橢圓知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)試題-展示頁
2025-04-26 04:35本頁面
【正文】 A、B是它的焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，焦距為2c，靜放在點(diǎn)A的小球（小球的半徑不計(jì)），從點(diǎn)A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后第一次回到點(diǎn)A時(shí)，小球經(jīng)過的路程是OxyDPABCQA．4a B．2(a－c) C．2(a+c) D．以上答案均有可能 [解析]按小球的運(yùn)行路徑分三種情況:(1),此時(shí)小球經(jīng)過的路程為2(a－c)。(3)此時(shí)小球經(jīng)過的路程為4a,故選D【名師指引】考慮小球的運(yùn)行路徑要全面題型2 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 [例2 ]設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，且此焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸上較近的端點(diǎn)距離為－4，求此橢圓方程.【解題思路】將題中所給條件用關(guān)于參數(shù)的式子“描述”出來[解析]設(shè)橢圓的方程為或，則，解之得：，b=c＝.【名師指引】準(zhǔn)確把握?qǐng)D形特征，正確轉(zhuǎn)化出參數(shù)的數(shù)量關(guān)系．［警示］易漏焦點(diǎn)在y軸上的情況．考點(diǎn)2 橢圓的幾何性質(zhì) 題型1:求橢圓的離心率（或范圍）[例3 ] 在中，．若以為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)，則該橢圓的離心率 ． 【解題思路】由條件知三角形可解，然后用定義即可求出離心率[解析] ，【名師指引】（1）離心率是刻畫橢圓“圓扁”程度的量，決定了橢圓的形狀；反之，形狀確定，
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