橢圓知識點與性質(zhì)大全-展示頁
2025-08-04 04:49本頁面
【正文】 例已知橢圓，（1）求過點且被平分的弦所在的直線的方程；（2）求斜率為的平行弦的中點軌跡方程；（3）過引橢圓的割線，求截得的弦的中點的軌跡方程.（4）橢圓上有兩點、為原點，且有直線、斜率滿足，求線段中點的軌跡方程．例已知橢圓，試確定的取值范圍，使得對于直線，橢圓上有不同的兩點關(guān)于該直線對稱．例已知橢圓及直線．（1）當(dāng)為何值時，直線與橢圓有公共點？（2）若直線被橢圓截得的弦長為，求直線的方程．例已知定點，動點是圓（為圓心）上一點，線段的垂直平分線交于.（1）求動點的軌跡方程；（2）直線交點的軌跡于兩點，若點的軌跡上存在點，使求實數(shù)的值；例已知橢圓（），過點，的直線傾斜角為，原點到該直線的距離為．（1）求橢圓的方程；（2）斜率大于零的直線過與橢圓交于，兩點，若，求直線 的方程；（3）是否存在實數(shù)，直線交橢圓于，兩點，以為直徑的圓過點？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．例1若是經(jīng)過橢圓中心的一條弦點，分別為橢圓的左、右焦點，求的面積的最大值.【變式1】已知直線與橢圓交于兩點，坐標(biāo)原點到直線的距離為，求的面積的最大值.【變式2】斜率為的直線與橢圓交于兩點，為坐標(biāo)原點，求面積取最大值時直線的方程.【變式3】已知定點和橢圓上的動點
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