平面向量知識(shí)點(diǎn)總結(jié)精華資料(編輯修改稿)
2024-07-19 17:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 結(jié)果：或且；（2）已知的面積為，且，若，則，夾角的取值范圍是_________. 結(jié)果：；（3）已知，且滿足（其中）.①用表示；②求的最小值，并求此時(shí)與的夾角的大小. 結(jié)果：①；②最小值為，.六、向量的運(yùn)算（1）向量加法運(yùn)算法則：①平行四邊形法則；②三角形法則.運(yùn)算形式：若，則向量叫做與的和，即；作圖：略.注：平行四邊形法則只適用于不共線的向量.（2）向量的減法運(yùn)算法則：三角形法則.運(yùn)算形式：若，則，即由減向量的終點(diǎn)指向被減向量的終點(diǎn).作圖：略.注：減向量與被減向量的起點(diǎn)相同.舉例7 （1）化簡(jiǎn)：① ；② ；③ . 結(jié)果：①；②；③；（2）若正方形的邊長(zhǎng)為1，，則 . 結(jié)果：；（3）若是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則的形狀為. 結(jié)果：直角三角形；（4）若為的邊的中點(diǎn)，所在平面內(nèi)有一點(diǎn)，滿足，設(shè)，則的值為 . 結(jié)果：2；（5）若點(diǎn)是的外心，且，則的內(nèi)角為 . 結(jié)果：.：設(shè)，則（1）向量的加減法運(yùn)算：，.舉例8 （1）已知點(diǎn)，，若，則當(dāng)____時(shí)，點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上. 結(jié)果：；（2）已知，且，則 .結(jié)果：或；（3）已知作用在點(diǎn)的三個(gè)力，，則合力的終點(diǎn)坐標(biāo)是 . 結(jié)果：.（2）實(shí)數(shù)與向量的積：.（3）若，則，即一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示這個(gè)向量的有向線段的終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo).舉例9 設(shè)，且，則的坐標(biāo)分別是__________. 結(jié)果：.（4）平面向量數(shù)量積：.舉例10 已知向量，.（1）若，求向量、的夾角；（2）若，函數(shù)的最大值為，：（1）；（2）或.（5）向量的模：.舉例11 已知均為單
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