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正文內(nèi)容

年數(shù)學(xué)建模暑假培訓(xùn)講座(編輯修改稿)

2024-08-15 01:03 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 mxMm?? ??ij jijjjxmx c dMm??? ? ??( 1 , 2 , , 。 1 , 2 , , )i n j m??[ 0 ,1 ]ijx? ?112 2111[ ( ) ]nj ijinj ij jixxns x xn???????11m a x { }m in { }j ijinj ijinMxmx??????2022/8/16 20 二、數(shù)據(jù)處理的一般方法 3. 模糊 指標(biāo)的量化處理方法 在實(shí)際中 , 很多問(wèn)題都涉及到定性 , 或模糊指標(biāo)的定量處理問(wèn)題 。 諸如 :教學(xué)質(zhì)量 、 科研水平 、 工作政績(jī)、 人員素質(zhì) 、 各種滿意度 、 信譽(yù) 、 態(tài)度 、 意識(shí) 、 觀念 、 能力等因素有關(guān)的政治 、 社會(huì) 、人文等領(lǐng)域的問(wèn)題 。 如何對(duì)有關(guān)問(wèn)題給出定量分析呢? 2022/8/16 21 按國(guó)家的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) ,評(píng)價(jià)因素一般分為五個(gè)等級(jí),如 A, B, C, D, E。 如何將其量化?若 A, B+, C, D+等又如何合理量化? 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題,構(gòu)造模糊隸屬函數(shù)的量化方法是一種可行有效的方法。 二、數(shù)據(jù)處理的一般方法 3. 定性 指標(biāo)的量化處理方法 2022/8/16 22 假設(shè)有多個(gè)評(píng)價(jià)人對(duì)某項(xiàng)因素評(píng)價(jià)為 A, B, C,D,E共 5個(gè)等級(jí) : {v1 ,v2 ,v3 ,v4,v5}。 譬如:評(píng)價(jià)人對(duì)某事件 “ 滿意度 ” 的評(píng)價(jià)可分為 {很滿意,滿意,較滿意,不太滿意,很不滿意 } 將其 5個(gè)等級(jí)依次對(duì)應(yīng)為 5, 4, 3, 2, 1。 這里為連續(xù)量化,取偏大型柯西分布和對(duì)數(shù)函數(shù)作為隸屬函數(shù): 二、數(shù)據(jù)處理的一般方法 ??????????? ??53,ln31,])(1[)( 12xbxaxxxf ?? 其中 ba , ?? 為待定常數(shù). 2022/8/16 23 二、數(shù)據(jù)處理的一般方法 3. 定性 指標(biāo)的量化處理方法 ??????????? ??53,ln31,])(1[)( 12xbxaxxxf ?? 其中 ba , ?? 為待定常數(shù). 當(dāng)“很滿意 ”時(shí),則隸屬度為1,即 1)5( ?f ; 當(dāng)“較滿意 ”時(shí),則隸屬度為 ,即 )3( ?f ; 當(dāng)“很不滿意”時(shí),則 隸屬度為 0 .01 ,即 )1( ?f . 計(jì)算得 ,3 9 1 ,8 9 4 ,1 0 8 ??? a?? 3 6 9 ?b 。則 ? ?????????????? ??53,31,)()( 12xxxxxf 2022/8/16 24 二、數(shù)據(jù)處理的一般方法 3. 定性 指標(biāo)的量化處理方法 根據(jù)這個(gè)規(guī)律,對(duì)于任何一個(gè)評(píng)價(jià)值,都可給出一個(gè)合適的量化值。 據(jù)實(shí)際情況可構(gòu)造其他的隸屬函數(shù)。如取 偏大型正態(tài)分布 。 ? ?????????????? ??53,31,)()( 12xxxxxf 2022/8/16 25 模糊定性指標(biāo)量化的應(yīng)用案例 ( 1) CUMCM2022A,C:SARS的傳播問(wèn)題 ( 2) CUMCM2022D:公務(wù)員招聘問(wèn)題; ( 3) CUMCM2022B:DVD租賃問(wèn)題; ( 4) CUMCM2022B:高教學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討問(wèn)題; ( 5) CUMCM2022D:NBA賽程的分析與評(píng)價(jià)問(wèn)題; ( 6) CUMCM2022D:會(huì)議籌備問(wèn)題 。 2022/8/16 26 三、數(shù)據(jù)建模的綜合評(píng)價(jià)方法 適用條件 :各評(píng)價(jià)指標(biāo)之間相互獨(dú)立。 對(duì)不完全獨(dú)立的情況,其結(jié)果將導(dǎo)致各指標(biāo)間信息的重復(fù),使評(píng)價(jià)結(jié)果不能客觀地反映實(shí)際。 1. 線性加權(quán)綜合法 用線性加權(quán)函數(shù)1mjjjy w x?? ?作為綜合評(píng)價(jià)模型,對(duì) n 個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。 主要特點(diǎn): ( 1) 各評(píng)價(jià)指標(biāo)間作用得到線性補(bǔ)償; ( 2) 權(quán)重系數(shù)的對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響明顯 。 2022/8/16 27 2. 非 線性加權(quán)綜合法 用非線性函數(shù)???mjwjjxy1作為綜合評(píng)價(jià)模型,對(duì) n個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。其中jw為權(quán)系數(shù),且要求1?jx。 適用條件: 各指標(biāo)間有較強(qiáng)關(guān)聯(lián)性。 三、數(shù)據(jù)建模的綜合評(píng)價(jià)方法 主要特點(diǎn): ( 1) 突出了各指標(biāo)值的一致性 , 即平衡評(píng)價(jià)指標(biāo)值較小的指標(biāo)影響的作用; ( 2) 權(quán)重系數(shù)大小的影響不是特別明顯 , 而對(duì)指標(biāo)
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