高三數(shù)學(xué)曲線的極坐標(biāo)方程的意義(編輯修改稿)
2024-12-16 07:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 p且垂直于極軸的直線極坐標(biāo)方程。 例 2: 求圓心在 C(r,0),半徑為 r的圓的極坐標(biāo)方程 解：如圖所示， |OP|＝ |OA|cos∠ POA 所以 所求圓的極坐標(biāo)方程為 ρ＝ 2rcosθ 設(shè) P（ ρ,θ）為圓上任意一點，由于 OP⊥ AP 即 ρ＝ 2rcosθ |OA|=2r， ∠ POA＝ θ則 變式訓(xùn)練 2：求圓心在 C（ r,π/2), 半徑為 r的圓的極坐標(biāo)方程 解： 如圖所示，由題意可知，所求圓的圓心在垂直于極軸且位于極軸上方的射線上，而圓周經(jīng)過極點。 設(shè)圓與垂直于極軸的射線的另一交點為 A，則 A點的極坐標(biāo)為（２ r, π /2)。 設(shè)圓上任意一點為 P（ ρ， θ），連結(jié) PA，則 ｜ OP｜＝ ρ， ∠ POx＝ θ 在 Rt△ POA中，由于 cos∠ POA=|OP|/|OA|， 所以 c os ( ) / 2
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