橢圓知識(shí)點(diǎn)與性質(zhì)大全(編輯修改稿)
2025-08-22 04:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 取值范圍是________.例已知橢圓，（1）求過(guò)點(diǎn)且被平分的弦所在的直線的方程；（2）求斜率為的平行弦的中點(diǎn)軌跡方程；（3）過(guò)引橢圓的割線，求截得的弦的中點(diǎn)的軌跡方程.（4）橢圓上有兩點(diǎn)、為原點(diǎn)，且有直線、斜率滿足，求線段中點(diǎn)的軌跡方程．例已知橢圓，試確定的取值范圍，使得對(duì)于直線，橢圓上有不同的兩點(diǎn)關(guān)于該直線對(duì)稱(chēng)．例已知橢圓及直線．（1）當(dāng)為何值時(shí)，直線與橢圓有公共點(diǎn)？（2）若直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程．例已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)是圓（為圓心）上一點(diǎn)，線段的垂直平分線交于.（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；（2）直線交點(diǎn)的軌跡于兩點(diǎn)，若點(diǎn)的軌跡上存在點(diǎn)，使求實(shí)數(shù)的值；例已知橢圓（），過(guò)點(diǎn)，的直線傾斜角為，原點(diǎn)到該直線的距離為．（1）求橢圓的方程；（2）斜率大于零的直線過(guò)與橢圓交于，兩點(diǎn)，若，求直線 的方程；（3）是否存在實(shí)數(shù)，直線交橢圓于，兩點(diǎn)，以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．例1若是經(jīng)過(guò)橢圓中心的一條弦點(diǎn)，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，求的面積的最大值.【變式1】已知直線與橢圓交于兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求的面積的最大值.【變式2】斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積取最大值時(shí)直線的方程.【
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