橢圓知識點總結(jié)及經(jīng)典習(xí)題練習(xí)-展示頁
2024-08-20 08:01本頁面
【正文】 小時，越大，橢圓形狀越扁；當(dāng)越大，越小，橢圓形狀越趨近于圓。將有關(guān)線段，有關(guān)角 ()結(jié)合起來，建立、之間的關(guān)系. 9．如何計算橢圓的扁圓程度與離心率的關(guān)系？ 長軸與短軸的長短關(guān)系決定橢圓形狀的變化。與橢圓共焦點的橢圓方程可設(shè)為，此類問題常用待定系數(shù)法求解。其主要步驟是“先定型，再定量”； ②定義法：由已知條件判斷出動點的軌跡是什么圖形，然后再根據(jù)定義確定方程。當(dāng)時，橢圓的焦點在軸上；當(dāng)時，橢圓的焦點在軸上。3．如何由橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程判斷焦點位置 橢圓的焦點總在長軸上，因此已知標(biāo)準(zhǔn)方程，判斷焦點位置的方法是：看，的分母的大小，哪個分母大，焦點就在哪個坐標(biāo)軸上。分別表示橢圓的長半軸長、短半軸長和半焦距長，均為正數(shù)，且三個量的大小關(guān)系為：，且。確定一個橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程需要三個條件：兩個定形條件；一個定位條件焦點坐標(biāo)，由焦點坐標(biāo)的形式確定標(biāo)準(zhǔn)方程的類型。當(dāng)且僅當(dāng)橢圓的對稱中心在坐標(biāo)原點，對稱軸是坐標(biāo)軸，橢圓的方程才是標(biāo)準(zhǔn)方程形式。 當(dāng)且僅當(dāng)時，這時兩個焦點重合，圖形變?yōu)閳A，方程為。②因為，所以的取值范圍是。和分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長。（3）頂點：①橢圓的對稱軸與橢圓的交點稱為橢圓的頂點。知識點二：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 1．當(dāng)焦點在軸上時，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：，其中2．當(dāng)焦點在軸上時，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：，其中；注意：1．只有當(dāng)橢圓的中心為坐標(biāo)原點，對稱軸為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系時， 才能得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2．在橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程中，都有和；3．橢
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