【文章內(nèi)容簡介】 （ m3/s） aaa ppgHp ??? ?O)( m H289 8 0 69 8 0 6 2???? gpH a? 8 0 69 8 0 6 0 ??????? ????????????? ??gpHgV a?2 3 8 222 ????? Vdq V ?例題圖 【 例題 】 水流通過如 圖 所示管路流入大氣，已知：Ｕ形測壓管中水銀柱高差 Δh=， h1= H2O，管徑d1=，管嘴出口直徑 d2=，不計管中水頭損失，試求管中流量 qv。 【 解 】 首先計算 11斷面管路中心的壓強。因為 AB為等壓面，列等壓面方程得： 則 (mH2O) 列 11和 22斷面的伯努利方程 11Hg ghphg ?? ???1Hg1 ghhgp ?? ??? ??????? hhgp???gVgpzgVgpz2222222111 ????? ?? 由連續(xù)性方程： 將已知數(shù)據(jù)代入上式，得 （ m/s） 管中流量 （ m3/s） 21221 ?????????ddVVgVgV20222161220 2222 ????? ????V02 2222 ????? ?? Vdq V例題圖 [例題 ]一救火水龍帶，噴嘴和泵的相對位置如圖所示。泵出口壓力（ A點壓力）為 2個大氣壓（表壓），泵排出管斷面直徑為50mm；噴嘴出口 C 的直徑 20mm；水龍帶的水頭損失設(shè)為 ；噴嘴水頭損失為 。試求噴嘴出口流速、泵的排量及 B點壓力。 泵 ABCm3 例題示意圖 [解 ] 取 A、 C兩斷面寫能量方程： CACCCAAA hggpzggpz???????? 2222 ???? 通過 A點的水平面為基準(zhǔn)面，則 ； （在大氣中）；水的重度 重力加速度 ； 水柱，即 ,0 ?? CA zz0, 8 ???? cA patp ,9 8 0 0 3mg ???2m / ?g ???? ? CAhCCCACCA dAdcAA ????? 5020 22 ???????????????? 將各量代入能量方程后，得 ? ? 9 8 0 0 224 ?????????? CC ??解得噴嘴出口流速為 。 ? ?smC ??而泵的排量為 ? ? slsmAQCC 32 ?????? ??為計算 B點壓力，取 B、 C兩斷面計算，即 CBCCCBBB hggpzggpz???????? 2222 ???? 通過 B點作水平面基準(zhǔn)面，則 。,0 mhsmmzz CCABCB ????????? ?????代入方程得 ? ? ? ? 9 8 0 0022???????? Bp解得壓力 ? ?atp B ?【 例題 】 風(fēng)管直徑 D=100 mm ,空氣重度 ，在直徑 d＝ 50 mm 的喉部裝一細(xì)管與水池相連，高差 H=150 mm ,當(dāng)汞測壓計中讀數(shù) 時，開始從水池中將水吸入管中，問此時空氣流量為多大？ 2N /m 12??mm25??h代入上式，解得由連續(xù)方程＋＋兩處能量方程，求速度，列＝－－喉部壓力）＝－測壓管處風(fēng)壓）（解：水氣汞 22 21 ( 3 ) N / m ( 2 ) N / m ( 1 22122222112221dDVVVpVpHphp???????????h?HgD dH空氣水 題 3— 2 附 圖 s/m 44 ( 4 )m / s 2 2 . 8 7 ]1)50100[(12) 4 7 3 3 1(]1)[(2)( 3221222222211??????????????DVQdDgppV??流量167。 為了形象地反映總流中各種能量的變化規(guī)律， 可將能量方程用圖形表示。 縱坐標(biāo) 長度（方程各項都具有長度因次），鉛垂方向 橫坐標(biāo) 流程坐標(biāo)，管道：軸線；明渠：渠道底，并 都將建筑物（管道、明渠）輪廓一并畫出。 代表點 過水?dāng)嗝嫔?，各點位置水頭、壓強水頭不同， 所以，要在過水?dāng)嗝孢x取代表點。 管道：管中心 明渠：自由表面。 