【摘要】學(xué)大教育楊勇雙曲線知識(shí)點(diǎn)總結(jié)復(fù)習(xí)1.雙曲線的定義:(1)雙曲線:焦點(diǎn)在軸上時(shí)(),焦點(diǎn)在軸上時(shí)=1()。雙曲線方程也可設(shè)為:這樣設(shè)的好處是為了計(jì)算方便。(2)等軸雙曲線:
2025-07-28 22:38
【摘要】:★★★★★知能梳理【橢圓】一、橢圓的定義1、橢圓的第一定義:平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)、的距離之和等于常數(shù),這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫橢圓的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)的距離叫作橢圓的焦距。注意:若,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為線段;若,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡無圖形。二、橢圓的方程1、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(端點(diǎn)為a、b,焦點(diǎn)為c)(1)當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí),橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:,其中;(2)當(dāng)焦點(diǎn)
2025-06-06 08:15
【摘要】(二)雙曲線知識(shí)點(diǎn)及鞏固復(fù)習(xí)如果平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值等于正的常數(shù)(小于兩定點(diǎn)間的距離),那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之差等于一個(gè)常數(shù),常數(shù)的絕對(duì)值小于兩定點(diǎn)間的距離,那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線的一支F1,F(xiàn)2為兩定點(diǎn),P為一動(dòng)點(diǎn),(1)若||PF1|-|PF2||=2a①02a|F1F2|則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是
【摘要】橢圓、雙曲線、拋物線相關(guān)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)橢圓的定義:我們把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。符號(hào)語言:將定義中的常數(shù)記為,則:①.當(dāng)時(shí),點(diǎn)的軌跡是橢圓②.當(dāng)時(shí),點(diǎn)的軌跡是線段③.當(dāng)時(shí),點(diǎn)的軌跡不存在標(biāo)準(zhǔn)方程圖形性質(zhì)焦點(diǎn)坐標(biāo),,焦
2025-06-30 23:31
【摘要】四、雙曲線一、雙曲線及其簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(一)雙曲線的定義:平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1,F(xiàn)2的距離差的絕對(duì)值等于常數(shù)2a(0<2a<|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線。定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn);|F1F2|=2c,叫做焦距。●備注:①當(dāng)|PF1|-|PF2|=2a時(shí),曲線僅表示右焦點(diǎn)F2所對(duì)應(yīng)的雙曲線的一支(即右支);當(dāng)|PF2|-|PF1|=2a時(shí),
2025-06-29 22:40
【摘要】......雙曲線知識(shí)點(diǎn)1雙曲線定義:①到兩個(gè)定點(diǎn)F1與F2的距離之差的絕對(duì)值等于定長(<|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡((為常數(shù)))這兩個(gè)定點(diǎn)叫雙曲線的焦點(diǎn).要注意兩點(diǎn):(1)距離之差的絕對(duì)值.(2)2a<|F1F2|,這兩點(diǎn)與橢
2025-06-29 15:36
【摘要】......一、雙曲線的定義1、第一定義:到兩個(gè)定點(diǎn)F1與F2的距離之差的絕對(duì)值等于定長(<|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡((為常數(shù)))。這兩個(gè)定點(diǎn)叫雙曲線的焦點(diǎn)。要注意兩點(diǎn):(1)距離之差的絕對(duì)值。(2)2a<|F1F2|。
2025-06-29 15:47
【摘要】知能梳理【橢圓】一、橢圓的定義1、橢圓的第一定義:平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)、的距離之和等于常數(shù),這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫橢圓的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)的距離叫作橢圓的焦距。注意:若,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為線段;若,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡無圖形。二、橢圓的方程1、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(端點(diǎn)為a、b,焦點(diǎn)為c)(1)當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí),橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:,其中;(2)當(dāng)焦點(diǎn)在軸上
