411圓的標準方程(1)541賽課用(編輯修改稿)
2024-08-20 06:58 本頁面
【文章內容簡介】 DCBAl2 l1 因為 A(5,1)和 B(7,3)，所以線段 AB的中點的坐標為 (6,1)，直線 AB的斜率 13257ABk ?? ? ??因此線段 AB的垂直平分線 l1 的方程是： ? ?1162yx? ? ?即： 2 8 0xy? ? ?? ? ? ?222 5 3 1 5r OA? ? ? ? ? ? ?所以，圓心為 C的圓的標準方程是： ? ? ? ?222 3 2 5xy? ? ? ?因為 B(7,3)和 C(2,8) ，所以線段BC的中點的坐標為 (,)，直線 BC的斜率 38 172BCk?????因此線段 BC的垂直平分線 l2 的方程是： ? ?5 . 5 1 4 . 5yx? ? ? ?即： 10xy? ? ?△ ABC的外接圓的圓心 O的坐 標是方程組 的解 2 8 010xyxy? ? ???? ? ??解得： 23xy??????即 O(2,3) 圓 O的半徑長： .),3,1()1,1( 軸上的圓的方程圓心在和求過點 xDC ?跟蹤訓練 1（教材 P124習題 4） .)( 222 ryax ???為依題意設所求圓的方程解方程組 : 222 1)1( ra ????222 3)1( ra ???,10,2 2 ?? ra得.10)2( 22 ??? yx故所求圓的方程為解： 例 2 寫出圓心為 ，半徑長等于 5的圓的方程，并判斷點 ， 是否在這個圓上． )3,2( ?A)7,5(1 ?M )1,5(2 ??M 解： 圓心是 ，半徑長等于 5的圓的標準方程是： )3,2( ?A25)3()2( 22 ???? yx
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