0 0 1 2 z1 hw 1 2 z2 z p1 γ p2 γ α1v12 2g α2v22 2g 測壓管水頭線 總水頭線 p γ αv 2 2g 0 0 1 2 z1 hw 1 2 z2 z p1 γ p2 γ α1v12 2g α2v22 2g 測壓管水頭線 總水頭線 p γ αv 2 2g 0 0 1 2 z1 hw 1 2 z2 z p1 γ p2 γ α1v12 2g α2v22 2g 測壓管水頭線 總水頭線 p γ αv 2 2g v2 1 2 1 2 水面＝測壓管水頭線 v1 α1v12 2g α2v22 2g z1 z2 hw 總水頭線 v2 1 2 1 2 水面＝測壓管水頭線 v1 α1v12 2g α2v22 2g z1 z2 hw 總水頭線 v2 1 2 1 2 水面＝測壓管水頭線 v1 α1v12 2g α2v22 2g z1 z2 hw 總水頭線 1 1 s 2 2 3 3 4 4 5 5 i pi/γ v0 hwi H0 總水頭線 測壓管水頭線 v02 2g H 1 1 s 2 2 3 3 4 4 5 5 i pi/γ v0 hwi H0 總水頭線 測壓管水頭線 v02 2g H 1 1 s 2 2 3 3 4 4 5 5 i pi/γ v0 hwi H0 總水頭線 測壓管水頭線 v02 2g H 167。 恒定總流動量方程 動量方程是動量守恒定律在流體力學(xué)中的具體表達(dá)。本節(jié)討論流體作定常流動時的動量變化和作用在流體上的外力之間的關(guān)系。一般力學(xué)中動量定理表述為：物體動量的時間變化率等于作用在該物體上的所有外力的矢量和。 在此先建立控制體的概念：所謂控制體是空間的一個固定不變的區(qū)域，它的邊界面稱為控制面。 umkdtkdF??????? 如圖 ， 現(xiàn)以總流的一段管段為例 。 取斷面 1和 2以及其間管壁表面所組成的封閉曲面為控制面 ， 內(nèi)部的空間為控制體 。 流體從控制面 1流入控制體 ， 從控制面 2流出 ， 管壁可看成流管 ， 無流體進出 。 在 t時刻流段所具有的動量為 經(jīng)過 dt時段后 ， 流段移動到 ， 這時流段所具有的動 量為 對定常流有 ? ? 0211121 tkkk ??? ?????? ? 222121 ???????? ?? kkk t? ? ? ? tt kk ?????? ? 2121 021 ??－ 所以 在此流段的總流中任取一元流 ， 設(shè)進 、 出口斷面 11和 22上的過水面積為 dA dA2， 則 令動量修正系數(shù) ， 則上式可進一步寫成 其中 。 將這些關(guān)系代入動量定理的表達(dá)式中 ， 可得 11222121 ???????? ???? kkkkkd?? ? dtudAuk A 1111111?? ???? ?? ? dtudAuk A 2222222?? ???? ?AVdAuA22?＝?dtuAuk 2222222 ?? ?????dtuAuk 1111111 ?? ?????QAVAV ????? ???? 2211222111 上式為恒定流總流動量方程 。 它是矢量方程 ， 實際上常用三個坐標(biāo)軸上的投影式表示 ， 即 應(yīng)用動量方程解題時要注意以下幾點： 動量方程是一個矢量方程 ， 經(jīng)常使用投影式 。 注意外力 、速度和方向問題 ， 它們與坐標(biāo)方向一致時為正 ， 反之為負(fù) 。 在考慮外力時注意控制體外的流體通過進口斷面和出口斷 ? ?1122 VVQF ?? ??? ???? ?? ?? ???????????????zzzyyyxxxVVQFVVQFVVQF112211221122????????? 面對控制體內(nèi)流體的作用力 。 外力中包含了壁面對流體作用力 ， 而求解問題中往往需要確定流體作用在壁面上的力 ， 這兩個力按牛頓第三定理 。 動量修正系數(shù)在計算要求精度不高時 ， 常取 1。 R?R??RR ?? ??適用條件： 不可壓縮液體、恒定流、過水?dāng)嗝鏋榫鶆蛄骰驖u變流過水?dāng)嗝?、無支流的匯入與分出。 2 2 2 3 3 3 1 1 1F Q V Q V Q V? ? ? ? ? ?? ? ??如圖所示的一分叉管路，動量方程式應(yīng)為： v3 1 1 2 2 3 3 ρQ3 ρQ1 ρQ2 v1 v2 應(yīng)用動量方程式解決問題的步驟： １．取控制體； ２．正確分析受力，未知力設(shè)定方向； ３．建立坐標(biāo)系 ４．右側(cè)為 (下游斷面的動量 )(上游斷面的動量 ) 1 1 2 2 FP1 FP2 FR FG