長(zhǎng)樂(lè)金峰中學(xué)王云(編輯修改稿)
2024-08-19 01:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （ ） cbxaxy ??? 2 0?a（ 2）頂點(diǎn)式： （ ）， 頂點(diǎn)坐標(biāo)（ h, k） khxay ??? 2)( 0?a（ 3）兩根式： （ ）， 與 x軸的交點(diǎn)為（ x1 ,0） ,(x2 ,0) ))(( 21 xxxxay ??? 0?a注： （ 1） 一般式可通過(guò)配方法化為頂點(diǎn)式； （ 2）求二次函數(shù)的解析式若已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸可用頂點(diǎn)式；若已知拋物線與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)可用兩根式；若已知三個(gè)非特殊點(diǎn)的坐標(biāo)通常用一般式，用待定系數(shù)法求得。 二次函數(shù)的性質(zhì)： 對(duì)稱軸是 ， 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。 當(dāng) a0時(shí) ， 開口向上 ， 當(dāng) 時(shí) ， y有最 小 值 ， y 最小值為 ， 時(shí) ， y隨著 x的增大而 增大 ； 時(shí) ， y隨著 x的增大而 減小 ； 當(dāng) a0時(shí) ， 開口 向下 ， 當(dāng) 時(shí) ， y有最大值 ， y最大值為 ， 時(shí) ， y隨著 x的增大而 增大 ； 時(shí) ， y隨著 x的增大而 減小 。 abx2?? )44,2(2abacab ??abx2??abac44 2?abx2??abx2??abx2?? abac44 2?abx2?? abx2??大 同 小 異 二次函數(shù)的 圖象與 a、 b、 c符號(hào)關(guān)系： （ 1） a決定拋物線的開口方向： a0 開口向 上 ， y有最小值； a0 開口向下 ， y有最大值 。 （ 2） a、 b決定對(duì)稱軸的位置： ab0 對(duì)稱軸在 y軸左側(cè)； b=0 對(duì)稱軸是 y軸； ab0 對(duì)稱軸在 y軸右側(cè) 。 （ 3） c決定拋物線與 y軸交點(diǎn)的位置： c0 拋物線交 y軸于正半軸； c=0 拋物線過(guò)原點(diǎn)； c0 拋物線交 y軸于負(fù)半軸。 左 同 右 異 二次函數(shù)與 一元二次方程的關(guān)系： 二次函數(shù) （ ） 的圖象與 x軸的 兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo) x1 , x2 ， 是對(duì)應(yīng)于一元二次方 程 ax2+bx+c= 0 (a≠ 0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ， 拋物線與 x 軸的交點(diǎn)情況可以由對(duì)應(yīng)的一元二次方程根的判 別式判定： 拋物線與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
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