【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 括結(jié)論，納入知識(shí)系統(tǒng)；（4）變式練習(xí)嘗試；（5）回授效果嘗試，組織答疑和講解；（6）階段教學(xué)結(jié)果的回授調(diào)節(jié)?！白詫W(xué)輔導(dǎo)”教學(xué)模式（中國(guó)科學(xué)院盧仲衡）：在教師的指導(dǎo)輔導(dǎo)下，以學(xué)生自學(xué)為主進(jìn)行的。這種教學(xué)既能充分發(fā)揮教師的作用，又能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生在學(xué)習(xí)上的主動(dòng)性，發(fā)展他們的智力，快者可以快學(xué)，慢者可以慢學(xué)，不同類型的學(xué)生天賦與才能都得到應(yīng)有的發(fā)展。自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)實(shí)驗(yàn)的原則：（1）寓有效學(xué)習(xí)心理學(xué)原理于教材之中的原則；（2）教師指導(dǎo)下學(xué)生自學(xué)為主的原則；（3）強(qiáng)動(dòng)機(jī)原則；（4）班集體與個(gè)別化相結(jié)合的原則；（5）啟、讀、練、知結(jié)合的原則；（6）自檢與他檢相結(jié)合的原則；（7）變式復(fù)習(xí)原則。三、針對(duì)一個(gè)具體案例（或者教學(xué)環(huán)節(jié)）能選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法并說明相應(yīng)的理由。第七章 數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)一、掌握各類數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)方式（相對(duì)評(píng)價(jià)、絕對(duì)評(píng)價(jià)、診斷性評(píng)價(jià)，形成性評(píng)價(jià)等），答：按照參照標(biāo)準(zhǔn)分類：（1）相對(duì)評(píng)價(jià)：在被評(píng)價(jià)對(duì)象的集合內(nèi)確定一個(gè)恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，將每一個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象與之作比較，從而確定每個(gè)對(duì)象在這個(gè)集合內(nèi)的相對(duì)位置和狀態(tài)的一種價(jià)值判斷。特點(diǎn)：根據(jù)被評(píng)價(jià)對(duì)象的群體狀態(tài)決定每一個(gè)對(duì)象的位置情況，具有較強(qiáng)可操作性。（2）絕對(duì)評(píng)價(jià)：是指在被評(píng)價(jià)對(duì)象的集合之外確定一個(gè)恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)價(jià)時(shí)將被評(píng)價(jià)對(duì)象與客觀的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，而不考慮被評(píng)價(jià)對(duì)象彼此之間的關(guān)系。絕對(duì)評(píng)價(jià)的關(guān)鍵在于評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的確立。按照評(píng)價(jià)功能分類：（1）診斷性評(píng)價(jià)：也稱準(zhǔn)備性評(píng)價(jià)一般在學(xué)習(xí)某一部分的新知識(shí)之前進(jìn)行，常用來了解學(xué)生是否具有學(xué)習(xí)新知識(shí)的必備的知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知水平，了解學(xué)習(xí)困難之所在以及學(xué)生之間的差異性，以便于有針對(duì)性的進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。是一種準(zhǔn)備性評(píng)價(jià)。診斷性評(píng)價(jià)長(zhǎng)借助于診斷性測(cè)試、學(xué)習(xí)調(diào)查表、學(xué)籍檔案來進(jìn)行，以便于對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)背景和學(xué)生各方面的狀況做出評(píng)價(jià)。作用：診斷性評(píng)價(jià)除了可以從總體上掌握大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平之外，還可以對(duì)一部分學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)或者學(xué)有余力的同學(xué)更深入的加以了解，從而采取針對(duì)性的補(bǔ)償措施，促進(jìn)這部分學(xué)生的最佳發(fā)展。（2）形成性評(píng)價(jià)：是在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施過程中為了查明學(xué)生在某一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)的程度（包括所取得的進(jìn)步和存在的問題）而使用的一種評(píng)價(jià)。是一種過程性評(píng)價(jià)。作用：一是提供教的反饋信息，使數(shù)學(xué)教師能夠利用這些反饋信息來了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)教與學(xué)中存在的問題，以便有效地改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)過程；二是提供學(xué)的反饋信息，使學(xué)生及時(shí)掌握自己在某階段學(xué)習(xí)任務(wù)完成的情況，從而明確努力學(xué)習(xí)的方向，以便有效地改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)行為。