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正文內(nèi)容

微分方程例題選解(編輯修改稿)

2024-08-20 09:11 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。原方程化為 ,其通解為 ,原方程的通解為 。12. 設(shè)二階常系數(shù)線性微分方程的一個(gè)特解為。試確定常數(shù),并求該方程的通解。解:由題設(shè)特解知原方程的特征根為1和2,所以特征方程為 ,即,于是 。將代入方程,得 , 。原方程的通解為 。13. 已知,是某二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的三個(gè)解,求此微分方程。解:由題設(shè)特解知原方程的通解為,特征根為和2,所以特征方程為 ,即,故可設(shè)此微分方程為,將代入方程,得,故所求方程為。14. 設(shè)滿足方程,其中,求。解:,,。15. 設(shè)函數(shù)在上連續(xù),且滿足方程 求。解:由于 所以 ,求導(dǎo)得 , ,由,得,因此。16. 設(shè)連續(xù)可微,確定,使曲線積分
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