【文章內(nèi)容簡介】 知始端條件，已知終端條件的邊界條件，確定傳輸線支配方程 ? ?? ? ? ????????????zjzjzjzjeAeAZzIeAeAzU 2 10 2 11 ????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ????????????????????????zjlgzjzjlzjggzjlgzjzjlzjggeeerZZEzIeeeeZZZEzU 2 2 0 2 2 0011??????????????總結(jié)傳輸線方程的求解 : 電源、負(fù)載條件 2022/1/3 33 上面這張表反映了微分方程的典型解法：即支配方程加邊界條件 。 支配方程求出通解 (或普遍解 )， 它已孕育著本征模 (Eigen Modes)的思想 。 凡是受這一支配方程描述的物理規(guī)律都有這些解 ， 而且只有這些解 。 例如 )()()( zUzUzU ?? ??任何傳輸線上的電壓函數(shù)只可能是入射波和反射波的迭加 (構(gòu)成 Standing Wave)。 不同傳輸線的區(qū)別僅僅在于入射波和反射波的成分不同 。 換句話說 ， 通解是完備的 ， 我們不需要再去找 ，也不可能再找到其它解 。 邊界條件確定 A1和 A2。 邊界條件的求取過程中 ， 也孕育著一種思想 ， 即網(wǎng)絡(luò)思想 (Network Idea)：已知輸入求輸出；或已知輸出求輸入 。 特別需要指出： 本征模思想 和 網(wǎng)絡(luò)思想 是貫穿本課程最重要的兩種方法。 （ 3－ 1） 2022/1/3 34 五、 傳輸線的特性參量 傳輸線的特性參量主要包括：傳播常數(shù)、特性阻抗、相速和相波長、輸入阻抗、反射系數(shù)、駐波比 (行波系數(shù) )和傳輸功率等。 傳播常數(shù) 傳播常數(shù) ?一般為復(fù)數(shù)，可表示為 ? ? ? ?R j L G j C j? ? ? ? ?? ? ? ? ?對于低耗傳輸線有 ( ） 22 cdR C G LLC? ? ?? ? ? ?LC???無耗 0 LC???? ???? ??單位長度分布電阻決定的導(dǎo)體衰減常數(shù) 單位長度漏電導(dǎo)決定的導(dǎo)體衰減常數(shù) ,R L G C??2022/1/3 35 1 1 1 1( ) ( )R j L G j C j? ? ? ???? ???微波低耗線 1 1 1 1,R L G C??2 111111( ) 1 1RGj L Cj L j C???? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?1 1 1 1 1 1 1 11 ( / / )2 R C L G L C j L C?? ? ?101022cdGZRZ? ? ?? ????? ? ? ? ?11LC???分布電阻產(chǎn)生的導(dǎo)體衰減常數(shù) 漏電導(dǎo)產(chǎn)生的介質(zhì)衰減常數(shù) 近似無耗傳輸線的相位常數(shù) 2022/1/3 36 ? ?? ?? ?? ?0U z U z R j LZI z I z G j C???? ?? ? ? ? ?對于無耗傳輸線 ( )，則 0 , 0 RG??0LZC?對于微波傳輸線 ,也符合。 在無耗或低耗情況下，傳輸線的特性阻抗為一實(shí)數(shù)，它僅決定于分布參數(shù) L和 C，與頻率無關(guān)。 五、 傳輸線的特性參量 特性阻抗 傳輸線的特性阻抗定義為傳輸線上入射波電壓 與入射波電流 之比，或反射波電壓 與反射波電流 之比的負(fù)值，即 ? ?Uz?? ?Iz? ? ?Uz?? ?Iz?2022/1/3 37 傳輸線 分布參數(shù) ? ?1/ ??? mR? ?1/ ?? mHL? ?1/ ?? mFC? ?1/ ?? mSG1122d????ddDD 22ln ????ddDD 22ln/ ????ddDD 22ln ????abln/2??abln/2??abln2???????? ? baf 11411???雙導(dǎo)線、同軸線的分布參數(shù)與材料及尺寸的關(guān)系 2022/1/3 38 mSr /10, 8??? ??則其各分布參數(shù)為： 例如：對于銅材料的同軸線（ a＝ ， b＝ 2cm）， 其所填充介質(zhì)為 當(dāng) f =2GHz時(shí)： 可忽略 R和 G的影響 。 ——低耗線 ????????????????????mSGmFCmHLmR////897232 . 3 1 0 /1 . 8 9 /L m RC S m G???? ? ? ? ??? ? ??2022/1/3 39 相速和相波長 相速 是指波的等相位面移動(dòng)速度。 入射波的相速為 v dzdtp ? ? ??對于微波傳輸線 1pv LC LC??? ?? ? ?所謂 相波長 定義為波在一個(gè)周期 T內(nèi)等相位面沿傳輸線移動(dòng)的距離。即 ? ? ? ??p p pv T v f f? ? ? ? 2 五、 傳輸線的特性參量 2022/1/3 40 Z lU lIlI`z0zU` z 圖 31 反映傳輸線任何一點(diǎn)特性的參量是反射系數(shù) Γ 和輸入阻抗 。 inZ4. 反射系數(shù) Γ 傳輸線上的電壓和電流可表示為 1239。39。0012039。39。0000()11( ) ( ) ( 39。) ( 39。)221( ) ( )11( ) ( ) ( 39。) ( 39。)