731-81函數(shù)的單調(diào)性(編輯修改稿)
2025-08-20 09:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 給定的區(qū)間D上的單調(diào)性）．即“取值、作差變形、定號(hào)，判斷”。直接法：運(yùn)用已知的結(jié)論，直接得到函數(shù)的單調(diào)性。①函數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性相反。②當(dāng)恒為正或者恒為負(fù)時(shí)，函數(shù)與函數(shù)單調(diào)性相反。③在公共單調(diào)區(qū)間內(nèi)，增函數(shù)+增函數(shù)=增函數(shù)；增函數(shù)減函數(shù)=增函數(shù)；減函數(shù)+減函數(shù)=減函數(shù)；減函數(shù)增函數(shù)=減函數(shù)；圖像法：根據(jù)函數(shù)的圖像，判斷函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性。（三）函數(shù)的最值：一般的，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮，存在實(shí)數(shù)M，最大值的定義：①對(duì)于任意的,都有；②并且存在，使得，則稱M為函數(shù)的最大值。注意：M是一個(gè)函數(shù)值，它是函數(shù)值域中的一個(gè)元素。思考：如何定義最小值？（四）抽象函數(shù)單調(diào)區(qū)間——“同增異減”步驟：（1）將復(fù)合函數(shù)分解成基本初等函數(shù)：；（2）分別確定內(nèi)、外函數(shù)的定義域；（3）分別確定分解后的兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（4）若兩個(gè)函數(shù)在對(duì)應(yīng)區(qū)間上的單調(diào)性同增同減，則原函數(shù)是增函數(shù)，若兩個(gè)函數(shù)單調(diào)性是一增一減，則原函數(shù)是減函數(shù)。（五）例題講解：例1：函數(shù)單調(diào)性的證明求證：①函數(shù)在區(qū)間（0,1）上是減函數(shù)；②函數(shù)在定義域上是減函數(shù)。（分子有理化）練
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1