55基本不等式1(1)-課件(人教a版選修4-5)(編輯修改稿)
2024-08-20 07:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 b??? ? ?巳 知求 證 練習(xí) 1 例 2 求證： （ 1）在所有周長相同的矩形中，正方形的面積最大；（ 2）在所有面積相同的矩形中，正方形的周長最短。 變形 . 1? 如果積 已知 yx, 都是正數(shù)，求證： xy是定值 ,P 那么當(dāng) yx ? 時 ,和 yx?有最小值 2 P2? 如果和 yx ? 是定值 ,S 那么當(dāng) yx ? 時 ,積 xy有最大值 214 S證： ∵ ?? Ryx, ∴ xyyx ??21?當(dāng) xy P? （定值）時， 2xy P? ? ∵ 上式當(dāng) yx? 時取“ =” ∴ 當(dāng) yx ? 時， xy? 有最小值 2 P2?當(dāng) x y S?? (定值 )時， 2Sxy ? ∴ 214xy S? ∵ 上式當(dāng) yx? 時取“ =” ∴ 當(dāng) yx? 時， 214x y S有最大值yx? 2 P?∴ 注意： 最值的含義（“ ≥”取最小 值，“ ≤”取最大值） 用極值定理求最值的三個必要條 件： 一“正”、二“定”、三“相等” 2( )2( )abab????? ? ?22a+b由 公 式 a +b 2ab , ab2可 得 以 下 結(jié) 論 ：ab(1) 、 同 號 ；baab（ 2 ） 、 異 號 。ba練習(xí) 2 x0,y0且 xy=100,則 x+y的最小 值 是 _______,此時 x=___,y= _____ 242. 0 ,xxx??巳 知 則 6 的 最 小 值 是 ____,此 時 x=_____.3 . ,2.xyxyyx????巳 知 都 是 正 數(shù) ,求 證 :
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