平面向量知識點總結精華資料(編輯修改稿)
2025-07-19 17:27 本頁面
【文章內容簡介】 結果：或且；（2）已知的面積為，且，若，則，夾角的取值范圍是_________. 結果：；（3）已知，且滿足（其中）.①用表示；②求的最小值，并求此時與的夾角的大小. 結果：①；②最小值為，.六、向量的運算（1）向量加法運算法則：①平行四邊形法則；②三角形法則.運算形式：若，則向量叫做與的和，即；作圖：略.注：平行四邊形法則只適用于不共線的向量.（2）向量的減法運算法則：三角形法則.運算形式：若，則，即由減向量的終點指向被減向量的終點.作圖：略.注：減向量與被減向量的起點相同.舉例7 （1）化簡：① ；② ；③ . 結果：①；②；③；（2）若正方形的邊長為1，，則 . 結果：；（3）若是所在平面內一點，且滿足，則的形狀為. 結果：直角三角形；（4）若為的邊的中點，所在平面內有一點，滿足，設，則的值為 . 結果：2；（5）若點是的外心，且，則的內角為 . 結果：.：設，則（1）向量的加減法運算：，.舉例8 （1）已知點，，若，則當____時，點在第一、三象限的角平分線上. 結果：；（2）已知，且，則 .結果：或；（3）已知作用在點的三個力，，則合力的終點坐標是 . 結果：.（2）實數(shù)與向量的積：.（3）若，則，即一個向量的坐標等于表示這個向量的有向線段的終點坐標減去起點坐標.舉例9 設，且，則的坐標分別是__________. 結果：.（4）平面向量數(shù)量積：.舉例10 已知向量，.（1）若，求向量、的夾角；（2）若，函數(shù)的最大值為，：（1）；（2）或.（5）向量的模：.舉例11 已知均為單
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