，49．那么圖中陰影部分的面積是多少？3. 右圖是由大、小兩個(gè)正方形組成的，小正方形的邊長是4厘米， 求三角形ABC的面積。4. 如圖，平行四邊形ABCD，BE=AB，CF=2CB，GD=3DC，HA=4AD，平行四邊形ABCD的面積是2， 求平行四邊形ABCD與四邊形EFGH的面積比. 5. 如圖，在△ABC中，延長BD=AB，CE=BC，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，若△ABC的面積是2，則△DEF的面積是多少？【例1】（難度等級 ※）如圖，長方形ABCD的面積是56平方厘米，點(diǎn)E、F、G分別是長方形ABCD邊上的中點(diǎn)，H為AD邊上的任意一點(diǎn)，求陰影部分的面積.【分析與解】 如右圖，連接BH、HC，由E、F、G分別為AB、BC、CD三邊的中點(diǎn)有AE=EB、BF=FC、CG=CD.因此S1=S2，S3=S4，S5=S6,而陰影部分面積=S2+S3+S6，空白部分面積=S1+S4+，均為長方形的一半，即陰影部分面積為28.【例2】（難度等級 ※）如右圖，ABFE和CDEF都是矩形，AB的長是4厘米，BC的長是3厘米，那么圖中陰影部分的面積是____平方厘米．【分析與解】 上排4個(gè)陰影三角形的高都等于BF，底邊之和恰好為AB，他們的面積之和為；下排4個(gè)三角形的高都等于CF，底邊之和恰好為CD，他們的面積:(平方厘米).【例3】（難度等級 ※）如圖，在三角形ABC中，BC=8 厘米，AD=6厘米，E、F分別為AB和AC的中點(diǎn)，那么三角形EBF的面積是多少平方厘米？【分析與解】首先，平方厘米，而F是AC中點(diǎn)，所以平方厘米. 【例4】（難度等級 ※※※）如圖，在面積為1的三角形ABC中，DC=3BD,F是AD的中點(diǎn)，延長CF交AB邊于E,求三角形AEF和三角形CDF的面積之和。【分析與解】 連接DE,于是三角形AEF的面積=三角形EFD的面積，所求被轉(zhuǎn)化為三角形EDC的面積。因?yàn)镕是AD中點(diǎn)，所以三角形AEC的面積和三角形EDC的面積相等，設(shè)SBDE為1份,則SAEC=SEDC為3份 因此SABC一共7份，每份面積為 所以SEDC占3份為?！纠?】（難度等級 ※※）如右圖BE=BC，CD=AC，那么三角形AED的面積是三角形ABC
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