數(shù)值穩(wěn)定性和要注意的若干原則(編輯修改稿)
2025-08-15 03:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （四位）表 1 1用遞推關(guān)系進(jìn)行計(jì)算時(shí)必須注意誤差的積累 .第一章 當(dāng)然，數(shù)值不穩(wěn)定的方法一般在實(shí)際計(jì)算中不能采用。數(shù)值不穩(wěn)定的現(xiàn)象屬于誤差危害現(xiàn)象。下面討論誤差危害現(xiàn)象的其他表現(xiàn)及如何避免問(wèn)題。 避免有效數(shù)字的損失 在數(shù)值計(jì)算中，參加運(yùn)算的數(shù)有時(shí)數(shù)量級(jí)相差很大，而計(jì)算機(jī)位數(shù)有限，如不注意， “小數(shù) ”的作用可能消失，即出現(xiàn) “大數(shù) ”吃 “小數(shù) ”的現(xiàn)象。例 2 用三位十進(jìn)制數(shù)字計(jì)算其中 如果我們自左至右逐個(gè)相加，則所有的 都會(huì)被舍掉，得 。但若把所有的 先加起來(lái)，再與101相加，就有 可見(jiàn)，計(jì)算的次序會(huì)產(chǎn)生很大的影響。這是因?yàn)橛糜?jì)算機(jī)計(jì)算時(shí)，在運(yùn)算中要 “對(duì)階 ”，對(duì)階引起了大數(shù)吃小數(shù)的現(xiàn)象。大數(shù)吃小數(shù)在有些情況下是允許的，但有些情況下則造成謬誤。在數(shù)值計(jì)算中，兩個(gè)相近數(shù)相減會(huì)使有效數(shù)字嚴(yán)重?fù)p失。第一章 例 3 求實(shí)系數(shù)二次方程
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