（3）終結(jié)性評(píng)價(jià)：在某個(gè)相對(duì)完整的學(xué)段或一門課程結(jié)束之后對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行的全面評(píng)價(jià)，目的是考核學(xué)生是否達(dá)到了數(shù)學(xué)教育教學(xué)目標(biāo)，并以相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)對(duì)學(xué)生該階段（課程）的學(xué)習(xí)狀況做出價(jià)值判斷。診斷性評(píng)價(jià)最為頻繁，形成性評(píng)價(jià)次之，終結(jié)性評(píng)價(jià)次數(shù)最少。二、了解數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的類型、功能，結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐說明如何評(píng)價(jià)一堂數(shù)學(xué)課。答：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的要素：數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)：（1）教學(xué)目標(biāo)是否明確、具體；（2）教學(xué)目標(biāo)是否合理；（3）教學(xué)目標(biāo)的落腳點(diǎn)是否科學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容：（1）教師呈現(xiàn)和講解的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是否準(zhǔn)確無誤，學(xué)生的理解是否正確；（2）有沒有充分挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的背景材料，是否體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”新課程教學(xué)理念；（3）教學(xué)內(nèi)容的安排是否恰當(dāng)。數(shù)學(xué)教學(xué)過程：（1）教學(xué)過程中的各環(huán)節(jié)安排是否得當(dāng)，各要素之間的關(guān)系處理得是否合理；（2）教學(xué)過程的組織是有有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自主建構(gòu)，有沒有為學(xué)生的建構(gòu)學(xué)習(xí)提供環(huán)境條件及時(shí)間和空間上的保障，學(xué)生的參與水平如何，是否在教師的指導(dǎo)下積極主動(dòng)的投入到學(xué)習(xí)中去，有沒有為學(xué)生創(chuàng)造自主探究與發(fā)現(xiàn)的空間；（3）教師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生多邊互動(dòng)的關(guān)系是否有效，信息交流是否流暢，信息反饋是否及時(shí)，有沒有根據(jù)反饋的信息靈活、有效的調(diào)控，教師對(duì)教學(xué)過程中的整體駕馭能力如何。數(shù)學(xué)教學(xué)方法：（1）所選用的教學(xué)方法應(yīng)當(dāng)具有良好的實(shí)效性；（2）教學(xué)方法是否與學(xué)生的年齡特征和現(xiàn)有發(fā)展水平相適應(yīng)；（3）教學(xué)方法是否具有良好的啟發(fā)性；（4）教學(xué)方法的使用中，是否與現(xiàn)代化的教學(xué)手段有機(jī)整合，是否注意到了各種教學(xué)方法的優(yōu)化組合，這是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法有效性的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)教學(xué)效果：（1）檢查是否完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，是否實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)目標(biāo)；（2）看學(xué)生除了獲得顯在的結(jié)果知識(shí)外，還獲得了哪些過程知識(shí)，學(xué)生是否積極主動(dòng)的參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程；（3）注意考察學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況。三、注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)：答：（1）注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值認(rèn)識(shí)的提升過程；（2）注重學(xué)生思考方法和思維習(xí)慣的形成過程；（3）注重學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，以及和同伴交流、合作的過程；（4）注重學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷反思和改進(jìn)的過程。四、注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的評(píng)價(jià)：答：（1）對(duì)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題能力的評(píng)價(jià)；（2）對(duì)主動(dòng)收集信息和解決問題能力的評(píng)價(jià)；（3）對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)和交流能力的評(píng)價(jià)。