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橢圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及經(jīng)典習(xí)題練習(xí)(留存版)

2025-09-19 08:01上一頁面

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【正文】 .17.△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是B(0,6)和C(0,6),另兩邊AB、AC的斜率的乘積是,求頂點(diǎn)A的軌跡方程.18. (本小題滿分15分)已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上,短軸長為4,離心率為. (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2)若直線l過該橢圓的左焦點(diǎn),交橢圓于M、N兩點(diǎn),且,求直線l的方程. 。3.如何由橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程判斷焦點(diǎn)位置  橢圓的焦點(diǎn)總在長軸上,因此已知標(biāo)準(zhǔn)方程,判斷焦點(diǎn)位置的方法是:看,的分母的大小,哪個(gè)分母大,焦點(diǎn)就在哪個(gè)坐標(biāo)軸上。知識(shí)點(diǎn)二:橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程  1.當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí),橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:,其中2.當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí),橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:,其中;注意:1.只有當(dāng)橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系時(shí), 才能得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;2.在橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程中,都有和;3.橢圓的焦點(diǎn)總在長軸上.當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí),橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,;當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí),橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,知識(shí)點(diǎn)三:橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)橢圓:的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(1)對(duì)稱性:對(duì)于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程:說明:把換成、或把換成、或把、同時(shí)換成、原方程都不變,所以橢圓是以軸、軸為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形,并且是以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形,這個(gè)對(duì)稱中心稱為橢圓的中心。此時(shí),橢圓焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上。(二)橢圓練習(xí)題一、選擇題與橢圓9x2+4y2=36有相同焦點(diǎn),且短軸長為4的橢圓方程是 ( )(A) 橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)
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