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正文內(nèi)容

第三節(jié)參數(shù)估計(jì)(編輯修改稿)

2024-08-16 17:38 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 x ?xX? x表 44 某批電子元件抽樣資料 據(jù)此,估計(jì)該批元件平均使用壽命約為 。 使用壽命(小時(shí)) 組中值 x 元件數(shù)( 件 ) f 900以下 875 1 900~ 950 925 2 950~ 1000 975 6 1000~ 1050 1025 35 1050~ 1100 1075 43 1100~ 1150 1125 9 1150~ 1200 1175 3 1200以上 1225 1 合 計(jì) — 100 ? ? 0 5 5?? ?? fxfx 例 仍按上例資料,規(guī)定使用壽命為 1000小時(shí)及以上者為合格品,則該批元件合格率約為: p = 91/100 = 91%。 仍用上例資料估計(jì)總體方差約為: 再如,某市隨機(jī)抽取 4000名居民,調(diào)查收視晚間新聞節(jié)目的觀眾有 1600名,則全市居民晚間新聞節(jié)目收視率約為 : 1600/4000 = (即 40%) 用樣本平均數(shù)乘以單位數(shù)可得總體總量。 例如,從 1000棵樹(shù)苗中隨機(jī)抽取 100棵,成活率為 96%,則1000棵樹(shù)苗中約為 1000 96% = 960棵成活。 ? ? ?????ffxxSx (二)區(qū)間估計(jì) 區(qū)間估計(jì)是在一定概率論保證下用樣本統(tǒng)計(jì)量和抽樣誤差估計(jì)總體參數(shù)可能范圍的推斷方法。 區(qū)間估計(jì)在用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)時(shí),用某一個(gè)區(qū)間范圍的數(shù)值作為總體參數(shù)的估計(jì)值,并說(shuō)明總體參數(shù)落在這一區(qū)間的可能性(概率)有多大,統(tǒng)計(jì)稱這一區(qū)間為置信區(qū)間。置信區(qū)間兩端點(diǎn)數(shù)值稱為置信上限和置信下限??傮w參數(shù)落在置信區(qū)間內(nèi)的概率稱為可靠程度。區(qū)間估計(jì)就是根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量確定置信區(qū)間和可靠程度。 (1)抽取樣本,計(jì)算樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,計(jì)算抽樣誤差。 (2)根據(jù)給定概率查找概率度。 (3)根據(jù)概率度和抽樣誤差,計(jì)算極限誤差。 ( 4)根據(jù)樣本平均數(shù)和極限誤差 確定置信區(qū)間的上、下限。 例:某元件廠從 10000只中隨機(jī)抽取 100只檢測(cè)使用壽命規(guī)定壽命在 950小時(shí)以上者為合格品,檢測(cè)結(jié)果見(jiàn)表 45。 表 45 100件產(chǎn)品檢測(cè)數(shù)據(jù)
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