微分方程例題選解(編輯修改稿)
2025-08-20 09:11 本頁面
【文章內容簡介】 。原方程化為 ，其通解為 ，原方程的通解為 。12. 設二階常系數線性微分方程的一個特解為。試確定常數，并求該方程的通解。解：由題設特解知原方程的特征根為1和2，所以特征方程為 ，即，于是 。將代入方程，得 ， 。原方程的通解為 。13. 已知，是某二階常系數非齊次線性微分方程的三個解，求此微分方程。解：由題設特解知原方程的通解為，特征根為和2，所以特征方程為 ，即，故可設此微分方程為，將代入方程，得，故所求方程為。14. 設滿足方程，其中，求。解：，，。15. 設函數在上連續(xù)，且滿足方程 求。解：由于 所以 ，求導得 ， ，由，得，因此。16. 設連續(xù)可微，確定，使曲線積分
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