平面與圓柱面的截線(編輯修改稿)
2024-08-19 07:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 影后不再垂直，故 C、 D 錯，原三角形的內(nèi)切圓經(jīng)投影后會成為一個橢圓，故 A錯，而一線段的中點經(jīng)投影后仍為投影的中點，故選 B. 答案： B 高考總復(fù)習(xí) .文科數(shù)學(xué) 兩個半徑分別為 3,5的球 ,它們的球心之間的距離為 7,求兩球的所有交點組成的曲線的周長 . 解析 :設(shè)球 O1的半徑為 3,球 O2的半徑為 5,由于兩球心間的距離為 7＜3+5,類比平面中兩圓的位置關(guān)系 ,故兩球相交 , 且所有的交點組成一個圓 ,是過兩球心的一個截面 ,則交點圓是以 AB為半徑的圓 ,△ O1AO2中 , cos∠ O1AO2=(32+5272 )/(2 3 5)=1/2,∴∠ O1AO2=120176。 ,又 AO2sin∠ AO1O2=O1O2 /sin120176。 sin∠ AO1O2=(5 31/2 /2)/7=5*31/2 /14 AB=O1A sin∠ AO1O2=5*31/2 /14. 所以兩球的所有交點組成的曲線 (圓 )的周長為 15*31/2π /7. 高考總復(fù)習(xí) .文科數(shù)學(xué) 點評： 空間里球的問題，常常與平面內(nèi)圓的問題進行類比，往往會起到化難為易的功效 . 證明 :長
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