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[工學]第五講:直線與平面及平面與平面的相對位置關系相交_點、直線和平面的綜合題(編輯修改稿)

2024-11-09 16:19 本頁面
 

【文章內容簡介】 ( c) ( b) 2021/11/10 11 例 5:平面由兩平行線 AB、 CD給定,試判斷直線 MN是否垂直于該平面。 e? f? e f 不垂直 X O 2021/11/10 12 兩平面垂直的幾何條件 若一直線垂直于一定平面,則包含這條直線的所有平面都垂直于該平面。 A D 2021/11/10 13 反之,兩平面相互垂直,則由屬于第一個平面的任意一點向第二個平面作的垂線必屬于第一個平面。 兩平面垂直 兩平面不垂直 2021/11/10 14 g? 例 6 平面由 ?BDF給定,試過定點 K作已知平面的垂面。 h a? c a c? h? g 2021/11/10 15 例題 試判斷 ?ABC與相交兩直線 KG和 KH所給定的平面是否垂直。 f? f d? d 結論: 因為 AD直線不在 ? ABC平面上,所以兩平面不垂直。 2021/11/10 16 例題 試過定點 A作直線與已知直線 EF正交。 2021/11/10 17 E 分析 —— 過已知點 A作平面垂直于已知直線 EF, 并交于點 K,連接 AK, AK即為所求。 F A K 2021/11/10 18 作圖 2? 1 a? e f a f? e? 1? 2 2? 1 PV 1? 2 k? k 2021/11/10 19 距離問題 ? 基本問題:點到直線的距離 點到平面的距離 ? 衍生問題 : 兩直線間距離 (平行和交叉 ) 直線到平面的距離 兩平面間的距離 點、直線、平面綜合問題 —— ? 根據要
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