第二章光導(dǎo)纖維的傳輸原理(編輯修改稿)
2025-08-18 09:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 KnW1ms i nUJ/aUrJnU1ms i nUJ/aUrJnU2m1m2m1m2m1m1m1m10akjAEZar ?ar ?Copyright Wang Yan D: H(Z) 根據(jù) Maxwell方程中場(chǎng)分量的關(guān)系求出， ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?????????????????????????????????????????????????? ?????????1mc osUK/aWrKnW1mc osUK/aWrKnW1mc osUJ/aUrJnU1mc osUJ/aUrJnU2m1m2m1m2m1m1m1m10akjAHZar ?ar ?Copyright Wang Yan 八．標(biāo)量解的特征方程 ? 特性方程根據(jù)邊界條件得出。在 r=a處， = 2z1z |E|E ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? 1ms i nUJ/aUrJnU1ms i nUJ/aUrJnU m1m1m1m1??????????????? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? 1ms i nWK/aKnW1ms i nUK/aKnW m1m2m1m2??????????????? ?? WrWrCopyright Wang Yan 弱導(dǎo)條件： n1=n2=n = = 兩等式實(shí)際上相同 。 弱導(dǎo)光纖標(biāo)量解得特征方程 。 可以從中解出 U（ 或 W） ， 進(jìn)而確定 W（ 或 U） 和相位常數(shù) β ， 從而決定光纖中的場(chǎng)及其特性 。 ? ? ? ?UJ/UUJ m1m ? ? ? ? ?WK/WWK m1m ?? ? ? ?UJ/UUJ m1m ? ? ? ? ?WK/WWK m1m ?Copyright Wang Yan 九．大 V值情況下的 U值（遠(yuǎn)離截止） = = V→ ∞ v=2 ?n1(2Δ)1/2a/λ0 a/λ0→ ∞ 光波相當(dāng)于在折射率為 n1的無(wú)限大空間傳播，相位常數(shù) β→k 0n1 W=（ β2 k02n22） 1/2a→ ∞ Km（ W） =（ ? /2w） 1/2exp（ w） 特征方程： → ∞ 大 V值情況下的特征方程 Bessel函數(shù)的零點(diǎn) 遠(yuǎn)離截止時(shí)的 U值 第 m階 Bessel函數(shù)的第 n個(gè)根 ? ? ? ?UJ/UUJ m1m ? ? ? ? ?WK/WWK m1m ? W? ? 0UJ m ?mnU ??Copyright Wang Yan 0 1 2 1 2 3 mn表 21 大 V值情況下的 LPmn模的 u值 Copyright Wang Yan A．標(biāo)量線性偏振模 (橫向 ) 九． LPmn模（ Linearly Polarized Modes） LP01 m=0， n=1, U=μ01= LP11 m=1， n=1, U=μ11= 對(duì)于一對(duì)確定的 m， n值，有一確定的 U值，從而有確定的 W及 β值，對(duì)應(yīng)著一確定的場(chǎng)分布和傳播特性。這個(gè)獨(dú)立的場(chǎng)就叫做光纖中的一個(gè)模式，稱(chēng)為標(biāo)量模，記作 模。 LP(Linearly Polarization) 是線偏振的意思，它表示弱導(dǎo)波光纖中的模式基本上是線偏振波。下標(biāo) m， n是模指數(shù)。 mnLP? ? ? ? ? ?ze x paUrJc o s mUJAE mmy ?? j????????? ? ? ?ze x paUrJc o s mE m0 ?? j?? ? ? ? ?ze x paUrJE 00 ?j??? ? ? ?ze x paUrJc o sE 10 ?? jE y ??Copyright Wang Yan 角向： m=0, Θ(θ)=1, 在圓周方向電場(chǎng)無(wú)變化，電場(chǎng)在角向出現(xiàn)的最 大值的對(duì)數(shù)是 0。 m：場(chǎng)沿角向（圓周）的最大值有 m對(duì) B. 場(chǎng)在橫截面上的分布 m=2, Θ(θ)=cos2θ ，在圓周出現(xiàn)最大值 θ= （ 0176。
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