復(fù)數(shù)的運(yùn)算復(fù)數(shù)的加法與減法教案新人教選修(編輯修改稿)
2025-08-21 08:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ［(a2+b2i)+(a3+b3i)］ =(a1+b1i)+［(a2+a3)+(b2+b3)i］ =［a1+(a2+a3)］+［b1+(b2+b3)］i=(a1+a2+a3)+(b1+b2+b3)i∵(a1+a2)+a3=a1+(a2+a3)，(b1+b2)+b3=b1+(b2+b3).∴(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).即復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算滿足結(jié)合律講解范例：例1計(jì)算：(56i)+(2i)(3+4i)解：(56i)+(2i)(3+4i)＝(523)+(614) i=－11 i例2計(jì)算：(1－2i)+(－2+3i)+(3－4i)+(－4+5i)+...+(－2002+2003i)+(2003－2004i)解法一：原式=(1－2+3－4+...－2002+2003)+(－2+3－4+5+...+2003－2004i)=(2003－1001)+(1001－2004)i=1002－1003i.解法二：∵(1－2i)+(－2+3i)=－1+i， (3－4i)+(－4+5i)=－1+i， ......(2001－2002i)+(－2002+2003)i=－1+i.相加得(共有1001個(gè)式子)：原式=1001(－1+i)+(2003－2004i)=(2003－1001)+(1001－2004)i=1002－1003i復(fù)數(shù)的加(減)法 (a+bi)177。(c+di)=(a177。c)+(b177。d)i.與多項(xiàng)式加(減)，虛部與虛部分別相加(減).１．復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)平面向量2. 復(fù)數(shù)平面向量：設(shè)復(fù)數(shù)z1=a+bi，z2=c+di，在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的向量為、即、的坐標(biāo)形式為=(a，b)，=(c，d)以、為鄰邊作平行四邊形OZ1ZZ2，則對(duì)角線OZ對(duì)應(yīng)的向量是，∴= +=(a，b)+(c，d)=(a+c，b+d)＝(a+c)+(b+d)i4. 復(fù)數(shù)減法的幾何意義：復(fù)數(shù)減法是加法的逆運(yùn)算，設(shè)z=(a－c)+(b－d)i，所以z－z1=z2，z2+z1=z，由復(fù)數(shù)加法幾何意義，以為一條對(duì)角線，為一條邊畫平行四邊形，那么這個(gè)平行四邊形的另一邊OZ2所表示的向量就與復(fù)數(shù)z－z1的差(a－
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