2025-07-31 00:12
【摘要】......雙曲線知識(shí)點(diǎn)及題型總結(jié)1雙曲線定義:①到兩個(gè)定點(diǎn)F1與F2的距離之差的絕對(duì)值等于定長(<|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡((為常數(shù)))這兩個(gè)定點(diǎn)叫雙曲線的焦點(diǎn).要注意兩點(diǎn):(1)距離之差的絕對(duì)值.(2)2a<|F1F2|,這兩點(diǎn)
2025-06-29 15:22
【摘要】一、雙曲線的定義1、第一定義:到兩個(gè)定點(diǎn)F1與F2的距離之差的絕對(duì)值等于定長(<|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡((為常數(shù)))。這兩個(gè)定點(diǎn)叫雙曲線的焦點(diǎn)。要注意兩點(diǎn):(1)距離之差的絕對(duì)值。(2)2a<|F1F2|。當(dāng)|MF1|-|MF2|=2a時(shí),曲線僅表示焦點(diǎn)F2所對(duì)應(yīng)的一支;當(dāng)|MF1|-|MF2|=-2a時(shí),曲線僅表示焦點(diǎn)F1所對(duì)應(yīng)的一支;
【摘要】......《雙曲線》知識(shí)點(diǎn)及配套練習(xí)【知識(shí)點(diǎn)1】雙曲線定義:平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)、的距離的差的絕對(duì)值等于定長,即若,則點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線,、為此雙曲線的焦點(diǎn);若,則點(diǎn)的軌跡是以、為端點(diǎn)的兩條射線;若,則點(diǎn)的軌跡不
2025-06-29 15:17
【摘要】雙曲線與方程【知識(shí)梳理】1、雙曲線的定義(1)平面內(nèi),到兩定點(diǎn)、的距離之差的絕對(duì)值等于定長的點(diǎn)的軌跡稱為雙曲線,其中兩定點(diǎn)、稱為雙曲線的焦點(diǎn),定長稱為雙曲線的實(shí)軸長,.【注】,此時(shí)點(diǎn)軌跡為兩條射線.(2)平面內(nèi),到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離比為定值的點(diǎn)的軌跡稱為雙曲線,其中定點(diǎn)稱為雙曲線的焦點(diǎn),定直線稱為雙曲線的準(zhǔn)線,.2、雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程頂點(diǎn)坐標(biāo)
【摘要】橢圓典例剖析知識(shí)點(diǎn)一 橢圓定義的應(yīng)用 方程+=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,則m的取值范圍是________.解析:因?yàn)榻裹c(diǎn)在y軸上,所以16+m25-m,即m,又因?yàn)閎2=25-m0,故m25,所以m的取值范圍為m:m25知識(shí)點(diǎn)二 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:
2025-07-31 00:15
【摘要】雙曲線知識(shí)點(diǎn)一.雙曲線的定義及雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:1雙曲線定義:(1)第一定義:到兩個(gè)定點(diǎn)F1與F2的距離之差的絕對(duì)值等于定長2a(<|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡((為常數(shù)))這兩個(gè)定點(diǎn)叫雙曲線的焦點(diǎn).注意:(1)距離之差的絕對(duì)值.(2)2a<|F1F2|,|MF1|-|MF2|=2a時(shí),曲線僅表示焦點(diǎn)F2所對(duì)應(yīng)的一支;當(dāng)|MF1|-|MF2|=-2a時(shí),曲線僅表示焦點(diǎn)F1所對(duì)應(yīng)的一支;
2025-07-28 19:17
【摘要】橢圓知識(shí)點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)小結(jié):知識(shí)點(diǎn)一:橢圓的定義平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)、的距離之和等于常數(shù),,兩焦點(diǎn)的距離叫作橢圓的焦距. 注意:若,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為線段; 若,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡無圖形.知識(shí)點(diǎn)二:橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 1.當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí),橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:,其中2.當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí),橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:,其中;注意:1.只有當(dāng)橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系時(shí)
2025-08-01 04:31