知識(shí)講解-平面向量應(yīng)用舉例-基礎(chǔ)(編輯修改稿)
2024-08-20 03:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2）設(shè)實(shí)數(shù)t滿足，求t的值．【答案】（1），（2）【解析】 （1）由題設(shè)知，則，．所以，．故所求的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為，．（2）由題設(shè)知，．由，得(3+2t，5+t)(―2，―1)=0，從而5t=―11，所以．類型二：向量在解析幾何中的應(yīng)用例3．已知圓C：（x3）2+（y3）2=4及定點(diǎn)A（1，1），M為圓C上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N在線段MA上，且 ，求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡方程． 【思路點(diǎn)撥】設(shè)出動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用向量條件確定動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，利用M為圓C上任意一點(diǎn)，即可求得結(jié)論． 【答案】x2+y2=1【解析】設(shè)N（x，y），M（x0，y0），則由得（1―x0，1―y0）=2（x―1，y―1），∴，即．代入(x―3)2+(y―3)2=4，得x2+y2=1．【總結(jié)升華】本題考查軌跡方程，解題的關(guān)鍵是利用向量條件確定動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，屬于中檔題．舉一反三：【變式1】已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（0，―4），B（4，0），C（―6，2），點(diǎn)D、E、F分別為邊BC、CA、AB的中點(diǎn)．（1）求直線DE、EF、FD的方程；（2）求AB邊上的高CH所在直線的方程．【答案】（1）x―y+2=0，x+5y+8=0，x+y=0（2）x+y+4=0【解析】 （1）由已知得點(diǎn)D（―1，1），E（―3，―1），F(xiàn)（2，―2），設(shè)M（x，y）是直線DE上任意一點(diǎn)，則．，．∴(－2)(x+1)―(―2)(y―1)=0，即x―y+2=0為直線DE的方程．同理可求，直線EF，F(xiàn)D的方程分別為x+5y+8=0，x+y=0．（2）設(shè)點(diǎn)N（x，y）是CH所在直線上任意一點(diǎn)，則．∴．又，．∴4(x+6)+4(y―2)=0，即x+y+4=0為所求直線CH的方程．【總結(jié)升華】（1）利用向量法來(lái)解決解析幾何問(wèn)題，首先要將線段看成向量，再把坐標(biāo)利用向量法則進(jìn)行運(yùn)算．（2）要掌握向量的常用知識(shí)：①共線；②垂直；③模；④夾角；⑤向量相等則對(duì)應(yīng)坐標(biāo)相等． 類型三：向量在物理學(xué)中“功”的應(yīng)用
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1