橢圓知識點總結及經(jīng)典習題練習-預覽頁
【正文】 (C)(0，177。顯然：當越小時，越大，橢圓形狀越扁；當越大，越小，橢圓形狀越趨近于圓。與橢圓共焦點的橢圓方程可設為，此類問題常用待定系數(shù)法求解。當時，橢圓的焦點在軸上；當時，橢圓的焦點在軸上。分別表示橢圓的長半軸長、短半軸長和半焦距長，均為正數(shù)，且三個量的大小關系為：，且。當且僅當橢圓的對稱中心在坐標原點，對稱軸是坐標軸，橢圓的方程才是標準方程形式。②因為，所以的取值范圍是。（3）頂點：①橢圓的對稱軸與橢圓的交點稱為橢圓的頂點。第二部分 圓錐曲線（一）橢圓知識點一：平面內與兩個定點，的距離之和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡稱為橢圓．即：。（2）范圍：橢圓上所有的點都位于直線和所圍成的矩形內，所以橢圓上點的坐標滿足。（4）離心率：①橢圓的焦距與長軸長度的比叫做橢圓的離心率，用表示，記作。注意：橢圓的圖像中線段的幾何特征（如下圖）：（1）；；；（2）；；；（3）；；；規(guī)律方法： 1．如何確定橢圓的標準方程？ 任何橢圓都有一個對稱中心，兩條對稱軸。 2．橢圓標準方程中的三個量的幾何意義 橢圓標準方程中，三個量的大小與坐標系無關，是由橢圓本身的形狀大小所確定的。 4．方程是表示橢圓的條件方程可化為，即，所以只有A、B、C同號，且AB時，方程表示橢圓。6．共焦點的橢圓標準方程形式上的差異共焦點，則c相同。離心率，因為，用表示為。) (B)(
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