2-6隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)--由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(編輯修改稿)
2025-08-20 06:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ???)1l n (a r c t a n2tytx的函數(shù) 的導(dǎo)數(shù) . )( xyy ?dtdxdtdydxdy?221112ttt???.2t?例 6 解 dtdxdtdydxdy?ttcos1s in?? taatac oss in??2c os12s i n2????? ??tdxdy.1?.方程處的切線在求擺線 2)c o s1( )s i n( ????????? ttayttax.),12(,2 ayaxt ???? ?? 時當(dāng) 所求切線方程為 )12( ???? ?axay)22( ???? axy即例 7 解 .)2(。)1(,21s i n,c os,002000的速度大小炮彈在時刻的運動方向炮彈在時刻求其運動方程為發(fā)射炮彈發(fā)射角以初速度不計空氣的阻力ttgttvytvxv???????????xyovxvyv0v.,)1(00可由切線的斜率來反映時刻的切線方向軌跡在時刻的運動方向即在tt)c o s()21s i n(020??????tvgttvdxdy??coss in00vgtv ??.c oss in0000 ?????? vgtvdxdytt軸方向的分速度為時刻沿炮彈在 yxt ,)2( 000 )c o s( 0 ttttx tvdtdxv?? ???? ?cos0v?00 )21s in( 20 tttty gttvdtdyv?? ????? 00 s in gtv ?? ?時刻炮彈的速度為在 0t?22 yx vvv ?? 2020220 s i n2 tggtvv ??? ?,)( )( 二階可導(dǎo)若函數(shù)???????tytx)(22dxdydxddxyd ?dxdtttdtd ))()((? ?? ??)(1)()()()()(2 tttttt?????????????????.)( )()()()( 322tttttdxyd??????????????即例 8 解 .s i nc os33表示的函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)求由方程?????taytaxdtdxdtdydxdy?)s i n(c os3c oss i n322ttatta?? tta n??)(22dxdydxddxyd ?)c os()t an(3 ????tatttats i nco s3s ec22???tats in3s e c 4?練習(xí) 解 求由擺線的參數(shù)方程 ???????)c o s1()s i n(tayttax所表示的函數(shù) 的二階導(dǎo)數(shù) .
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