五、數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)：答：測(cè)驗(yàn)參照標(biāo)準(zhǔn)分為：常模參照測(cè)驗(yàn)和目標(biāo)參照測(cè)驗(yàn)；測(cè)驗(yàn)的作用分：診斷性測(cè)驗(yàn)、形成性測(cè)驗(yàn)和終結(jié)性測(cè)驗(yàn)；測(cè)驗(yàn)的主客觀題型分：主觀性測(cè)驗(yàn)和客觀性測(cè)驗(yàn)。評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)質(zhì)量的數(shù)量指標(biāo)：（1）難度；（2）區(qū)分度；第一，相關(guān)系數(shù)法；第二，高低分組得分率相減法。（3）信度；（4）效度；第一，效度具有特殊性；第二，效度具有相對(duì)性。應(yīng)用較為廣泛的是測(cè)試效度。第八章 數(shù)學(xué)教學(xué)原則一、掌握各種數(shù)學(xué)教學(xué)原則，并明確如何在課堂教學(xué)中貫徹這些數(shù)學(xué)教學(xué)原則：答：（一）抽象性與具體性相結(jié)合原則：數(shù)學(xué)的抽象性：抽象，就是從事物中把某一方面的特性取出來而舍棄所有其他方面的特性的思維過程，它是形成數(shù)學(xué)概念、得到數(shù)學(xué)原理的必要手段。數(shù)學(xué)的抽象性有其自身的特殊性：（1）數(shù)學(xué)抽象是對(duì)事物空間形式和數(shù)量關(guān)系的抽象，它舍棄了構(gòu)成事物的質(zhì)的規(guī)定性；這是有別于其他科學(xué)抽象的一個(gè)明顯特征。（2）數(shù)學(xué)的抽象性是逐級(jí)進(jìn)行的，具有不同的層次，下一次的抽象是以前一次抽象材料為其具體背景的；（3）數(shù)學(xué)的抽象性還表現(xiàn)為它使用了大量的數(shù)學(xué)符號(hào)；數(shù)學(xué)符號(hào)的使用，數(shù)學(xué)表述的形式化加深了數(shù)學(xué)的抽象層次。（4）數(shù)學(xué)的抽象還表現(xiàn)為它的高度概括性。 概括就是把若干對(duì)象的共同屬性歸結(jié)起來進(jìn)行考察的思維方法。數(shù)學(xué)抽象的相對(duì)性：（1）數(shù)學(xué)的抽象性是以具體性作為基礎(chǔ)的；（2）數(shù)學(xué)的抽象性是逐步深入，有一個(gè)循序漸進(jìn)的深化過程；（3）高度的抽象性與廣泛的具體性，抽象程度越高，概括性越強(qiáng)。中學(xué)生思維的階段性：在初中階段，特別是低年級(jí)的學(xué)生，表現(xiàn)為對(duì)具體素材的過分依賴性，這些學(xué)生對(duì)十分相近的數(shù)學(xué)內(nèi)容和類型，不會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推廣，對(duì)比較抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論難以理解和掌握，因此，教學(xué)中不分學(xué)生的年齡特征，一味地追求概念化、形式化是不可取的。抽象性與具體性相結(jié)合原則的貫徹要求：在數(shù)學(xué)教學(xué)中貫徹抽象性與具體性相結(jié)合原則，就是要堅(jiān)持循序漸進(jìn)，逐步深入，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念、形式化的數(shù)學(xué)結(jié)論的教學(xué)要求不能一步到位，要克服急于求成、急功近利的思想；要注重從特殊到一般，從具體到抽象，淡化形式，注重實(shí)質(zhì)。注意點(diǎn)：（1）直觀教學(xué)；（2）數(shù)形結(jié)合；（3）從抽象到具體。具體地說，在貫徹抽象性與具體性相結(jié)合的原則時(shí)，必須注意以下幾點(diǎn)：第一，直觀教學(xué)。第二，數(shù)形結(jié)合。第三，從抽象到具體。從抽象到具體，并不是回到原來抽象時(shí)賴以為基礎(chǔ)的具體。這兩個(gè)“具體”在認(rèn)識(shí)意義上有質(zhì)的區(qū)別。認(rèn)識(shí)第一階段的“具體”是感性材料，其作用是為上升到理性認(rèn)識(shí)提供基礎(chǔ)；第二階段的“具體”則不能看做是感性材料，而是理性材料的具體化，其作用是理性認(rèn)識(shí)的進(jìn)一步深化。從抽象再到具體，更確切的說，應(yīng)該是從抽象再上升到具體。因?yàn)檫@一認(rèn)識(shí)階段，可以形成技能和進(jìn)一步培養(yǎng)提出問題、分析問題、解決問題的能力?！钤谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生掌握了抽象的的數(shù)學(xué)概念的定義、定理、和公式以及法則的意義之后，教師應(yīng)及時(shí)提出新的任務(wù)，要求學(xué)生運(yùn)用這些數(shù)學(xué)理論于新的問題情境，或是去辨認(rèn)同類的有關(guān)事物，或者去說明、解決同類事物的有關(guān)現(xiàn)象，或者去完成相應(yīng)的智力操作等。解數(shù)學(xué)題就是從抽象再到具體的一種重要的途徑。一般的數(shù)學(xué)題的解答過程，主要是抽象的數(shù)學(xué)概念、定理、公式、公理等的運(yùn)用過程，是形成相關(guān)的數(shù)學(xué)技能的過程。當(dāng)然，同時(shí)也具有進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析、綜合等數(shù)學(xué)思維能力的作用。解較難的數(shù)學(xué)題，除了抽象理論的運(yùn)用外，還可能學(xué)到一些新的數(shù)學(xué)思想與方法，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力有一定的作用?！