圓方程學生用例(編輯修改稿)
2025-08-19 10:50 本頁面
【文章內容簡介】 ，由根與系數(shù)關系得出的值，從而使問題得以解決． 說明：求解本題時，應避免去求、兩點的坐標的具體數(shù)值．除此之外，還應對求出的值進行必要的檢驗，這是因為在求解過程中并沒有確保有交點、存在．解法一顯示了一種解這類題的通法，解法二的關鍵在于依據(jù)直線方程構造出一個關于的二次齊次方程，雖有規(guī)律可循，但需一定的變形技巧，同時也可看出，這種方法給人以一種淋漓酣暢，一氣呵成之感．例47求經過點，且與直線和都相切的圓的方程．分析：欲確定圓的方程．需確定圓心坐標與半徑，由于所求圓過定點，故只需確定圓心坐標．又圓與兩已知直線相切，故圓心必在它們的交角的平分線上．．說明：本題解決的關鍵是分析得到圓心在已知兩直線的交角平分線上，從而確定圓心坐標得到圓的方程，這是過定點且與兩已知直線相切的圓的方程的常規(guī)求法．例48 設圓滿足：(1)截軸所得弦長為2；(2)被軸分成兩段弧，其弧長的比為，在滿足條件(1)(2)的所有圓中，求圓心到直線的距離最小的圓的方程．分析：要求圓的方程，只須利用條件求出圓心坐標和半徑，便可求得圓的標準方程．滿足兩個條件的圓有無數(shù)個，其圓心的集合可看作動點的軌跡，若能求出這軌跡的方程，便可利用點到直線的距離公式，通過求最小值的方法找到符合題意的圓的圓心坐標，進而確定圓的半徑，求出圓的方程．說明：本題是求點到直線距離最小時的圓的方程，若變換為求面積最小呢？例49 兩圓與相交于、兩點，求它們的公共弦所在直線的方程．分析：首先求、兩點的坐標，再用兩點式求直線的方程，但是求兩圓交點坐標的過程太繁．為了避免求交點，可以采用“設而不求”的技巧．說明：上述解法中，巧妙地避開了求、兩點的坐標，雖然設出了它們的坐標，但并沒有去求它，而是利用曲線與方程的概念達到了目標．從解
醫(yī)療健康相關推薦
鄂ICP備17016276號-1