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正文內(nèi)容

平面向量知識(shí)點(diǎn)總結(jié)精華資料(編輯修改稿)

2024-07-19 17:27 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 結(jié)果:或且;(2)已知的面積為,且,若,則,夾角的取值范圍是_________. 結(jié)果:;(3)已知,且滿足(其中).①用表示;②求的最小值,并求此時(shí)與的夾角的大小. 結(jié)果:①;②最小值為,.六、向量的運(yùn)算(1)向量加法運(yùn)算法則:①平行四邊形法則;②三角形法則.運(yùn)算形式:若,則向量叫做與的和,即;作圖:略.注:平行四邊形法則只適用于不共線的向量.(2)向量的減法運(yùn)算法則:三角形法則.運(yùn)算形式:若,則,即由減向量的終點(diǎn)指向被減向量的終點(diǎn).作圖:略.注:減向量與被減向量的起點(diǎn)相同.舉例7 (1)化簡:① ;② ;③ . 結(jié)果:①;②;③;(2)若正方形的邊長為1,,則 . 結(jié)果:;(3)若是所在平面內(nèi)一點(diǎn),且滿足,則的形狀為. 結(jié)果:直角三角形;(4)若為的邊的中點(diǎn),所在平面內(nèi)有一點(diǎn),滿足,設(shè),則的值為 . 結(jié)果:2;(5)若點(diǎn)是的外心,且,則的內(nèi)角為 . 結(jié)果:.:設(shè),則(1)向量的加減法運(yùn)算:,.舉例8 (1)已知點(diǎn),,若,則當(dāng)____時(shí),點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上. 結(jié)果:;(2)已知,且,則 .結(jié)果:或;(3)已知作用在點(diǎn)的三個(gè)力,,則合力的終點(diǎn)坐標(biāo)是 . 結(jié)果:.(2)實(shí)數(shù)與向量的積:.(3)若,則,即一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示這個(gè)向量的有向線段的終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo).舉例9 設(shè),且,則的坐標(biāo)分別是__________. 結(jié)果:.(4)平面向量數(shù)量積:.舉例10 已知向量,.(1)若,求向量、的夾角;(2)若,函數(shù)的最大值為,:(1);(2)或.(5)向量的模:.舉例11 已知均為單
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