铮ǘ﹪?yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合原則：答：數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性：表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）數(shù)學(xué)概念；（2）真命題；（3）公理化體系；（4）數(shù)學(xué)語言的表述；（5）數(shù)學(xué)運(yùn)算。中學(xué)生的可接受性：（1）對(duì)中學(xué)生數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的要求需要逐步適應(yīng)；（2）數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性具有相對(duì)性；（3）在尊重?cái)?shù)學(xué)可接受性的同時(shí)，也應(yīng)當(dāng)充分估計(jì)學(xué)生認(rèn)識(shí)上的潛力。嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合原則的貫徹要求：（1）認(rèn)真了解學(xué)生的學(xué)業(yè)基礎(chǔ)水平與認(rèn)知水平，這是貫徹量力性原則的基礎(chǔ)；（2）根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)制定恰當(dāng)、合理的課堂教學(xué)目標(biāo)；（3）螺旋式地處理教材內(nèi)容；（4）注重?cái)?shù)學(xué)語言的教學(xué)；（5）周密思考，推理有據(jù)。（三）數(shù)學(xué)“雙基”與策略創(chuàng)造性相結(jié)合原則：答：數(shù)學(xué)“雙基”：指數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)原則的含義包括四個(gè)方面：①計(jì)算速度—速度帶來效率；②記憶程序—記憶與理解相輔相成；③精確的表達(dá)—建立在邏輯分析的基礎(chǔ)上；④做練習(xí)—通過變式改進(jìn)重復(fù)。策略創(chuàng)新：內(nèi)涵就是波利亞推崇的“合情推理”，包括觀察與實(shí)驗(yàn)、想象與直覺、猜想與驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探索性特征和創(chuàng)造性思想方式。數(shù)學(xué)“雙基”與策略創(chuàng)造性的關(guān)系：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該把數(shù)學(xué)精神、思想、方法，也就是數(shù)學(xué)中的策略創(chuàng)新精神、思想、方法的培養(yǎng)放在首位，以適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)“雙基”學(xué)習(xí)和訓(xùn)練促進(jìn)這方面的發(fā)展。數(shù)學(xué)“雙基”在數(shù)學(xué)教育中是載體、橋梁，通過它把學(xué)生送往善于思考、善于創(chuàng)造的理性精神的彼岸。 一個(gè)完整的數(shù)學(xué)教育模式、教學(xué)原則，一個(gè)科學(xué)的數(shù)學(xué)教育理論，必須把基礎(chǔ)和創(chuàng)新這兩個(gè)方面同時(shí)加以研究，沒有基礎(chǔ)的創(chuàng)新是空想，沒有創(chuàng)新指導(dǎo)的基礎(chǔ)是傻練。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)雙基需要把握適當(dāng)?shù)亩?，“以學(xué)生發(fā)展為本”，把數(shù)學(xué)雙基和數(shù)學(xué)創(chuàng)新放在一起進(jìn)行研究，找出適度的平衡，必將成為數(shù)學(xué)雙基教學(xué)原則研究的指導(dǎo)思想。培養(yǎng)數(shù)學(xué)“雙基”與策略創(chuàng)造性相結(jié)合原則的貫徹要求：（1）轉(zhuǎn)變觀念，與時(shí)俱進(jìn)的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)雙基；（2）重視雙基教學(xué)，加強(qiáng)合情推理的培養(yǎng)；（3）把握數(shù)學(xué)雙基和數(shù)學(xué)創(chuàng)新之間的關(guān)系。邏輯思維是主要的數(shù)學(xué)思維形式，是高效率的思維，它在數(shù)學(xué)中是必不可少的工具，有意識(shí)地使用邏輯思維，數(shù)學(xué)思維活動(dòng)將更加富有成效。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行切實(shí)有效的邏輯思維訓(xùn)練，既是數(shù)學(xué)學(xué)科本身的內(nèi)在要求，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平的最有效的手段。另外，在數(shù)學(xué)思維過程中，觀察、分析、比較、類比、歸納、綜合、抽象、概括等時(shí)刻都在發(fā)揮著作用，這些正是數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的最好素材，因此，創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)完全可以融合于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)、數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的過程之中。當(dāng)然，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)基本技能的教學(xué)應(yīng)當(dāng)有高觀點(diǎn)，也即要以培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力、養(yǎng)成數(shù)學(xué)基本態(tài)度、發(fā)展創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為目標(biāo)取向。 （四）精講多練與自主建構(gòu)相結(jié)合原則：答：精講多練：是當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要做法。精講，是對(duì)老師講解提出的，要求老師要精選典型問題做出講解，對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理中的關(guān)鍵點(diǎn)作出精辟講解。講解要有針對(duì)性、代表性，個(gè)別問題個(gè)別教學(xué)；多練是要求學(xué)生的練習(xí)解題必須達(dá)到一定的數(shù)量。自主建構(gòu)：建構(gòu)就是“建立”和“構(gòu)造”關(guān)于新知識(shí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，有意義的接受學(xué)習(xí)和有意義的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)建構(gòu)性學(xué)習(xí)的兩個(gè)基本過程。 數(shù)學(xué)的建構(gòu)性特征，決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的建構(gòu)性。所謂建構(gòu)就是建立和構(gòu)造關(guān)于新知識(shí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。“建立”，一般是指從無到有的興建；“構(gòu)造”，則是指對(duì)已有材料、結(jié)構(gòu)、框架加以調(diào)整、整合或者重組。精講多練與自主建構(gòu)相結(jié)合原則貫徹的要求：（1）確立學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位；是否真正發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，可以從一下幾個(gè)方面衡量：學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、自主性、探索性、深刻性。（2）教師要為學(xué)生自主建構(gòu)而精講；教師要善于創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、猜想、驗(yàn)證、應(yīng)用等建構(gòu)活動(dòng)，不搞一言堂，進(jìn)行民主教學(xué)，給學(xué)生自主建構(gòu)留有充分的空間和時(shí)間。（3）重視數(shù)學(xué)過程教學(xué)。教師的講解是為了促進(jìn)學(xué)生的自主建構(gòu)，應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)適當(dāng)問題的情境，讓學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題，在問題情境——解決過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、建構(gòu)意義。在這個(gè)活動(dòng)中，不是讓學(xué)生重復(fù)人類漫長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)過程，而是通過教師的精講，減縮其中的曲折，讓學(xué)生經(jīng)歷再發(fā)現(xiàn)再創(chuàng)造的自我建構(gòu)活動(dòng)。二、教學(xué)原則的特性：答：(1)教學(xué)原則與教學(xué)規(guī)律的相關(guān)性；（2）教學(xué)原則與教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的相關(guān)性；（3）教學(xué)原則的發(fā)展性；（4）教學(xué)原則是一個(gè)體系。三、啟發(fā)性原則：答：孔子是歷史上最早提出啟發(fā)式教學(xué)思想的教育家，他主張“不憤不啟，不悱不發(fā)”。啟發(fā)性原則實(shí)則就是教學(xué)的指導(dǎo)思想。貫徹啟發(fā)性原則的最基本的要求，就是教師要站在學(xué)生的角度，從學(xué)生的知識(shí)水平、思維水平、經(jīng)驗(yàn)水平出發(fā)，提出適當(dāng)個(gè)問題，設(shè)置問題情境，激發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生的思維向著新知識(shí)或問題的目標(biāo)靠攏，最后達(dá)到目標(biāo)。第九章 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)一、了解教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，如何對(duì)學(xué)生、學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行分析。答：（一）學(xué)生的特征分析：學(xué)習(xí)起點(diǎn)水平的分析：（1）學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)的分析；美國(guó)著名學(xué)者約翰瑟夫。D。諾瓦克提出的繪制“概念圖”的基本步驟是：（1）確定已學(xué)內(nèi)容中的概念（2）將概念排序（3）確定各概念之間的關(guān)系（4）找出圖中不同概念之間的關(guān)系，在圖上標(biāo)出各種交叉聯(lián)結(jié)線。（2）學(xué)生技能基礎(chǔ)的分析；加涅和布里格斯等人提出的“技能先決條件”的分析方法，是對(duì)學(xué)生技能基礎(chǔ)進(jìn)行分析的常用方法。（3）學(xué)習(xí)心向的分析。學(xué)習(xí)心向的三種成分：認(rèn)知的、情感的和行為的。認(rèn)知成分是指?jìng)€(gè)體對(duì)