22j z j zj z j zl l l lj z j zj z j zl l l lU z A e A eU Z I e U Z I e U z U zI z A e A eZU Z I e U Z I e I z I zZZ??????????? ? ???? ? ?? ???? ? ? ? ? ? ?????????? ? ? ? ? ???2022/1/3 41 ( 39。 0) ( 39。 0) / ( 39。 0)( 39。 0) ( 39。 0) / ( 39。 0)( 39。 0) ( 39。 0)( 39。 0)IIlz U z U zz I z I zzzz???????? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? 負(fù) 載 電 流 反 射 系 數(shù)一 率 采 用 電 壓 反 射 系負(fù) 載 電 壓數(shù)反 射 系 數(shù)39。39。( 39。) ( 39。) / ( 39。)( 39。 0)( 0)39。39。jzjzz U z U zUzzeU z e????????????任 意 處 的 電 壓 反 射 系 數(shù)239。 ( 39。) jzlze ??? ? ?負(fù) 載 反 射 與 輸 入 反 射 關(guān) 系( 39。) ( 39。) [ 1 ( 39。) ]( 39。) ( 39。) [ 1 ( 39。) ]U z U z zI z I z z??? ? ?? ? ?2022/1/3 42 這一性質(zhì)的深層原因是傳輸線的波動(dòng)性 ， 也稱為二分之一波長的重復(fù)性 . (35) 入射波電壓與入射波電流之比始終是不變量 Z0， 反射波電壓與反射波電流之比又是不變量－ Z0 00( 39。) / ( 39。)( 39。) / ( 39。)U z I z ZU z I z Z????? ??? ????［性質(zhì)］ 反射系數(shù)的模是無耗傳輸線系統(tǒng)的不變量 (33) 反射系數(shù)呈周期性 (34) | ( 39。) | | |lz???( 39。 / 2 ) ( 39。)gz m z?? ? ? ?2022/1/3 43 GEGZ0V0I LIILV LZV0, Z?? z d 0z ? 0d ?l反射參量 00()22ddL L L LV I Z V I ZV d e e?? ?????2022/1/3 44 1）反射系數(shù) 距終端 d處的反射波電壓 V (d)與入射波電壓 V+(d)之比定義為該處的電壓反射系數(shù) ?V(d)， 即 ? ? ? ?? ? 21dV dVd AedV d A e???? ???? 2 2 200d d dL L L LL L LV I Z Z Ze e eV I Z Z Z? ? ??? ? ???? ? ???電流反射系數(shù) ? ? ? ?? ? ? ?221dIVId Ad e dI d A??????? ? ? ? ?0000() 22 ddL L L LV I Z V I ZI d e eZZ ?? ?????2022/1/3 45 終端反射系數(shù) 000021LLLLLLLjjLZZZZZZZAAeeZ????????????傳輸線上任一點(diǎn)反射系數(shù)與終端反射系數(shù)的關(guān)系。 (2 2 )2() LLL jddd ede ??? ?? ?? ? ? ????2 dL e ?? ?()d?2 d??L?L?1? ?向信號(hào)源 00L? GE GZ 0V 0I LII LV LZV0, Z?? z d 0z ? 0d ?l2022/1/3 46 的大小和相位均在單位園內(nèi)，大小不變，相位以 － 2β d 的角度沿等圓周向信號(hào)源（順時(shí)針方向）變化。 ? ? ? ?22 LjdjdLLd e e ???? ? ? ????()d?無耗線情況 L?L?2 d??()d?1? ? 向信號(hào)源 02022/1/3 47 2）傳輸系數(shù) T ttVIT VI????傳 輸 電 壓 或 電 流 ＝入 射 電 壓 和 電 流0Z 1Z01? T10 11 0 1 0211 ZZ ZTZ Z Z Z? ?? ? ? ? ???插入損耗 20 l g | | ( )TL T dB??0( ) ( ) 0j z j zV z V e e z?? ???? ? ?0( ) 0jzV z V Te z?????Z＝ 0處兩電壓連續(xù) 2022/1/3 48 5. 無耗傳輸線 輸入阻抗 Z ( 39。) ( 39。) / ( 39。39。)inZ z U zZIz?任 意 處 輸 入 阻 抗00c os 39。 si n 39。( 39。)1( 39。) si n 39。 c os 39。llllz U j Z z IUzIz j z U z IZ???????000ta n 39。( 39。)ta n 39。linlZ jZ zZ z ZZ jZ z????? 輸入阻抗與負(fù)載阻抗關(guān)系 /l l lZ U I?終 輸端 入 阻 抗2022/1/3 49 5. 無耗傳輸線輸入阻抗 Z ［性質(zhì)］ ① 傳輸線上任意點(diǎn) 的阻抗與該點(diǎn)的位置和負(fù)載阻抗 Zl有關(guān) ， 點(diǎn)的阻抗可看成由 處向負(fù)載看去的輸入阻抗 （ input impendence） 。 ② 傳輸線阻抗是一種分布參數(shù)阻抗 （ distributed imp