橢圓知識點與性質大全-文庫吧資料
2025-08-01 04:49本頁面
【正文】 斜率.1相互垂直的半徑倒數的平方和為定值若、為橢圓：上的兩個動點，為坐標原點，且．則定值．【典型例題】例直線與橢圓恒有公共點，則的取值范圍是__________．【變式1】已知方程表示橢圓，則的取值范圍__________．【變式2】橢圓的兩個焦點坐標分別為__________．例已知圓，圓內一定點，圓過點且與圓內切，求圓心的軌跡方程.【變式1】已知圓，圓,動圓分別與圓相外切，.【變式2】已知的兩個頂點坐標為，的周長為18，則頂點的軌跡方程為__________．【變式3】已知動圓過定點，且在定圓的內部與其相內切，求動圓的圓心的軌跡方程．例若是橢圓上的點，和是焦點，則（1）的取值范圍為__________．（2）的取值范圍為__________．（3）的取值范圍為__________．【變式1】點是橢圓上的一點，是橢圓的焦點，是的中點，且，為坐標原點，則_______.【變式2】點是橢圓上的動點，是橢圓的焦點，是的外角平分線上一點，且，則動點的軌跡方程為________．例已知橢圓內有一點，為橢圓的左焦點，是橢圓上動點，求的最大值與最小值__________．【變式】若橢圓的左、右兩個焦點分別為、過點的直線與橢圓相交于、兩點，則的周長為__________．例是橢圓的焦點，點為其上動點，且，則的面積是__________．【變式】焦點在軸上的橢圓方程為，、是橢圓的兩個焦點，若橢圓上存在點，使得，那么實數的取值范圍是________.
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